Алгоритмы

Литература История Физика География Английский язык Технология Русский язык Математика

Русский язык Алгоритм проверки безударной гласной в корне слов. Алгоритм определения спряжения глаголов Алгоритм разбора предложения по членам

Математика Алгоритм решения уравнения Алгоритм решения задачи на пропорцию Алгоритм умножения обыкновенных дробей

Алгоритмы используются на всех предметах. А в жизни ведь нас тоже кругом окружают алгоритмы. Сама жизнь – это тоже какой-то алгоритм. И независимо, знаем мы алгоритмы или нет, жизнь идет по алгоритму.

слово алгоритм произошло от algorithm – латинского написания имени аль – Хорезми, величайшего ученого из города Хорезма, Мухамеда бен Мусу, жившего в 783 – 850 гг.

В информатике под алгоритмом понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.

Понятность Под этим термином понимают указания, которые понятны исполнителю

Дискретность возможность разбиения алгоритма на отдельные элементарные действия, выполнение которых человеком или машиной не вызывает сомнения

Массовость возможность применения алгоритмов для решения целого класса конкретных задач, отвечающих общей постановке задачи

Конечность завершение работы алгоритма в целом за конечное число шагов

Однозначность (определенность) единственность толкования правил выполнения действий и порядка их выполнения

РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ Получение требуемого результата за конечное число шагов

Алгоритм можно описать следующими способами: Словесный Формульный Табличный Графический - с помощью блок- схем. На уроках информатики, обычно, используется этот способ.

1. Налить в чайник воду. 2. Зажечь спичку. 3. Открыть кран газовой горелки. 4. Поднести спичку к горелке. 5. Поставить чайник на плиту. 6. Ждать, пока вода закипит. 7. Выключить газ. Словесный способ представления алгоритмов

Графический способ представления алгоритмов Или Блок-схема началоконец Выполнение действия

Графический способ представления алгоритмов Или Блок-схема Проверка условия Ввод/вывод данных

начало Подойти к переходу Дождаться зеленого света Перейти улицу Конец Алгоритм действий человека при переходе улицы в виде блок-схемы

Алгоритм посадки дерева 1)Выкопать в земле ямку; 2)Опустить в ямку саженец; 3)Засыпать ямку с саженцем землей; 4)Полить саженец водой.

начало Выкопать в земле ямку Опустить в ямку саженец Засыпать ямку с саженцем землей Конец Полить саженец водой

Линейные алгоритмы состоят из команд, которые выполняются последовательно. Например, при решении задачи сварить борщ - все действия выполняются одно за другим. Они как бы выстраиваются в одну линию. Отсюда и название – линейный.

Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой.

начало действие конец

начало Пойди на кухню Открой холодильник конец Возьми банан Закрой холодильник

Мы всё время перед выбором … В разветвляющемся алгоритме имеются разные варианты решения задачи в зависимости от результата проверки какого-либо условия ( расходятся в разные стороны как веточки на дереве, отсюда название – разветвленный). Например, алгоритм проведения выходного дня в зависимости от погоды. Если будет дождь – одни действия, если – нет, то планы будут другие. Что делать?

ЕСЛИ ТО ИНАЧЕ ЕСЛИ хочешь быть здоров, ТО закаляйся ИНАЧЕ можешь часто болеть ЕСЛИ низко ласточки летают, ТО будет дождь ИНАЧЕ дождя не будет ЕСЛИ уроки выучены ТО иди гулять ИНАЧЕ учи уроки

ЕСЛИ ТО ЕСЛИ на улице дождь ТО бери зонт

начало действие условие действие ДАНет конец

начало Посмотреть в окно Идет дождь Идем гулять конец Да Нет Остаемся дома

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия.

Ветвление Полное если то иначе Неполное если то

Запись полного ветвления в виде блок-схемы: условие серия команд 1 серия команд 2 данет

Запись неполного ветвления в виде блок-схемы: условие серия команд 1 данет

Условие – это в ысказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным. Условия Определение: просты е сложные

Простое условие Включает в себя одно предложение; два числа, две переменных или два арифметических выражения, которые сравниваются между собой Например: Идет дождь; 5>4; x*y=3+8).

Сложное условие Последовательность простых условий, объединенных между собой знаками логических операций И (AND), ИЛИ (OR). Например: (10>0) AND (8>9); (x=10) OR (x>=0).

Построить блок-схему разветвляющегося алгоритма, используя сложное условие. Принадлежит ли точка x отрезку [a, b]? Задание:

Задания: Лежит ли x вне отрезка [a, b]; Принадлежит ли x отрезку [a, b] или отрезку [c, d]; Является ли k трехзначным числом; Какое из чисел a, b, c является меньшим; Есть ли среди чисел a, b, c взаимно противоположные; Равны ли треугольники со сторонами a1, b1, c1 и a2, b2, c2; Является ли четырехугольник со сторонами a, b, c и d ромбом.

1.(x b); 2.((x>=a) and (x =c) and (x 99) and (k < 1000); 4.(c a); 5.(a=-b) or (a=-c) or (b=-c); 6. (a1=a2) and (b1=b2) and (c1=c2); 7.(a=b) and (c=d) and (b=c). Ответы:

Выбор - это такая алгоритмическая структура, в которой выполняется одна из нескольких последовательностей команд при истинности соответствующего условия. Определение:

Полный выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия при условие N: действия N иначе действия N+1

Неполный выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия при условие N: действия N

Запись полного выбора в виде блок-схемы: условие 1 да условие n серия команд 1 серия команд n да … нет серия команд n+1

Запись неполного выбора в виде блок-схемы: условие 1 да нет условие 2 условие n серия команд 2 да серия команд 1 серия команд n да … нет

Последовательность действий ученика 6 класса Васи: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.»

начало Решать задачи Готовить реферат Конец Павлик дома? данет Звонить Марине Марина дома? нет да Писать сочинение

Составить блок-схему для задачи: Из трех монет одинакового достоинства одна фальшивая (более легкая). Как её найти с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?

начало Конец Отложенная монета фальшивая Весы в равнове сии? нет да Положить по 1 монетке на каждую чашу весов, третью монету отложить в сторону Монета на поднявшейся вверх чаше фальшивая

Составить блок-схему действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике.

начало Решаем задачу Есть нерешенные задачи конец Идем гулять ДА Нет

начало Конец Разделить число на 2 Число четно? нет да Вычесть из числа 1 Число нет Полученное число > 0? да Прочитать алгоритм

Циклический алгоритм предполагает наличие действий, выполняющихся многократно. Например, алгоритм рыбной ловли – отдельные действия в алгоритме будут повторяться.

начало действие условие конец действие Да Нет

Определение: Цикл - это такая алгоритмическая структура, в которой серия команд (тело цикла) выполняется многократно.

Цикл с предусловием пока истинно условие, предписывает выполнять тело цикла. Словесный способ записи: пока условие тело цикла

Запись цикла с предусловием в виде блок-схемы: условие тело цикла да нет

Цикл с постусловием предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока не выполнится условие выхода из цикла. Словесный способ записи тело цикла до условие

Запись цикла с постусловием в виде блок-схемы: условие тело цикла да нет

Цикл со счетчиком предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне. Словесный способ записи для i от i1 до i2 тело цикла

Запись цикла со счетчиком в виде блок-схемы: счетчик тело цикла да нет

Привести три примера алгоритмов на все виды и представить их в виде блок- схем.