ТЕМА 2.1. Измерение информации: содержательный подход ИНФОРМАТИКА и ИКТ Академический колледж ВГУЭС Специальности: Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта Банковское дело Гостиничный сервис Дизайн (по отраслям) Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) Сервис домашнего и коммунального хозяйства Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Преподаватель: Зимина Марина Геннадьевна

Требования к знаниям, умениям и навыкам методы измерения количества информации: вероятностный и алфавитный; единицы измерения информации Студенты должны знать: Студенты должны уметь: оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники; распознавать информационные процессы в различных системах; вычислять количество информации в сообщении

Содержание 1. Ключевые понятия 2. Учебный материал 1. Как измерить информацию 2. Содержательный подход к измерению информации 3. Информативность сообщения 4. Единица измерения информации 5. Формула вычисления количества информации 6. Примеры 3. Задания для самопроверки 4. Источники и рекомендуемая литература

Ключевые понятия Неопределённость знаний Информативность сообщения Количество информации Понятие бита

Как измерить информацию? Вопрос: «Как измерить информацию?» очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по- разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Содержательный подход к измерению информации Для человека информация это знания человека. Рассмотрим вопрос с этой точки зрения. Получение новой информации приводит к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию. Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно. Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: «2x2=4» информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника.

Информативность сообщения Но для того чтобы сообщение было информативно оно должно еще быть понятно. Быть понятным, значит быть логически связанным с предыдущими знаниями человека. Определение « значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верх нем и на нижнем пределах », скорее всего, не пополнит знания и старшеклассника, т.к. оно ему не понятно. Для того, чтобы понять данное определение, нужно закончить изучение элементарной математики и знать начала высшей. Получение всяких знаний должно идти от простого к сложному. И тогда каждое новое сообщение будет в то же время понятным, а значит, будет нести информацию для человека. Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Единица измерения информации Очевидно, различать лишь две ситуации: «нет информации» «есть информация» для измерения информации недостаточно. Нужна единица измерения, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком меньше. Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так: Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Неопределенность знаний о некотором событии это количество возможных результатов события.

Пример: После сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил. «Зачет», «незачет»? «2», «3», «4» или «5»? Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: «зачет» или «незачет», а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: «2», «3», «4» или «5». Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза, так как получено одно из двух возможных информационных сообщений. Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза, так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

Пример: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга? Задаем вопросы: - Книга лежит выше четвертой полки? - Нет. - Книга лежит ниже третьей полки? - Да. - Книга на второй полке? - Нет. - Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке! Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

Формула вычисления кол-ва информации Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу: 2 I = N Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 I = N.

Задание 1: Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?

Задание 1: Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик? Решение: В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие. N = 32. I - ? 2 I = N 2 I = = 32 I = 5 бит

Задание 2: Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Задание 2: Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике? Решение: N = 6. I - ? 2 I = N 2 I = < 6 < 2 3 I = бит

Задания для самопроверки: Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4 х 4 клетки одна из клеток закрашена? В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?

Источники и рекомендуемая литература 1. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. Учебник кл. – М.: Изд- во "БИНОМ. Лаборатория знаний", Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник 10–11 кл. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Синаторов С.В. Информационные технологии : учебное пособие для сред. учеб. заведений. - М. : Дашков и К*, с. 4. Михеева Е. В. Информационные технологии в профессиональной деятельности : учебное пособие для студентов образоват. учреждений сред. проф. образования. - 9-е изд., стер. - М. : Академия, с. - (Среднее профессиональное образование).