С троительная механика. Ч асть III ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ СООРУЖЕНИЙ В В Е Д Е Н И Е. ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ – ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ

РЕКОМЕНДУЕМАЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА по 3-й части курса строительной механики (Динамика и устойчивость сооружений) Учебники 1. Александров А.В., Потапов В.Д.,Зылев В.Б. Строительная механика. В 2 кн. Кн.2. Динамика и устойчивость упругих систем : учеб. для вузов / под ред. А.В. Александрова. – М. : Высш. шк., – 384 с 2. Леонтьев Н.Н., Соболев Д.Н., Амосов А.А. Основы строительной механики стержневых систем : учеб. для строит. спец-тей. вузов. – М. : Изд-во АСВ, – 541 с. 3. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика: учебник. – СПб. : Издательство «Лань», – 656 с. 4. Киселёв В.А. Строительная механика: Спец. курс. Динамика и устойчивость сооружений. – М. : Стройиздат, – 616 с. 5. Ржаницын А.Р. Строительная механика : учеб. пособие для вузов. – М. : Высшая школа, – 400 с. Учебно-методические издания 1. Себешев В.Г. Строительная механика. Часть III. Динамика и устойчивость сооружений ( иллюстративный конспект лекций ) : учеб. пособие [Электронный ресурс]. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), – 180 сл. 2. Себешев В.Г. Динамика деформируемых систем с конечным числом степеней свободы масс : учеб. пособие. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), – 227 с. 3. Себешев В.Г. Расчёт стержневых систем на устойчивость методом перемещений : учебное пособие [Электронный ресурс]. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), – 84 с. 4. Крамаренко А.А., Широких Л.А. Устойчивость и динамика сооружений : сборник задач для самостоятельной работы студентов. – Новосибирск: НГАС, – 36 с. 5. Безухов Н.И. Устойчивость и динамика в примерах и задачах : учеб. пособие для строит. спец-тей. вузов. – М. : Высшая школа, – 264 с. 6. Клейн Г.К. Руководство к практическим занятиям по строительной механике (основы теории устойчивости, динамики сооружений и расчёта пространственных систем) : учебное пособие для втузов. – М. : Высшая школа, – 320 с. 7. Роев В.И. Устойчивость упругих стержневых систем. Метод перемещений : Метод. указания для студентов спец-ти «Пром. и гражд. строит-во». – Новосибирск : НГАС, – 41 с.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИКИ СООРУЖЕНИЙ

Динамика сооружений - раздел строительной механики, предметом которого являются принципы и методы исследования напряжённо- деформированного состояния сооружений (конструкций) при динамических воздействиях.

Динамические воздействия - это различные по физической природе внешние вынуждающие воздействия (силовые, кинематические и пр.), изменяющиеся во времени по значению, направлению и/или месту приложения, вызывающие движение деформируемой механической системы и сообщающие её массам ускорения, влиянием которых на напряжённо-деформированное состояние нельзя пренебрегать (при требуемой точности расчета) в сравнении с влиянием других воздействий на данную систему, неизменных во времени.

Классификация динамических воздействий – по положению областей воздействия на сооружении – по характеру изменения во времени – по длительности воздействия подвижные неподвижные длительные кратковременные импульсивные внезапные по сложному закону гармонические – по физической природе силовые (нагрузки) кинематические (смещения связей) температурные (?) другие (электромагнитные и проч.) Таблица – по происхождению природные техногенные

Основные виды динамических воздействий по признаку изменения во времени Виды воздействийА п е р и о д и ч е с к и еП е р и о д и ч е с к и е Импульсивные (ударные и др.) Гармонические (вибрационные) F(t)F(t) F(t)F(t) tt F(t)F(t) F(t)F(t) tt TFTF TFTF t t t t 1 t 2 t 1 t 2 TFTF TFTF t t t Внезапно приложенные и внезапно исчезающие F(t)F(t)F(t)F(t) F(t)F(t) ttt TFTF T0T0 TFTF T0T0 Изменяющиеся по сложному закону TFTF TFTF TFTF TFTF TFTF F(t)F(t) F(t)F(t) t t F(t)F(t) F(t)F(t) t t TFTF F(t)F(t) t TFTF TFTF TFTF TFTF F F Не существуют Прерывистые Непрерывные

Вынужденное движение – движение механической системы в то время, когда к ней приложены динамические воздействия. Свободное движение – движение системы, обусловленное начальным запасом механической энергии и происходящее без вынуждающих динамических воздействий ( в те промежутки времени, когда динамические воздействия отсутствуют ).

