Проект: Четырёхмерное пространство Выполнил: Можаев П., 11 А класс Проверил: Киселева Т.С. г. Кулебаки, 2008 г.

Вопросы: Как можно представить четырехмерное пространство в трехмерном мире ? Как можно представить четырехмерное пространство в трехмерном мире ? Возможно ли существование n- мерных пространств и какие они ? Возможно ли существование n- мерных пространств и какие они ? Почему в четырехмерном пространстве все предметы изображены симметрично себе ? Почему в четырехмерном пространстве все предметы изображены симметрично себе ?

Четырехмерное пространство Аналитическая геометрия Применение законов планиметрии и стереометрии Теория относительности Существование черных дыр Время – четвертое измерение Способы исследования

Герман Минковский МИНКОВСКИЙ Герман ( ), немецкий математик и физик. Труды по геометрии, геометрическим методам в теории чисел, математической физике, гидродинамике. Дал геометрическую интерпретацию кинематики специальной теории относительности (пространство Минковского).

Рене Декарт ( ) – основоположник аналитической геометрии.., дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта). Основные сочинения: «Геометрия» (1637), «Рассуждение о методе...» (1637), «Начала философии» (1644).

Задача: Дано неравенство:,где n>0 Найти: количество целых решений N n NN/n , , , , , , ,17 N возрастает при увеличении n N/n стремится к числу K n -круг - радиус круга Y X KnKn n=31

Плоскость xyz множество точек вида (x, у, x, 0) Плоскость xyt множество точек вида (x, у, 0, t) Плоскость xzt множество точек вида (x, 0, z, t) Плоскость yzt множество точек вида (0, y, z, t) z y t x 0 XY YZ TZ XT XZ YT z y t x 0 XY YZ TZ XT XZ YT z y t x 0 XY YZ TZ XT XZ YT ДВУМЕРНЫЕ КООРДИНАТНЫЕ ПЛОСКОСТИ

z y t x 0 TZ XT YT Трехмерная координатная плоскости

Четырёхмерный куб и сфера x²+y²+z²+t²R Множество точек (x, у, z, t) удовлетворяющих соотношению x²+y²+z²+t²R, называется четырехмерной сферой с центром в начале координат и радиусом R. 0x1, 0y1, 0z1, 0t1 Четырехмерным кубом называется множество точек (x, у, z, t), удовлетворяющих соотношениям 0x1, 0y1, 0z1, 0t1

Изображение восьмимерного куба

Применение теории относительности