ВОЕННО–МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ имени С.М. Кирова Кафедра биологической и медицинской физики ЛЕКЦИЯ 9 по дисциплине «Физика, математика» на тему: «Радиоактивность. Ядерные реакции» для курсантов и студентов I курса ФПВ, ФПиУГВ, спецфакультета

1. Строение атомных ядер Атомное ядро центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %).

Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров (1 фм = м), что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

Атомные ядра изучает ядерная физика.

Атомное ядро состоит из нуклонов положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильных взаимодействий (ядерных сил).

Протон: 1)Масса протона - 1, –27 кг, т.е. примерно в 1836 раз превышает массу электрона. 2) Заряд: +1, Кл. Нейтрон: 1)Масса нейтрона чуть больше, чем масса протона, и примерно в 1839 раз превышает массу электрона. 2)Заряд равен 0.

Химический элемент однозначно характеризуется атомным номером Z, совпадающим с числом протонов в ядре (зарядовым числом). Ядро с данным числом протонов Z может иметь разное число нейтронов N. Конкретное ядро с данными Z, N называется нуклидом.

Массовым числом называется полное число нуклонов в ядре: A = Z + N. Так как массы протонов и нейтронов очень близки (m n /m p = 1,0014), то масса ядра с большой точностью пропорциональна А.

Принятое обозначение для ядра химического элемента X:.

Изотопы - нуклиды с одинаковыми Z. Изобары - нуклиды с одинаковыми А. Изотоны - нуклиды с одинаковыми N.

Размеры ядер Если представить себе ядро как шарик определенного радиуса R, внутри которого упакованы A нуклонов, то ясно, что объем такого шарика растет пропорционально А. R = R 0 A 1/3, где R 0 = 1,23· м

2. Ядерные силы Существование ядер возможно только в том случае, если между нуклонами действуют силы особой природы, противодействующие электростатическому отталкиванию протонов и сжимающие все нуклоны в малой области пространства.

Такие силы не могут иметь ни электростатическую природу (наоборот, эти силы должны сильно притягивать протоны), ни гравитационную природу (численно сила гравитационного притяжения слишком мала, чтобы воспрепятствовать значительному электростатическому отталкиванию).

Эти силы получили название ядерных сил, а порождающее эти силы взаимодействие называется сильным.

Экспериментально установлены следующие свойства ядерных сил: 1) Эти силы одинаковы по величине, независимо от того, действуют ли они между двумя протонами, протоном и нейтроном или двумя нейтронами (зарядовая независимость ядерных сил).

2) Эти силы являются короткодействующими, т.е. обращаются в нуль, если расстояние между нуклонами превышает размер ядра.

3) Ядерные силы обладают свойством насыщения (т.е. каждый нуклон взаимодействует только с ближайшими соседними нуклонами).

4) Эти силы носят обменный характер, т.е. возникают в результате непрерывного обмена частицами, называемыми пи- мезонами, между нуклонами в ядре. («Мезос» (греч.) – «промежуточный»: масса π-мезона больше массы электрона и меньше массы протона).

Есть три сорта π-мезонов - положительный, отрицательный и нейтральный. Их массы несколько отличаются, но все они примерно в 300 раз больше массы электрона.

3. Масса ядер и энергия связи. Принятой единицей измерения масс ядер является атомная единица массы (а.е.м.), определяемая как 1/12 массы атома углерода 12 С. Измерения дают: 1 а.е.м. = 1, · кг.

Масса ядра меньше суммы масс покоя составляющих его нуклонов. Дефект массы – разность между суммой масс покоя всех нуклонов в свободном состоянии и массой ядра.

Энергия связи ядра численно равна энергии, которую нужно затратить для расщепления ядра на отдельные нуклоны, или энергии, выделяющейся при синтезе ядер из нуклонов. Мерой энергии связи ядра является дефект массы.

Удельная энергия связи - это энергия связи, приходящаяся на 1 нуклон. Удельная энергия связи – мера устойчивости ядер.

Удельная энергия связи нуклона в ядре меняется в среднем в пределах от 1 МэВ у лёгких ядер (дейтерий) до 8,6 МэВ у ядер средней массы (с массовым числом А 100).

У тяжёлых ядер (А 200) удельная энергия связи нуклона меньше, чем у ядер средней массы, приблизительно на 1 МэВ, так что их превращение в ядра среднего веса (деление на 2 части) сопровождается выделением энергии в количестве около 1 МэВ на нуклон, или около 200 МэВ на ядро.

Превращение лёгких ядер в более тяжёлые ядра даёт ещё больший энергетический выигрыш в расчёте на нуклон. Так, например, реакция соединения ядер дейтерия и трития сопровождается выделением энергии, равной 17,6 МэВ, то есть 3,5 МэВ на нуклон.

