Развитие логического мышления учащихся 5-6 классов на основе системы развивающих заданий.

«…А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит, она – школа мышления» (М.В.Ломоносов) «…А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит, она – школа мышления» (М.В.Ломоносов)

Актуальность опыта. В настоящее время педагогическая практика испытывает затруднение в: -развитии личности ученика, его способностей, -повышение интереса ученика к процессу познания, -средствах интеллектуального развития учащихся, -формировании индивидуального стиля деятельности школьника, - развития умения школьников правильно ориентироваться в окружающей действительности

Актуальность исследования определяется необходимостью разрешения следующих противоречий: Между сравнительно высоким уровнем требований к логической культуре учащихся при изучении курса математики (геометрии в 7 классе) и низким уровнем логической культуры учеников, имеющейся к этому моменту, Между сравнительно высоким уровнем требований к логической культуре учащихся при изучении курса математики (геометрии в 7 классе) и низким уровнем логической культуры учеников, имеющейся к этому моменту, Между широкими возможностями формировать логическое мышление учащихся на уроках математики и недостаточной разработкой методических аспектов, обеспечивающих развитие логического мышления. Между широкими возможностями формировать логическое мышление учащихся на уроках математики и недостаточной разработкой методических аспектов, обеспечивающих развитие логического мышления. Между продекларированной в нормативных документах основной целью обучения математики (развитие мышления учащихся) и формализмом знаний, который определен организацией и содержанием учебного процесса. Между продекларированной в нормативных документах основной целью обучения математики (развитие мышления учащихся) и формализмом знаний, который определен организацией и содержанием учебного процесса.

Разрешение этих противоречий предполагает: Теоретическое обоснование разработки содержания, средств и методов обучения, обеспечивающих развитие логического мышления учащихся; Теоретическое обоснование разработки содержания, средств и методов обучения, обеспечивающих развитие логического мышления учащихся; Определение роли и места развивающих заданий как средства развития логического мышления учащихся 5-6 классов, создание методики, обеспечивающей развитие логического мышления с помощью этих заданий. Определение роли и места развивающих заданий как средства развития логического мышления учащихся 5-6 классов, создание методики, обеспечивающей развитие логического мышления с помощью этих заданий.

Задачи решаемые в опыте: Разработать дидактическую поддержку процесса формирования логического мышления при изучении математики в 5-6 классах. Разработать дидактическую поддержку процесса формирования логического мышления при изучении математики в 5-6 классах. Создать систему развивающих заданий с математическим содержанием, разным уровнем математической подготовки и логического мышления. Создать систему развивающих заданий с математическим содержанием, разным уровнем математической подготовки и логического мышления. Формирование у учащихся способов учебно-познавательной деятельности. Формирование у учащихся способов учебно-познавательной деятельности. Конструирование личностно-развивающей ситуации, основной элемент которой задача диалог, совместный поиск ответов, осмысление найденных решений. Конструирование личностно-развивающей ситуации, основной элемент которой задача диалог, совместный поиск ответов, осмысление найденных решений. Воспитание творческой личности, обладающей развитым интеллектом и творческими способностями, имеющей потребность в преобразующей деятельности, способной к жизнетворчеству. Воспитание творческой личности, обладающей развитым интеллектом и творческими способностями, имеющей потребность в преобразующей деятельности, способной к жизнетворчеству.

Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера. Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера.

Можно выделить два подхода к формированию и становлению логико – математического мышления: Традиционное обучение, приводящее в зависимости от воздействия и других объективных причин к формированию либо эмпирического, либо теоретического мышления. Традиционное обучение, приводящее в зависимости от воздействия и других объективных причин к формированию либо эмпирического, либо теоретического мышления. Специально организованное обучение, ориентированное на формирование учебной деятельности, приводящее к становлению теоретического мышления. Специально организованное обучение, ориентированное на формирование учебной деятельности, приводящее к становлению теоретического мышления.

Для осуществления формирования логического мышления учащихся 5-6 классов была составлена система развивающих заданий по темам: Аналогия Аналогия Исключение лишнего Исключение лишнего «в худшем случае» «в худшем случае» Классификация Классификация Логические задачи Логические задачи Перебор Перебор Задачи с геометрическим содержанием Задачи с геометрическим содержанием Задачи «на переливание» Задачи «на переливание» Задачи – шутки Задачи – шутки Ребусы Ребусы Занимательные задания. Занимательные задания.

