ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАКСИМАЛЬНЫХ СНЕГОЗАПАСОВ НА ЕВРОПЕЙСКОЙ ТЕРРИТОРИИ РОССИИ С ПОМОЩЬЮ ДИНАМИКО-СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА МОРЕЙДО В.М. ИНСТИТУТ ВОДНЫХ ПРОБЛЕМ РАН Конференция Первые Виноградовские чтения «Будущее гидрологии» Санкт-Петербургский государственный университет 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург 2 Содержание 1. Постановка задачи. 2. Предлагаемые методы решения задачи 3. Разработка и проверка компонентов динамико-стохастической модели формирования снежного покрова - физико-математическая модель снежного покрова - стохастический генератор погоды 4. Результаты моделирования статистических характеристик запасов воды в снежном покрове на ЕТР 5.Заключение

3 Постановка задачи Оценка вероятностных характеристик снежного покрова –Исследование многолетней изменчивости снегозапасов –Исследование взаимодействия поверхности суши с атмосферой и динамики климатических систем –Прогнозы объемов весеннего стока –Прогноз максимальных снеговых нагрузок –СНиП –85. Нагрузки и воздействия –ГОСТ 27751–88: Надежность строительных конструкций и оснований Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

4 Существующие подходы 1. Продолжительность имеющихся наблюдений во многих случаях недостаточна для получения надежных статистических оценок 2. Использование статистических методов обработки данных снегомерных наблюдений подразумевает принятие гипотезы стационарности обрабатываемых рядов, т.е. постоянства условий формирования снежного покрова. Вместе с тем, эта гипотеза может нарушаться, например, из-за происходящих изменений климата. 3. Для задач исследования процессов формирования речного стока, взаимодействия поверхности суши с атмосферой могут быть востребованы вероятностные оценки характеристик снежного покрова (содержание в снеге жидкой воды и льда, температура поверхности и альбедо снежного покрова и др.), не измеряемых при стандартных наблюдениях Оценка вероятностных характеристик снегозапасов основана на статистической обработке рядов снегомерных наблюдений Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

Детерминистическая гидрологическая модель Вероятностные характеристики речного стока Стохастические модели метеорологических воздействий на водосбор Динамико-стохастическое моделирование формирования речного стока (Кучмент, Гельфан, 1993; Гельфан 2007) Многолетние искусственные метеорологические ряды, сгенерированные методом Монте-Карло 5 Предлагаемые усовершенствования Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

6 Методика Модели, использованные для исследования: –модель формирования снежного покрова (Мотовилов, 1993; Гельфан, 2007) –стохастические модели временных рядов метеорологических величин (стохастический генератор погоды) (развитие генератора погоды, описанного в работах Гельфан, 2007, Морейдо, 2011, 2012) Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

7 Объект исследования Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА

9 Модель формирования снежного покрова Входная информация: температура воздуха, осадки, дефицит влажности Описываются процессы: Фазовые переходы в толще снега Уплотнение снега под действием собственного веса Таяние и задержание талой воды Испарение со снега Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

10 Калибровка модели 2 калибровочных параметра: коэффициент стаивания К с коэффициент испарения со снега К е Калибровка производилась по данным снегомерных съемок на метеостанциях - S/σ смоделированного ряда - среднемноголетний максимальный снегозапас SWEmax Индекс НазваниеS/σИндекс НазваниеS/σ 22820Петрозаводск Пермь Вытегра Ижевск Котлас Красноуфимск Троицко-Печорское Екатеринбург Сыктывкар Уфа Ивдель Самара ОМС Великие Луки Курск Смоленск Воронеж Вологда Каменная Степь Киров Саратов Кострома Александров-Гай Нижний Новгород Цимлянск Казань Элиста Москва ВДНХ Астрахань Елатьма Уральск Павелец Оренбург Бисер Атурай (Гурьев)1.098 Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

11 Калибровка модели Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

12 Калибровка модели Среднемаксимальные снегозапасы Модель снежного покрова удовлетворительно описывает динамику снегозапасов в различных природных зонах ЕТР Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

