г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.

2 Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел: 2 и 8 6 и 6 16 и 4

3 Решите уравнения:

4 Найдите предыдущий и последующий член прогрессии:

Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго?

6 Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, если для всех натуральных n выполняется равенство где q - некоторое число.

7 q – знаменатель геометрической прогрессии

По определению геометрической прогрессии: Формула n-го члена

9 Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов. Свойство геометрической прогрессии:

10 Пример 1.

11 Доказать, что последовательность заданная формулой, является геометрической прогрессией Доказательство. Пример 2.

12 Т.к. частное не зависит от n значит последовательность является геометрической прогрессией.

13 Пример 3.

14 Формула суммы n первых членов.