Развивающие задания можно разделить на группы, учитывая их воздействие на мыслительную деятельность учащихся. Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, так как в большинстве своем эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической подготовки. Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, так как в большинстве своем эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической подготовки.

Пример (задачи-шутки) В церкви горело 9 свечей. Попадья чихнула и потушила две свечи. Сколько осталось. В церкви горело 9 свечей. Попадья чихнула и потушила две свечи. Сколько осталось.

Пример (занимательные задания) Записать четырьмя двойками число 1. Записать четырьмя двойками число 1. Записать четырьмя двойками число 2. Записать четырьмя двойками число 2. Записать четырьмя двойками число 3. Записать четырьмя двойками число 3. Записать четырьмя двойками число 4 Записать четырьмя двойками число 4 Записать четырьмя двойками число 5 Записать четырьмя двойками число 5 Записать четырьмя двойками число 6 Записать четырьмя двойками число 6 Записать четырьмя двойками число 10 Записать четырьмя двойками число 10

ответы

Задачи на переливание, логические задачи, ребусы, задачи на классификацию учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Задачи на переливание, логические задачи, ребусы, задачи на классификацию учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

Пример: волк, козел, капуста Перед крестьянином стоит задача: перевезти через реку волка, козла и капусту. Однако, лодка оказывается такой маленькой, что в ней кроме крестьянина может поместиться только один. При этом, если оставить волка с козлом, то волк его съест, а если оставить козла с капустой, то будет съедена капуста. Что делать крестьянину? Перед крестьянином стоит задача: перевезти через реку волка, козла и капусту. Однако, лодка оказывается такой маленькой, что в ней кроме крестьянина может поместиться только один. При этом, если оставить волка с козлом, то волк его съест, а если оставить козла с капустой, то будет съедена капуста. Что делать крестьянину?

Пример: волк, козел, капуста Волк 2 козел 1, 3,5 капуста 4 Волк 2 козел 1, 3,5 капуста 4 Волк козел капуста

ребусы

Задача « на переливание» Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно три литра воды? Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно три литра воды?

Решение. Банка ведро Банка ведро 0 л 0 л 0 л 0 л 0 л 9 л 0 л 9 л 5 л 4 л 5 л 4 л 0 л 4 л 0 л 4 л 4 л 0 л 4 л 0 л 4 л 9 л 4 л 9 л 5 л 8 л 5 л 8 л 0 л 8 л 0 л 8 л 5 л 3 л 5 л 3 л

Задание на классификацию Что объединяет слова: длина, площадь, масса Что объединяет слова: длина, площадь, масса Какое слово к ним подходит: секунда, центнер, величина, метр Какое слово к ним подходит: секунда, центнер, величина, метр

Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению

Задачи на аналогию Уменьшаемое – разность, множитель - …. Уменьшаемое – разность, множитель - …. Продолжи ряд: 1,5,13,29…. Продолжи ряд: 1,5,13,29….

Исключение лишнего Сумма, разность, множитель, частное Сумма, разность, множитель, частное См, дм, м 2, км См, дм, м 2, км

Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора. Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.

Задачи с геометрическим содержанием Разделите данную фигуру на две одинаковые по форме и размерам части. Разделите данную фигуру на две одинаковые по форме и размерам части.

Разделите данную фигуру на четыре части, равные по форме и величине. Разделите данную фигуру на четыре части, равные по форме и величине.

Умение творить – удел немногих и творческая личность является подарком богов. Но мы говорим не о воспитании гениев, а о формировании личности, умеющей мыслить самостоятельно, нестандартно. Умение творить – удел немногих и творческая личность является подарком богов. Но мы говорим не о воспитании гениев, а о формировании личности, умеющей мыслить самостоятельно, нестандартно.

