Пененко Владимир Викторович профессор, д.ф.-м.н. ИВМ и МГ СО РАН Усвоение данных и моделирование процессов в окружающей среде

Введение Общие вопросы Основные идеи Краткий очерк истории развития методов усвоения данных Лекция 1

Проблемы природоохранного прогнозирования: предсказуемость устойчивость чувствительность ! Специфика экологического прогнозирования: Задачи всегда приходится решать с учетом неопределенностей в поведении климатической системы и в характере воздействий антропогенных факторов

Цель Построить методику конструирования взаимно- согласованных методов реализации сложных моделей, учитывающих широкий спектр процессов различных пространственно-временных масштабов; уменьшить неопределенность моделей за счет улучшения качества дискретных аппроксимаций и усвоения данных; расширить интервалы предсказуемости «вложенных» моделей за счет комплексирования с моделями более крупных масштабов Принципы - декомпозиция и комплексирование

Предлагаемая методика основана на вариационных принципах, совместном использовании моделей и данных наблюдений, алгоритмах прямого и обратного моделирования, теории чувствительности, комбинировании решений прямых и сопряженных задач

Суть вариационных принципов : оценки обобщенных характеристик поведения системы, выражаемых функционалами, стационарные по отношению к вариациям входных данных необходимо определить основные соотношения чувствительности для выбранной совокупности функционалов и моделей ( в общем случае нелинейных) к возмущениям параметров моделей и внешних воздействий так, чтобы они не зависели от вариаций первого порядка функций состояния и сопряженных функций. При условиях бистационарности функционалов автоматически обеспечивается оптимальность оценок значений функционалов и их вариаций.

Типичные задачи, решаемые с помощью комбинации методов прямого и обратного моделирования: диагностика качества моделей; усвоение данных измерений; комплексирование моделей различных масштабов; расчет пространственно-временного поведения функций состояния; исследование чувствительности моделей к вариациям входных данных; планирование наблюдений и оценки информативности систем мониторинга; оценки наблюдаемости территорий;

Типичные задачи, решаемые с помощью комбинации методов прямого и обратного моделирования: экологическое проектирование с позиций устойчивого развития; оценка мощности и локализация местоположения источников; управление источниками; районирование территорий в соответствии с уровнями антропогенных нагрузок; оценка областей влияния и опасности источников; задачи типа"рецептор-источник-рецептор"; оценки риска и уязвимости по отношению к антропогенным воздействиям ….. и т.д.

Системная организация математического моделирования для природоохранных исследований Модели процессов гидродинамика атмосферы и воды перенос и трансформация примесей взаимодействие сред Базы данных Модели наблюдений Функционалы Качества, наблюдений, ограничений, управления, стоимости и другие Расширенные: функционал+модель Решение прямых задач (усвоение данных) Решение сопряженных задач Расчет функций чувствительности и вариаций функционалов Анализ соотношений чувствительности риск/уязвимость, наблюдаемость, источники Система принятия решений Обратные задачи: Уточнение параметров, уменьшение неопределенностей и рисков, усвоение данных

Неопределенности моделей и данных как основа для их объединения

Примеры функционалов

Алгоритм для расчета чувствительности

Декомпозиция Основу составляют методы слабой аппроксимации для представления численных моделей и функционалов обобщенных оценок поведения изучаемых процессов ( локальные сопряженные задачи)

Комплексирование Объединение результатов расчета полей функции состояния, полученных с помощью моделей различных масштабов, исходя из условий минимизации суммарной меры неопределенностей исходных моделей (глобальные сопряженные задачи)

В алгоритмических конструкциях участвуют сопряженные задачи двух типов: глобальные, по отношению к модели в целом, и локальные – для детального описания конкретных процессов, учитываемых в модели. К глобальным относятся задачи, возникающие в методах теории чувствительности, при усвоении данных наблюдений, при идентификации параметров моделей, источников, при оценке рисков, управлении рисками и др.

Под локальными задачами понимаются сопряженные задачи, используемые во внутренней структуре модели, в частности, в схемах расщепления : для построения монотонных транспортивных схем для адвективно-диффузионных операторов; для создания адаптивных алгоритмов усвоения данных; для конструирования алгоритмов, описывающих процессы химической трансформации примесей, динамики аэрозолей ( коагуляция, конденсация, испарение, нуклеация и т.д. )

Роль метода расщепления в реализации методики 1. Замена многомерных сложных задач совокупностью более простых 2. Согласован с вариационным принципом при конструировании прямых и сопряженных задач из условий стационарности целевых функционалов 3. Эффективная реализация методов усвоения данных с использованием неявных аппроксимаций, обеспечивающих естественную фильтрацию возмущений 4. Комплексирование моделей различных масштабов

Пример сценария моделирования Трансграничные переносы воздушных масс и загрязняющих примесей между Дальневосточным регионом России и сопредельными странами

Регион

Города- агрегированные источники загрязнений: Шеньян Пекин Ляо Ян Аншан Те Линь Далян Фушун Харбин Дантун Ин Коу Джин Джоу Фу Син Чан Чунь Пхеньян Сеул Хабаровск Владивосток

Сценарий 1-10 июня 2000 года Регион ( E, N) Структура атмосферной циркуляции восстанавливается с помощью моделей по данным Реанализа NCEP с дискретностью по времени 10 минут; пространственное разрешение 15 х 15

Рассчитываются поля концентрации газовой примеси ( трассера) Представлено пространственно-временное распределение концентрации трассера на уровне поверхности Земли

Трансграничный и междугородний обмены загрязнениями за счет атмосферных переносов

Экологические риски и уязвимость территорий Оценки возможности поступления загрязнений в атмосферу некоторых городов Северо-Восточного региона Китая, Корейского полуострова, Дальневосточного региона России

Решаются обратные задачи, чтобы выяснить откуда могут поступить загрязнения на выделенные территории Рассчитываются функции чувствительности функционалов качества атмосферы к возмущениям действующих и потенциально возможных источников загрязняющих примесей Демонстрируется динамика функций чувствительности к вариациям мощности наземных источников в обратном времени

Экологические риски получения загрязнений в результате трансграничных атмосферных переносов