РОМБ И КВАДРАТ 8 класс Учитель : Островерхова М. А. Ростов-на-Дону

Ромб Чем ромб отличается от параллелограмма? Ромб Параллелограмм

Определение: ромб - параллелограмм у которого все стороны равны. Определение: ромб - параллелограмм у которого все стороны равны. Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма A B C D O Какими свойства обладает ромб ABCD? 1) BO=OD, AO=OC 2) Как вы думаете, нет ли у ромба ещё свойств? Ромб

Доказательство 1. AB=AD (по определению ромба) Дано: ABCD – ромб A B C D O Доказать: AO=OC (свойство параллелограмма) 4. Следовательно AO – медиана 5. Из (2) и (4) следует что AO – высота и биссектриса 6. Следовательно Свойство ромба :диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Квадрат Чем квадрат отличается от прямоугольника? Квадрат Прямоугольник

Определение: квадрат - прямоугольник у которого все стороны равны. Определение: квадрат - прямоугольник у которого все стороны равны. Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является параллелограммом у которого все стороны равны, то есть ромбом. Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба. Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба. Квадрат

Основные свойства квадрата 1. Все углы квадрата прямые 2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам ABCD ABCD O

Решение задач Докажите, что ромб, один из углов которого прямой, является квадратом. A BC D Доказать: ABCD – квадрат, Дано: ABCD – ромб, Доказательство 1. ABCD – ромб по условию, следовательно, AB=BC=CD =AD, 2. по условию, следовательно следовательно 5. Все стороны равны и все углы равны, следовательно ABCD - квадрат