Математическая игра ЧТО? ГДЕ? КОГДА? ЧТО? ГДЕ? КОГДА? 6 – 7 класс

Подготовили и провели учителя математики МБОУ СОШ 1 им. В. П. Чкалова города Хабаровска Нефёдова Е. М., Московская И. Г. 2012

Вопрос 1 За круглым столом 6 человек; рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. На вопрос : «Кто твой сосед справа?» каждый из них ответил : «Лжец». Сколько лжецов было? За круглым столом 6 человек; рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. На вопрос : «Кто твой сосед справа?» каждый из них ответил : «Лжец». Сколько лжецов было?

Решение: Все сидящие за столом не могут быть лжецами.Действительно, если бы все они были лжецами, то их ответы были бы правдивыми, а согласно условию лжецы всегда лгут. Таким образом.за столом сидит хотя бы один рыцарь. Назовем его первым. Так как он всегда говорит правду, то его сосед справа-второй- лжец. Этот лжец про своего соседа справа- третьего- скажет неправду. Следовательно, третий –рыцарь. Который скажет про четвертого правду. Что он лжец и т. д. Решение: Все сидящие за столом не могут быть лжецами.Действительно, если бы все они были лжецами, то их ответы были бы правдивыми, а согласно условию лжецы всегда лгут. Таким образом.за столом сидит хотя бы один рыцарь. Назовем его первым. Так как он всегда говорит правду, то его сосед справа-второй- лжец. Этот лжец про своего соседа справа- третьего- скажет неправду. Следовательно, третий –рыцарь. Который скажет про четвертого правду. Что он лжец и т. д. Ответ:3 лжеца Ответ:3 лжеца

Вопрос 2 В гостиницу приехало 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого языка, ни французского, 75 знали немецкий язык и 83 знали французский. Сколько туристов знали и французский, и немецкий?

Решение: Если тех, кто знает немецкий язык, и тех кто не знает ни немецкого, ни французского, отделить от других. То останутся те, кто знает только французский язык. Таких будет: 100- (75+10)=15 (человек). Если из числа 83 всех знающих французский язык отнять число 15 тех, кто знает только французский язык, то получится число тех, кто знает оба языка 83-15=68 (человек ) Ответ:68 человек

Вопрос 3 Карина нашла старую книгу, в которой не хватало несколько страниц. Последняя страница перед потерянной частью имеет номер 24, а первая после нее -45. Сколько листков выпало из книги? Карина нашла старую книгу, в которой не хватало несколько страниц. Последняя страница перед потерянной частью имеет номер 24, а первая после нее -45. Сколько листков выпало из книги?

Ответ:10 Ответ:10

Вопрос 4 Стрекоза- коромысло самое прожорливое существо на свете. За 1 час она съедает 20 мух, комаров, мошек. Будь она величиной со льва, наверное, съедала бы целую корову в один присест. Нелегко прокормиться такой обжоре, поэтому стрекоза проводит целый день на охоте, чтобы насытится. Сколько вредных насекомых может съесть стрекоза за 720 минут ? Стрекоза- коромысло самое прожорливое существо на свете. За 1 час она съедает 20 мух, комаров, мошек. Будь она величиной со льва, наверное, съедала бы целую корову в один присест. Нелегко прокормиться такой обжоре, поэтому стрекоза проводит целый день на охоте, чтобы насытится. Сколько вредных насекомых может съесть стрекоза за 720 минут ?

Ответ:240 Ответ:240

Вопрос 5 В названии какой птицы сорок букв ?

Ответ: сорок-а

Вопрос 6 Величайший математик, физик и инженер и вообще один из величайших математиков Архимед погиб, когда ему было 75 лет, во время осады своего родного города Сиракузы в 212 году до н.э. А в каком году родился Архимед ? Величайший математик, физик и инженер и вообще один из величайших математиков Архимед погиб, когда ему было 75 лет, во время осады своего родного города Сиракузы в 212 году до н.э. А в каком году родился Архимед ?

Ответ: 287 г. до н. э. Ответ: 287 г. до н. э.

Z-1 - Какой знак нужно поставить между двумя двойками, чтобы получить число больше двух, но меньше трех? - У людей какой профессии постоянно перед глазами пять параллельных прямых? - Как называется дробь в которой числитель равен знаменателю?

Ответ: запятую Ответ: запятую Ответ: у музыкантов, стан имеет пять линий Ответ: у музыкантов, стан имеет пять линий Ответ: неправильная Ответ: неправильная

Z - 2 -сколько концов у 3,5 палок ? -сколько концов у 3,5 палок ? -как из трех спичек сделать четыре ? -как из трех спичек сделать четыре ? -формула периметра квадрата ? -формула периметра квадрата ?

Ответ: Р=4 а Ответ: Р=4 а Ответ: IV Ответ: IV Ответ: 8 Ответ: 8

Вопрос 7 Как разместить 45 кроликов в 9 клетках так, чтобы в каждой из них было разное количество ? Как разместить 45 кроликов в 9 клетках так, чтобы в каждой из них было разное количество ?

Ответ:( ) Ответ:( )

Вопрос 8 Врач прописал больному три укола, через каждые полчаса. Первый укол сделали в 8 часов. В какое время сделают последний укол ? Врач прописал больному три укола, через каждые полчаса. Первый укол сделали в 8 часов. В какое время сделают последний укол ?

Ответ: в 9 часов Ответ: в 9 часов

Z разделили на половину Сколько получили ? -50 разделили на половину Сколько получили ? -одна сотая часть числа? -одна сотая часть числа? -место, занимаемое цифрой в записи числа ? -место, занимаемое цифрой в записи числа ?

Ответ: 100 Ответ: 100 Ответ:1 процент Ответ:1 процент Ответ: разряд Ответ: разряд

Z-4 -сколько дней в летних каникулах? -когда начался 21 век ? -сколько раз в году встает солнце ?

Ответ:92 Ответ: 1 января 2001 г

Вопрос 9 Как утверждают учебники истории, римский император Август родился в 63 году до н.э., а умер в 14 году н.э. Сколько лет прожил Август, если предположить, что в год смерти он успел справить свой день рождения? Как утверждают учебники истории, римский император Август родился в 63 году до н.э., а умер в 14 году н.э. Сколько лет прожил Август, если предположить, что в год смерти он успел справить свой день рождения?

Ответ: 76 Ответ: 76

Вопрос 10 Выписаны подряд все числа от 1 до 99. Сколько раз в этой записи встретится цифра 5 ? Выписаны подряд все числа от 1 до 99. Сколько раз в этой записи встретится цифра 5 ?

Ответ:20 Ответ:20

Вопрос 11 Имеются два сосуда вместимостью в 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов налить из водопроводного крана 4 л ? Имеются два сосуда вместимостью в 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов налить из водопроводного крана 4 л ?

ответ:1)Наполняем сосуд в 5 л и переливаем из него воду в 3- литровый сосуд.2) Выливаем воду из 3-литрового сосуда и переливаем в него оставшиеся в 5-литровом сосуде 2 л воды 3) Наполняем сосуд в 5 л и переливаем из него 1 л, дополняем сосуд в 3 л. В 5- литровом сосуде останется 4 л. ответ:1)Наполняем сосуд в 5 л и переливаем из него воду в 3- литровый сосуд.2) Выливаем воду из 3-литрового сосуда и переливаем в него оставшиеся в 5-литровом сосуде 2 л воды 3) Наполняем сосуд в 5 л и переливаем из него 1 л, дополняем сосуд в 3 л. В 5- литровом сосуде останется 4 л.

Вопрос 12 На берегу стоят трое взрослых и два мальчика.У них есть лодка, вмещающая лишь одного взрослого или двух мальчиков. Как всем пятерым переправиться на другой берег ? На берегу стоят трое взрослых и два мальчика.У них есть лодка, вмещающая лишь одного взрослого или двух мальчиков. Как всем пятерым переправиться на другой берег ?

