Математика Размерность геометрических фигур Подготовила: Тишкина Т.

количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы. Размерность

Одномерная фигура это фигура, у которой при выделении имеются начальная точка и конечная точка. Одномерные фигуры обычно выглядят как отрезки. Отрезок часть прямой, ограниченная двумя точками. A С АС=СА При перемещении начальной точки или конечной точки изменяется только одно измерение: длина.

В геометрии то́чкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких- либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.

Пересекающиеся прямые две прямые, имеющие одну общую точку. A a с = А A aс

Двухмерная фигура это фигура, у которой при выделении отсутствуют начальная и конечная точки.

Треугольник три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. Точки А, В, С называются вершинами треугольника, а отрезки АС, СВ, АВ - его сторонами. А В С P=АВ+ВС+СА

Прямоугольник P=2(a+b) это параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). a a bb

Квадрат P= 4a это ромб, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). a a a a

Ромб P= 4a это четырёхугольник, у которого все стороны равны. a a a a

Окружность геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от некоторой точки. О R С= 2 π R

Трапеция называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. P = a+b+c+d a b c d

Тетраэд р Составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Площадь полной поверхности пирамиды – сумма площадей всех граней: S ПОЛ =S ОСН +S БОК Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра на апофему: S бок =1/2Pd Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна полусуммы периметров оснований на апофему: S бок =1/2(P 1 +P 2 )d

Объем усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади основания равны SS, вычисляются по формуле: V=1/3h(S+S 1 +S*S 1 )

Объем прямой и наклонной призмы равен площади основания на высоту.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. А В С S=½ah h

Площадь ромба S= 1/2 ab равна половине произведения его диагоналей a b

Площадь круга равна π r 2 или πd 2 /4. d r

Площадь прямоугольника a a bb S= ab равна произведению его смежных сторон.

Площадь квадрата a a S= a² a a равна квадрату его стороны.

Площадь круга О R S= π R² равна произведению «пи» на радиус в квадрате.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. a b h

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту. где V- объем призмы, S o площадь основания призмы,h- высота призмы. V = S o h

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = S o · h где V - объем параллелепипеда, S o - площадь основания, h - длина высоты.

Объем куба равен кубу длины его грани. где V- объем куба, a - длина грани куба. V = a 3

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. V = a · b · h где V - объем прямоугольного параллелепипеда, a - длина, b - ширина,h - высота.

Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту. V = S o · h где V - объем пирамиды, S o - площадь основания пирамиды, h - длина высоты пирамиды.

Объем правильного тетраэдра V = a где V - объем правильного тетраэдра, a- длина ребра правильного тетраэдра.

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. V = π R 2 h V = S o h где V - объем цилиндра, S o - площадь основания цилиндра,R - радиус цилиндра, h - высота цилиндра,π =

Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту. V = 1 π R 2 h 3 V = 1 S o h 3 где V - объем конуса, S o – площадь основания конуса, R - радиус основания конуса, h - высота конуса,π =

Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи. V = 4π R 3 3 где V- объем шара, R- радиус шара, π =

Геометрические фигуры в жизни человека

Конусы

Шары

Цилиндры

Параллелепиды

Пирамиды

Куб