Два пути получения ядерной энергии: 1) Деление тяжелых ядер; 2) Синтез легких ядер (термоядерный синтез).

4. Радиоактивность. Виды радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада Радиоактивностью называют самопроизвольный распад неустойчивых ядер с испусканием других ядер и элементарных частиц. Характерным признаком, отличающим ее от других видов ядерных превращений, является самопроизвольность (спонтанность) этого процесса.

Виды радиоактивного распада: 1) Альфа-распад – самопроизвольное превращение атомного ядра в другое ядро с испусканием альфа-частицы (ядра атома гелия).

В результате α-распада атом смещается на 2 клетки к началу таблицы Менделеева (то есть зарядовое число ядра Z уменьшается на 2, массовое число дочернего ядра А уменьшается на 4.

Альфа-распад часто сопровождается гамма- излучением ( γ- излучением ). γ- излучение – это электромагнитное излучение с очень короткой длиной волны (менее м). Его источником являются дочерние ядра, если они образуются не в основном, а в возбужденном состоянии.

2) Бета-распад: а) электронный, или β - распад; б) позитронный, или β + распад; в) электронный захват (e-захват). Изучить самостоятельно по учебнику А.Н. Ремизова!

Закон радиоактивного распада Это статистический закон, выражающий зависимость числа нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа от времени.

а) Дифференциальная форма: -dN = λNdt Число ядер, распавшихся за малый интервал времени, прямо пропорционально величине этого интервала dt и общему числу N радиоактивных ядер.

λ - постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра в единицу времени и различная для разных радиоактивных изотопов. Численно равна относительной убыли числа радиоактивных ядер в единицу времени.

Для характеристики радиоактивных изотопов вводят величину, называемую активностью, которая характеризует скорость распада: A= -dN/dt Она измеряется в беккерелях (1Бк = 1 распад/с). Внесистемной единицей измерения активности является кюри (1Ки = 3, Бк).

Из закона радиоактивного распада в дифференциальной форме следует:

б) Интегральная форма: Число нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа убывает с течением времени по экспоненциальному закону.

Период полураспада Т – время, за которое распадается ровно половина радиоактивных атомов (N(T)=N 0 /2). Постоянная распада и период полураспада связаны между собой:

Закон радиоактивного распада можно записать через активность: A t = A 0 e - t или через удельную активность: a t = a 0 e - t

Удельная активность – это активность единицы массы (в случае сухого вещества) или единицы объема (в случае жидкости). или

5. Ядерные реакции. Эффективное сечение ядерных реакций. Наведенная активность Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ -квантов. Ядерные реакции – несамопроизвольные процессы!

Первая ядерная реакция была осуществлена Э. Резерфордом в 1919 году. Он бомбардировал атомы азота α- частицами. При соударении частиц происходила ядерная реакция, протекавшая по следующей схеме:

Употребляется два способа записи ядерных реакций. Один из них аналогичен обычным хим. уравнениям, например:

В правой части может быть указан энергетический выход реакции Q (в МэВ). Положительное значение Q соответствует выделению, а отрицательное - поглощению энергии в ядерной реакции.

Во втором (сокращенном) способе записи выделяются тяжелые ядра (мишень и продукты реакции), а бомбардирующая и выбрасываемая (или выбрасываемые) более легкие частицы пишут в скобках и разделяют запятой. Указанная выше реакция записывается при этом как 13 C( α, n) 16 O, а все реакции такого типа называют реакциями (α,n)-типа.

Другие примеры ядерных реакций:

Эффективное сечение ядерных реакций При облучении некоторого количества ядер нерадиоактивного изотопа частицами количество произошедших ядерных реакций рассчитывается по формуле:

Число ядерных реакций N пропорционально плотности потока частиц (Ф/S), числу облучаемых ядер ( ) и времени t. Коэффициентом пропорциональности здесь является эффективное сечение ядерной реакции (σ).

Эффективное сечение имеет размерность площади и по порядку величины сопоставимо с площадью поперечного сечения атомных ядер (ок м 2 ). Ранее использовалась внесистемная единица эффективного сечения - барн (1 барн = м 2 ).

Реальные значения для различных ядерных реакций изменяются в широких пределах (от до м 2 ). Значение σ зависит от природы бомбардирующей частицы, ее энергии, и, в особенно большой степени, от свойств облучаемого ядра.

Наведенная радиоактивность – это радиоактивность, возникающая в материалах в результате их облучения элементарными частицами.

Рассчитать наведенную активность можно по формуле: