Особенности и практическое использование математических моделей разработки месторождений углеводородов Д.Ю. Максимов к.ф.-м.н. Директор ООО «НИИ ИПМ» НЦ РИТ «Дельта»

2 Особенности геолого-гидродинамического моделирования Математические аспекты: Выбор математической модели фильтрационных течений (например, с учетом естественной и техногенной трещиноватости); Выбор разностной схемы для адекватной передачи особенностей течений. Требования «на местах»: Большое число дополнительных условий; Относительно низкая точность исходных данных; Большое количество ячеек ( миллионов); Процессы адаптации и прогнозирования, требующие многочисленных расчетов с различными изменениями базовой модели; Сжатые временные рамки.

3 Модель Black-Oil Определяющие соотношения к уравнениям материального баланса Закон Дарси:, Модель скважины (Peaceman 1978): Существует ряд уточнений: модель критического градиента, приток в скважину из неоднородных пластов и др.

4 Зависимость от ранее полученных результатов Имеется настройка на исторические данные отбора. Есть накопленные расчётные данные по моделям месторождений. Принятые показатели разработки, полученные в расчётах, уже зафиксированы и утверждены, менять их нельзя. Практическое требование: требуется не точность, а совпадение с наиболее распространёнными симуляторами (Eclipse, MORE), являющимися корпоративным стандартом.

5 Вопрос о точности Правильный результат Неправильный результат Какая требуется точность? Стандарт де-факто – отсутствие аппроксимации в обычном смысле этого слова, т.к. улучшение аппроксимации приводит к увеличению времени расчёта.

6 Влияние качества аппроксимации на показатели разработки Разница в КИН при наклоне пласта в 7° – 4%. При углах 10-15° различие может достигать 8-10%. Поле нефтенасыщенности на 80 год разработки Стандартная двухточечная аппроксимация неправильный результат Многоточечная аппроксимация правильный результат Коэффициент извлечения нефти

7 Неявная и IMPES схемы aппроксимации по времени IMPES FIM Использование неявной схемы и большого шага по времени. Правильный результат развитие языков из-за неустойчивости течений. Для передачи особенностей нужно иметь класс схем IMPES-AIM-FIM.

8 Проблемы, возникающие при распараллеливании Проблемы, возникающие при распараллеливании в моделировании нефтегазовых месторождений: Неоднородность исходных данных, наличие трещин, наклонных и горизонтальных скважин крайне усложняет задачу балансировки нагрузки, критичную для эффективности параллельного симулятора. Необходимость решения систем линейных уравнений (с числом неизвестных вплоть до сотен миллионов), содержащих большое число зависимостей и плохо поддающихся распараллеливанию. Невозможность достаточно эффективного распараллеливания работы с диском (чтение исходных данных, запись результатов расчета). Процесс 1 Процесс i Обмен Ожидание Расчет 8-16 ядер обычный предел масштабируемости симуляторов Время

9 Рациональное разбиение Пример разбиения в случае 108 процессов (ядер) Рациональное разбиение автоматически позволяет достичь оптимальной загрузки процессоров за счет равномерного распределения активных ячеек по процессам. Дополнительный учет особенностей. Увеличение количества вариантов разработки. Разбиение по умолчанию (Eclipse 100) 208 с Рациональное (МКТ) 129 с

10 Талинская площадь Талинская площадь Красноленинского месторождения (ТНК-BP) 79 млн ячеек 120 x 32 км История разработки более 25 лет 5215 скважин Проверка гипотез вероятных причин аномального обводнения пластов: наличие трещин естественного происхождения; самопроизвольные (техногенные) гидроразрывы пластов при закачке воды. Автоматическая имитация вариантов техногенного гидроразрыва в МКТ: длина, азимут и высота трещин; параметры трещин.

11 Арланское месторождение Арланское месторождение (АНК «Башнефть») Размеры месторождения: 100 х 30 км. В промышленную разработку введено в 1959 г. На пробурено скважин. Размер модели объекта разработки ТТНК (93% запасов) – 1 млрд ячеек. Время расчета на 512-ядерном кластере – 12 часов.

12 Система тестов гидродинамических симуляторов Задачи SPEИспользование по выбору Тесты на численные методы Использование обязательно Тесты на проверку качества решения на неструктурированных сетках и в анизотропных геологических объектах Тесты физики процессов на основе опыта разработки Использование обязательно Тесты на проверку качества моделирования процессов разгазирования нефти, физически неустойчивых течений, эффектов совместной эксплуатации пластов, фильтрации на укрупненных сетках.

13 В НЦ РИТ «Дельта» создан ПК TimeZYX 7 лет разработки и совершенствования, в том числе при участии ИПМ им. М.В.Келдыша РАН Опробование на моделях России, Украины, Казахстана, Китая и других стран ОАО «Газпром» приобрел лицензии на полный ПК для установки в свои подразделения Практическая проверка теоретических разработок

14 Современные математические методы позволяют разрабатывать модели и алгоритмы повышенной точности и приемлемого времени расчёта. Добыча метана из угольных пластов Учет химических реакций в ПВУ Закачка реагентов Увеличение КИН на существующих месторождениях Создание высокоэффективных технологий для ТЭК России Заключение Энергетическая стратегия России на период до 2030 года 1-й этап (2013 – 2015 гг.)КИН = 0,3 – 0,32 2-й этап (2020 – 2022 гг.)КИН = 0,32 – 0,35 3-й этап (2030 г.)КИН = 0,35 – 0,37

Спасибо за внимание Телефон: +7 (495)