МКОУ Наследницкая СОШ Учитель математики Коптева Т.Н. Тема урока Квадратные уравнения

Цели: 1. Систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2. Развитие интереса к предмету. Задачи: 1. Знать определение квадратного уравнения, типы, методы решения; 2. Понимать отличительные особенности квадратных уравнений; 3. Применять полученные знания при решении рациональных, иррациональных уравнений, сокращении дробей, решении задач. Квадратные уравнения

Устная работа

А) да Б) да В) да

Найдите корни уравнения: А) (х-3)( х+12) = 0 Б) ( 6 х-5 х+5) = 0 В)(х-8)( х+2)( х 2 +25)=0 Х=3 х=-12 Х= -5 Х=8 х=-2 х=5 х=-5

Решите задачу Клумбу прямоугольной формы хотят огородить. Площадь клумбы 56 см 2. Длина изгороди будет равна 30 см. Найдите длины сторон клумбы Решение. Длина изгороди это периметр клумбы, он равен 30 см. Значит, полупериметр (длина + ширина) равен 15 см. Пусть длина клумбы равна x см, тогда ширина (15 – x) см. Воспользуемся формулой площади прямоугольника и составим уравнение: x(15 – x) = 56. Раскроем скобки и решим квадратное уравнение: 15x – x 2 – 56 = 0; x 2 – 15x + 56 = 0.

Определение квадратного уравнения Квадратным уравнением называется уравнение вида где коэффициенты a,b,c-любые действительные числа, причем

Названия коэффициентов квадратного уравнения Число а называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом, число с – свободным членом Если в квадратном уравнении ax 2 + bx + c =0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов: 1) ax 2 + c = 0, где c 0; 2) ax 2 + bx = 0, где b 0; 3) ax 2 = 0.

Данные уравнения разбейте на полные и неполные: a)9 х 2 =0; б)3x+ x 2 +1=0; в)2x 2 -32=0; г) x 2 +4x=0; д)2 х 2 +5 х-7=0; е)12-х 2 +3 х=0.

неполные: а) 9 х 2 = 0; в) 2 х 2 -32=0; г ) х 2 +4 х=0. полные: б) 3 х+х 2 +1=0; д)2 х 2 +5 х-7=0; е)12-х 2 +3 х=0

Уравнение, в котором коэффициент при х 2 равен 1 называется приведенным. х 2 -2 х-20=0 х 2 +3 х+2=0

Определение корня Корнем квадратного уравнения называют такое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен обращается в нуль;

Итог урока

Домашнее задание П

Урок окончен Всем спасибо