F(t)F(t) y(t)y(t) t 0 t 0 F(t)F(t) y(t)y(t) Вынужденное движение Вынужденное движение Свободное движение

Свободное движение происходит «по инерции». Инерцией ( инертностью) называется свойство материального тела (системы), проявляющееся в сохранении движения, совершаемого им при отсутствии вынуждающих воздействий, и в постепенном изменении этого движения с течением времени при возникновении динамических воздействий. Мерой инерции является масса. Следствие: свойство инерции присуще механическим, в т.ч. деформируемым, системам, обладающим массами.

Колебания (механические) – частный случай движения, характеризующийся некоторой повторяемостью во времени параметров НДС системы. F(t)F(t) y(t)y(t) y(t)y(t) t 0

Периодические колебания – колебания, при которых значения некоторого (любого) параметра Р ( t ) НДС системы в точности повторяются через один и тот же промежуток времени Т, называемый периодом колебаний : P ( t ) = P ( t +kT ), где k – любое целое число. F(t)F(t) y(t)y(t) y(t)y(t) t Т ТТТ 0

Гармонические колебания – колебания, при которых динамические составляющие параметров НДС системы изменяются во времени по гармоническому закону (синуса или косинуса). F(t)F(t) y(t)y(t) y(t)y(t) t Т ТТТ 0 (cos) y y y – амплитуда перемещения F – угловая частота гармонического воздействия

Собственные колебания – частный случай свободного движения, характеризующийся синфазным моногармоническим движением всех масс системы (то есть гармоническим движением масс с одной общей частотой и в одной фазе (t) ): y i (t) = y i sin (t), i = 1, 2,..., n; (t) = t + 0. yi(t)yi(t) yk(t)yk(t) yiyi ykyk (стоячая волна) i k – угловая частота собственных колебаний

определенный вид стоячих волн, образуемых осевыми линиями или срединными поверхностями элементов системы при собственных колебаниях с некоторой частотой. Главная форма колебаний –

Степени свободы масс – независимые геометрические параметры, полностью определяющие положение масс системы в произвольный момент движения. Системы с распределёнными массами

Степени свободы масс – независимые геометрические параметры, полностью определяющие положение масс системы в произвольный момент движения. Системы с сосредоточенными массами: Точечные массы Неточечная масса ds h

Степени свободы масс – независимые геометрические параметры, полностью определяющие положение масс системы в произвольный момент движения. y1(t)y1(t) y3(t)y3(t) y4(t)y4(t) y5(t)y5(t) y6(t)y6(t) n = 7 y2(t)y2(t) y7(t)y7(t) До начала движения В момент времени t

Степени свободы масс – независимые геометрические параметры, полностью определяющие положение масс системы в произвольный момент движения. y1(t)y1(t) y2(t)y2(t) y3(t)y3(t) y4(t)y4(t) y5(t)y5(t) n = 5 В случае применения гипотезы : До начала движения В момент времени t

Степени свободы масс – независимые геометрические параметры, полностью определяющие положение масс системы в произвольный момент движения. y1(t)y1(t) y2(t)y2(t) y3(t)y3(t) y4(t)y4(t) y5(t)y5(t) n = 5 В случае применения гипотезы : До начала движения В момент времени t Если не учитывать инерцию поворота средней массы: n = 4 y4(t)y4(t)

