АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ

Введение В адаптивных системах обработки информации и управления происходит приспособление к изменяющимся условиям и неизвестным характеристикам объекта.

Постановка задачи адаптивного управления Рассматриваем адаптивную систему с идентификацией (АСИ). Синтезируем алгоритм расчета управления (алгоритм работы устройства управления) u(t) в каждый текущий момент времени t. Исходными экспериментальными данными о входе и выходе объекта. Необходимо рассчитать управляющее воздействие u(t), обеспечивающее достижение следующей цели: наименьшего уклонения выхода системы x от заданной траектории x* в каждый текущий момент времени. Считаем, что поведение объекта в динамическом режиме описывается разностным уравнением Обозначим через y(k|α(t)) выход модели в момент времени k при значении вектора параметров α(t), вычисленных в момент времени. Если шум – белый, то

Примеры синтеза устройств управления для простейших линейных систем Формируем модель объекта: Пример 1. Считаем, что объект описывается уравнением: Находим параметры: Из локального квадратичного критерия оптимальности Рассчитываем оптимальное управление:

Примеры синтеза устройств управления для простейших линейных систем Модель объекта: Пример 2. Объект описывается уравнением: Параметры: Находим управляющее воздействие :

Синтез алгоритмов управления для линейных систем Объект:

Алгоритмы адаптивного управления для нелинейных систем Объект описывается нелинейным разностным уравнением:

Управление динамическими системами с чистыми запаздываниями Рассматриваем объект, описываемый разностным уравнением: Строим модель объекта: Выход модели находим из критерия наименьших квадратов: Решение получается в форме

Управление динамическими системами с чистыми запаздываниями Пример: на примере гальванической ванны одного из заводов при однопроцентном уровне помех приведены входная и выходная переменные замкнутой системы управления, а также кусочно- постоянный заданный температурный режим x*(t). В начальный момент температура ванны равна 20 С. На первых двадцати тактах происходит основная настройка параметров модели, хотя и далее алгоритм коррекции параметров продолжает непрерывно работать. Если в объекте произойдут какие-либо изменения, то идентификатор отследит их. После основной коррекции параметров алгоритм управления обеспечивает перевод системы на новый уровень стабилизации за минимальное время и без перерегулирования.