ГЕНЕРАТОР ПОГОДЫ NEW GEN

14 Генератор погоды NEWGEN (Nested Weather GENerator) Постановка задачи для разработки генератора погоды: -большинство параметров определяется по среднемноголетним или среднемесячным характеристикам - доступные исходные данные Исходная информация и её обработка: метеоданные из открытых источников (ВНИИГМИ-МЦД, GSOD, InfoSpace) использование языка запросов SQL при обработке больших массивов данных для оценки параметров Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

15 Генератор погоды – дезаггрегационная процедура Ряд среднегодовых значений Ряд среднемесячных значений Ряд суточных значений Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

16 Генератор погоды NEWGEN – блок осадков 1. Количество дней с осадками – дискретная Марковская цепь I порядка P ij = Pr[J n =j|J n -1=i] π i = Pr[J 0 =i], i,j = 0,1; n =1,2… 2. Суточная сумма осадков – гамма-распределенная случайная величина q i – искомое значение элемента, i – номер элемента в последовательности (номер месяца), N – длина последовательности а 1,а 2,а 3 - коэффициенты Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

17 Генератор погоды NEWGEN – блок температуры воздуха 1. Среднегодовая температура – модель нормально распределенной СВ 2. Аддитивная модель временного ряда (модель AR1): t n – среднесуточная температура воздуха в n-й день года, q n – аппроксимированное значение t 1 – параметр модели авторегрессии (к-т автокорреляции I порядка для среднесуточных температур воздуха) a n – белый шум с нулевым средним и дисперсией равной Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

18 Генератор погоды NEWGEN – блок дефицита влажности воздуха Аппроксимация внутригодового хода среднесуточных значений Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

19 Генератор погоды NEWGEN – результаты Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург Средняя многолетняя сумма осадков, мм

20 Генератор погоды NEWGEN – результаты Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург Сумма осадков за теплый период, мм

21 Генератор погоды NEWGEN – результаты Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург Сумма осадков за холодный период, мм

22 Генератор погоды NEWGEN – результаты Сумма осадков за месяц, мм Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

23 Генератор погоды – результаты Количество дней с осадками по интервалам Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

24 Генератор погоды – результаты Количество дней с осадками по интервалам Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

25 Генератор погоды – результаты Сумма осадков по интервалам Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

26 Генератор погоды – результаты Сумма осадков по интервалам Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

27 Генератор погоды NEWGEN – результаты Среднегодовая температура воздуха, °C Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

28 Генератор погоды NEWGEN – результаты Количество дней с t 0°C Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

29 Генератор погоды NEWGEN – результаты Количество дней с t < 0°C Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

30 Генератор погоды NEWGEN – результаты Количество дней с температурами по интервалам Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

31 Генератор погоды – результаты Среднегодовой дефицит влажности воздуха, ГПа Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

32 Генератор погоды – результаты Средний месячный дефицит влажности воздуха Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАКСИМАЛЬНЫХ СНЕГОЗАПАСОВ

34 Моделирование снежного покрова Средние максимальные снегозапасы и высота снежного покрова на 28 февраля*, мм: – Фактические данные наблюдений на снегомерных маршрутах – Смоделированные по рядам N = 1000 лет * - дата выпуска предварительного долгосрочного прогноза весеннего половодья на большей части бассейна Волги Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

35 Моделирование снежного покрова Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

36 Кривые обеспеченности максимальных снегозапасов Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

37 Кривые обеспеченности максимальных снегозапасов Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

38 Кривые обеспеченности максимальных снегозапасов Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

39 Карта фактических средних максимальных снегозапасов Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

40 Смоделированные максимальные снегозапасы вероятностью Р=4% Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

41 Заключение 1. Разработан генератор погоды, основанный на системе «вложенных» стохастических моделей и позволяющий моделировать методом Монте-Карло ряды осадков, температуры и влажности воздуха с разным временным осреднением (год-месяц-сутки). 2. Показана применимость физически обоснованной модели формирования снежного покрова, разработанной в ИВП РАН, для воспроизведения хода снегозапасов в разных природных зонах ЕТР 3. С помощью динамико-стохастической модели, объединяющей детерминистическую модель снежного покрова и стохастический генератор погоды, рассчитаны стохастические характеристики максимальных снегозапасов в различных природных зонах ЕТР Первые Виноградовские чтения "Будущее гидрологии" 16 – 18 ноября 2013 г. г. Санкт-Петербург

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

43 Изменения среднегодовой суммы осадков