Работа выполнена учеником 9 «Б» класса гимназии 44 Кудиновым Николаем

Определение резонанса Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono откликаюсь) явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды это лишь следствие резонанса, а причина совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Эффект резонанса для разных частот внешнего воздействия и коэффициентов затухания

Механика Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать.

Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле: где g это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L длина от точки подвешивания маятника до центра его масс.

Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника!

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах, например, в неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 разрушился Такомский мост в США. Чтобы предотвратить такие повреждения существует правило, заставляющее строй солдат сбивать шаг при прохождении мостов.

Струна Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, его частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

При этом, его частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне: где L длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов).

Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением: где T сила натяжения, ρ масса единицы длины струны, а m полная масса струны.

Спасибо за внимание!