Частично – поисковая задача Содержит такой вид задания, в процессе решения которого учащиеся, как правило, самостоятельно без участия учителя или при его незначительной помощи, открывают новые для себя знания и способы их добывания. Содержит такой вид задания, в процессе решения которого учащиеся, как правило, самостоятельно без участия учителя или при его незначительной помощи, открывают новые для себя знания и способы их добывания. К частично-поисковым задачам можно отнести: задание на нахождение закономерности, на нахождение принципа группировки, расположение приведенных слов, цифр, явлений. К частично-поисковым задачам можно отнести: задание на нахождение закономерности, на нахождение принципа группировки, расположение приведенных слов, цифр, явлений.

Пример: По какому признаку можно объединить следующие числа: По какому признаку можно объединить следующие числа: 121, 40, 31, 22 (по сумме) 121, 40, 31, 22 (по сумме) 2, 9, 20 (по начальной букве) 2, 9, 20 (по начальной букве) 1, 5, 7 (по количеству букв в слове) 1, 5, 7 (по количеству букв в слове)

Выявите закономерность: Выявите закономерность: 1, 3, 4, 7, 11, 18… 1, 3, 4, 7, 11, 18… 2, 8, 3, 7, 4, 6… 2, 8, 3, 7, 4, 6…

Найдите принцип, по которому расставлены числа, и вставьте пропущенные: Найдите принцип, по которому расставлены числа, и вставьте пропущенные: ? ? ? 1 9 ? 8 6 ? 1 9 ?

Основные требования к системе заданий: Выбранные задания должны быть посильны для детей; Выбранные задания должны быть посильны для детей; Задания, отобранные для урока, должны быть разнообразными для воздействия на различные компоненты мышления; Задания, отобранные для урока, должны быть разнообразными для воздействия на различные компоненты мышления; Если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на обдумывание до следующего урока; Если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на обдумывание до следующего урока; Ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению аналогичных задач. Ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению аналогичных задач.

Проведенная работа по формированию логического мышления у учащихся позволяет сделать следующие выводы: Логическое мышление развивается интенсивнее, если создавать на уроке атмосферу уважения, поощрять инициативу и стимулировать творчество учащихся; Логическое мышление развивается интенсивнее, если создавать на уроке атмосферу уважения, поощрять инициативу и стимулировать творчество учащихся; Система развивающих заданий позволяет привить интерес к предмету, дает более глубокое и полное понимание изучаемых тем, развивает логическое мышление учащихся; Система развивающих заданий позволяет привить интерес к предмету, дает более глубокое и полное понимание изучаемых тем, развивает логическое мышление учащихся;

Результативность опыта Система заданий является средством повышения уровня логического мышления учащихся 5-6 классов, развивает интеллект. Повышается успеваемость учащихся, прививает интерес к предмету. Система заданий является средством повышения уровня логического мышления учащихся 5-6 классов, развивает интеллект. Повышается успеваемость учащихся, прививает интерес к предмету. Устойчивые положительные результаты можно получить при подборе заданий, имеющих отношение к изучаемой теме. Устойчивые положительные результаты можно получить при подборе заданий, имеющих отношение к изучаемой теме.

Исследование логического мышления у учащихся 5-6 классов. Исходный вариант методики исследования – тест структуры интеллекта Амтхауэра. Способность дифференцировать существенные признаки предметов и явлений от второстепенных Способность дифференцировать существенные признаки предметов и явлений от второстепенных Аналогии – анализ комбинаторных способностей Аналогии – анализ комбинаторных способностей Классификация – оценка способности выносить суждения Классификация – оценка способности выносить суждения Логический отбор- исследование индуктивного мышления Логический отбор- исследование индуктивного мышления Оценка уровня развития практического математического мышления Оценка уровня развития практического математического мышления Анализ индуктивного мышления, способность оперировать числами. Анализ индуктивного мышления, способность оперировать числами.

5 класс - 6 класс

Конкурс – игра «КЕНГУРУ» классшколарайон Гришин Д. 5 А 1 место 13 место Матушкина Е. 5 А 3 место 24 место Богомолова А. 5 А 3 место 24 место Давудова О. 6 Б 1 место Бураева Г. 6 Б 2 место 4 место Мазлов С. 6 Б 3 место 13 место Кириллов А. 8 Б 1 место Несин Д. 8 Б 2 место 4 место Ландик Т. 8Б 3 место 17 место

« Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным» (Паскаль)