Решение: Переправляются 2 мальчика и один из них возвращается обратно. Затем переправляется один взрослый, а в лодку садится оставшийся на другом берегу мальчик и возвращается обратно. Повторив такую же операцию с переездами еще два раза, все пять человек будут переплавлены на другой берег. Решение: Переправляются 2 мальчика и один из них возвращается обратно. Затем переправляется один взрослый, а в лодку садится оставшийся на другом берегу мальчик и возвращается обратно. Повторив такую же операцию с переездами еще два раза, все пять человек будут переплавлены на другой берег.

Вопрос 13 Два числа перемножили- получили 24. Затем большее из них разделили на меньшее - опять получили 24. Что это за числа? Два числа перемножили- получили 24. Затем большее из них разделили на меньшее - опять получили 24. Что это за числа?

Ответ: 24 и 1 Ответ: 24 и 1

Вопрос 14 Может ли сумма двух чисел равняться их разности ? Может ли сумма двух чисел равняться их разности ?

Ответ: да, если одно из этих чисел 0 Ответ: да, если одно из этих чисел 0

Вопрос 15 Написаны подряд цифры 1,2,3,4,5. Не меняя порядка цифр, вставить между ними знаки, употребляемые в математике, чтобы получилось число 100 ? Написаны подряд цифры 1,2,3,4,5. Не меняя порядка цифр, вставить между ними знаки, употребляемые в математике, чтобы получилось число 100 ?

Ответ: (1+23-4)*5 или (1*2 +3)*4*5 Ответ: (1+23-4)*5 или (1*2 +3)*4*5

Вопрос 16 Сколько всего имеется пятизначных чисел, сумма цифр которого равна двум ?

Решение: Наибольшая цифра- 2. Пятизначных чисел с цифрой 2 только одно Если в изображении пятизначного числа имеются две единицы, то одна из них обязательно стоит на первом месте, а другая может стоять на любом другом из остальных четырех мест. Всего пятизначных чисел, сумма которых равна двум-5. Ответ: 5

Вопрос 17 Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. сколько среди них окажется кубиков с одной и с двумя окрашенными гранями ? Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. сколько среди них окажется кубиков с одной и с двумя окрашенными гранями ?

Решение: Вдоль каждого из 12 ребер куба образуются 8 кубиков с двумя окрашенными гранями (крайние кубики при 8 вершинах куба будут иметь три окрашенные грани ) Всего таких кубиков будет 8*12=96. Внутренний квадрат со стороной 8 см на каждой из шести граней куба образует после распиловки куба 8 в квадрате=64 кубика с одной окрашенной гранью. Всего их будет 64*6=384 Решение: Вдоль каждого из 12 ребер куба образуются 8 кубиков с двумя окрашенными гранями (крайние кубики при 8 вершинах куба будут иметь три окрашенные грани ) Всего таких кубиков будет 8*12=96. Внутренний квадрат со стороной 8 см на каждой из шести граней куба образует после распиловки куба 8 в квадрате=64 кубика с одной окрашенной гранью. Всего их будет 64*6=384 Ответ: с одной-384, с двумя-96 Ответ: с одной-384, с двумя-96

Вопрос 18 Число 666 увеличьте в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий Число 666 увеличьте в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий

Ответ:999 Ответ:999

Вопрос 19 Комната имеет форму квадрата. Вдоль стен нужно расставит семь табуреток,так чтобы количество табуреток, стоящих вдоль каждой стены, было одинаковым.Нарисуйте как это сделать. Комната имеет форму квадрата. Вдоль стен нужно расставит семь табуреток,так чтобы количество табуреток, стоящих вдоль каждой стены, было одинаковым.Нарисуйте как это сделать.

Список литературы: Сборник задач по математике на сообразительность П.Ю. Германович Сборник задач по математике на сообразительность П.Ю. Германович Занимательные задания в обучении математики М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математики М.Ю.Шуба Задачи международного конкурса «Кенгуру» Задачи международного конкурса «Кенгуру»

Вот закончилась игра, Результат узнать пора. Кто же лучше всех трудился И у нас тут отличился?