Степени свободы масс – независимые геометрические параметры, полностью определяющие положение масс системы в произвольный момент движения. n = 5 Приём определения числа степеней свободы масс: n м ожно находить как минимальное число простых связей ( линейных и угловых ), которые необходимо наложить на массы системы для устранения их линейной и угловой подвижности. В случае применения гипотезы :

Основные задачи расчёта сооружения (конструкции) на динамические воздействия 1) определение частот и форм собственных колебаний в целях – недопущения возникновения явления резонанса; – определения расчётных параметров сложных динамических воздействий (сейсмических, аэродинамических и др.); – расчёта демпфирующих устройств (сейсмозащиты, гасителей колебаний и т.п.); 2) выявление законов изменения перемещений, скоростей и ускорений точек сооружения, а по ним – параметров НДС конструкций и их экстремальных значений – для обеспечения динамической прочности (в том числе выносливости), жёсткости и устойчивости сооружения в целом и его частей; – для предотвращения вредных ударных и вибрационных воздействий на людей.

Методы решения задач динамики – кинетостатический; – энергетический.

Кинетостатический метод – метод, основанный на использовании принципа ДАламбера ( J.B.L. DAlembert, 1743 ) и заключающийся в замене исходной динамической задачи условной задачей на исследование равновесия системы с дополнительно приложенными к массам инерционными силовыми факторами (силами инерции). Закон инерции: П р и м е ч а н и е : здесь и далее термин «закон инерции» используется условно, для краткости – по смысловой аналогии с физическими законами ( Гука и др. ) – не ассоциировать с 1-м законом Ньютона. – ускорение ( линейное, угловое )

Энергетический метод основан на использовании экстремальных свойств полной механической энергии движущейся системы.

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы ( в скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы; для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках *) ; для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши и выбрать «Перейти к слайду 26» ) 1. Что является предметом науки ( учебной дисциплины ), называемой динамикой сооружений? ( 4 )( 4 ) 2. Какие воздействия на сооружения и конструкции называются динамическими? ( 5 )( 5 ) 3. Как классифицируются динамические воздействия по различным признакам? ( 6 )( 6 ) 4. Основные виды динамических воздействий по характеру изменения во времени. ( 7 )( 7 ) 5. Что такое инерция и что является мерой инерции? ( 10 )( 10 ) 6. Какие механические системы обладают свойством инерции? ( 10 )( 10 ) 7. Какое движение механической системы называется вынужденным, а какое свободным? ( 8 )( 8 ) 8. Что такое механические колебания? ( 11 )( 11 ) 9. Какие колебания называются периодическими? ( 12 ) гармоническими? ( 13 )( 12 ) ( 13 ) 10. Дайте определение собственных колебаний. ( 14 )( 14 ) 11. Что такое главная форма колебаний? ( 15 )( 15 ) 12. Что называется степенями свободы в динамике сооружений? ( 16 )( 16 ) 13. Каково число степеней свободы масс (ЧССМ) системы с распределёнными массами? ( 16 )( 16 ) 14. Какими должны быть массы системы, чтобы число их степеней свободы было конечным? ( 17 )( 17 ) 15. Как использование различных рабочих гипотез влияет на ЧССМ? ( 17 – 20 )( 17 – 20 ) 16. С помощью какого практического приёма можно определять ЧССМ? ( 21 )( 21 ) *) Только в режиме «Показ слайдов»

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы ( в скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы; для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках *) ; для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши и выбрать «Перейти к слайду 27» ) 16. Каковы основные задачи динамических расчётов сооружений? ( 22 )( 22 ) 17. Назовите общие методы решения задач динамики сооружений и объясните, на чем базируется каждый из них. ( 23 – 25 )( 23 – 25 ) 18. Сформулируйте принцип ДАламбера. Что дает его применение в динамических задачах расчёта сооружений? ( 24 )( 24 ) 19. Что такое силы инерции ( инерционные силовые факторы ) и как они определяются? ( 24 )( 24 ) 20. Как записывается закон инерции в общем случае движения массы? ( 24 ) ( 24 ) *) Только в режиме «Показ слайдов»