Тема: Основные понятия и законы электростатики 1. Электродинамика, электрические заряды, закон сохранения электрических зарядов 2. Закон Кулона 3. Электростатическое поле и его характеристики 4. Теорема Остроградского - Гаусса 5.Потенциал. Работа электростатического поля. Связь между напряжённостью и потенциалом

Электромагнитные силы – силы притяжения и отталкивания, возникающие между электрически заряженными частицами и телами. Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное взаимодействие электрически заряженных частиц и тел. Электростатика – раздел электродинамики, в котором изучаются взаимодействие и свойства неподвижных электрически заряженных частиц и тел. Электрический заряд Q, q – физическая величина, определяющая силу электрического (электромагнитного) взаимодействия частиц или тел. Единица измерения – 1 Кл (кулон) = 1 А. с

Фундаментальные свойства зарядов Существуют два вида электрических зарядов (положительные и отрицательные) Электрический заряд инвариантен Дискретен. Заряд любого тела составляет целое число, кратное элементарному заряду е = 1, Кл Аддитивен Закон сохранения заряда

Электрон – носитель элементарного отрицательного заряда Q = - e = - 1, Кл m = 9, Кг Протон – носитель элементарного положительного заряда Q = + e = + 1, Кл m = 1, Кг Обычно тела электронейтральны Электризация - процесс заряжения тела

Закон Кулона, 1785 г. – закон взаимодействия точечных зарядов. Точечный заряд – заряженное тело, размеры которого много меньше расстояний до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует. Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, прямо пропорциональна произведению величин зарядов Q 1 и Q 2, обратно пропорциональна квадрату расстояния между r 2 и направлена вдоль линии, соединяющей заряды.

Электрическая постоянная

Закон Кулона для точечных зарядов, находящихся в диэлектрической среде (веществе). ε - диэлектрическая проницаемость среды. Величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде F меньше, чем в вакууме F 0. ε = F 0 / F

Электрическое (электромагнитное) поле – особый вид материи, посредством которого электрические заряды взаимодействую друг с другом. Электростатическое поле – электрическое поле, созданное неподвижными электрическими зарядами и не изменяющееся со временем. Основное свойство – действовать на другие электрические заряды, находящиеся в нем. Пробный заряд Q 0 – небольшой по величине, точечный положительный заряд, который не искажает исследуемое электрическое поле.

Напряженность электрического поля E – векторная физическая величина, численно равная силе, с которой поле действует на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Направление вектора напряженности E совпадает с направлением вектора силы F, с которой поле действует на положительный заряд. Единица измерения – 1 Н/Кл = 1 В/м

Напряженность поля точечного заряда Q - в скалярной форме - в векторной форме - радиус – вектор, направленный от заряда Q в точку поля А - единичный вектор

Линии напряженности – линии, касательные к которым в каждой точке пространства (поля) совпадают с направлением вектора напряженности. Эти линии: указывают направление вектора напряженности напряженноcть поля E равна числу линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную линиям начинаются на положительных зарядах и заканчиваются только на отрицательных зарядах никогда не пересекаются

Линии напряженности Линии напряженности полей, созданных точечными зарядами

Принцип суперпозиции электростатических полей Напряженность результирующего поля E, создаваемого системой зарядов Q i, равна векторной сумме напряженностей полей E i, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Поток Ф Е вектора напряженности E электрического поля через плоскую поверхность площадью S - величина, равная произведению модуля вектора E на площадь S и косинус угла α между векторами E и n (нормалью к поверхности). Единица измерения - 1 В. м Проекция вектора E на направление вектора нормали n

- другая формула потока - вектор площадки Поток Ф Е численно равен количеству линий напряженности, пронизывающих поверхность S, является алгебраической величиной,

Определение потока напряженности Ф Е в неоднородном электрическом поле через произвольную (искривленную) поверхность S. поток напряженности через элементарную площадку dS - вектор элементарной площадки

Вычисление потока Ф Е через замкнутую поверхность S

Теорема Остроградского – Гаусса Поток вектора напряженности электростатического поля E в вакууме сквозь замкнутую поверхность равен алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ε о Теорема справедлива для любого распределения зарядов внутри любой замкнутой поверхности; заряды вне поверхности не учитываются.

Электрическое поле равномерно заряженной бесконечной плоскости Вывод величина заряда внутри цилиндра Поток через цилиндр Формулы - в вакууме - в среде с ε

Поле двух бесконечных параллельных плоскостей, заряженных разноимённо Поле системы есть суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности. Поле однородное.

Поле равномерно заряженной сферической поверхности а) Область пространства на поверхности сферы и вне её. Если r R, то б) Область внутри сферы. Если r < R, то Е = 0. Поле заряженной сферы совпадает с полем точечного заряда, равного заряду сферы и находящегося в центре сферы.

Потенциал. Работа электростатического поля. Электростатическое поле является потенциальным. Работа сил электростатического поля по перемещению электрического заряда не зависит от вида (формы) траектории, а определяется только начальным и конечным положениями заряда в поле. При перемещении в электростатическом поле заряда по замкнутой траектории работа сил поля равна нулю. Потенциальность электростатического поля имеет математическое определение с помощью понятия циркуляция вектора напряженности.

- работа на элементарном перемещении работа по перемещению единичного заряда циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по замкнутому контуру (кривой) L Эта величина представляет собой полную работу А электрических сил по перемещению единичного положительного заряда Q 0 = + 1Кл по замкнутому пути ( вдоль кривой L )

Циркуляция вектора напряженности электростатического контура равна нулю Работа электростатических сил по перемещению заряда Q из одного положения (точки 1) в другое положение (точку 2) равна убыли потенциальной энергии заряда и не зависит от пути перещения заряда. A 12 = - ( U 2 - U 1 ) = U 1 - U 2

Потенциал электростатического поля φ - скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля. Единица измерения - 1 В = 1 Дж/Кл. Работа сил электростатического поля А 12 равна произведению величины перемещаемого заряда Q на разность потенциалов в начальном (1) и конечном (2) положениях заряда.

Разность потенциалов между двумя точками 1 и 2 электростатического поля равна работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из одной точки поля (начальной) в другую точку поля (конечную). Второе определении потенциала. Потенциал поля в данной точке пространства – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Потенциал электростатического поля точечного заряда Q ( на расстоянии r от него ) Потенциал бесконечно удалённой точки считается равным нулю Эта формула выражает потенциал равномерно заряженного шара (или сферы) при r R, где R - радиус шара (или сферы)

Принцип суперпозиции для потенциалов Потенциал результирующего поля, созданного системой электрических зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов.

Связь между напряжённостью и потенциалом электростатического поля Работа при перемещении заряда Q = +1 Кл из точки 1 в точку 2 E dl α 12

В окрестности какой - либо точки электростатического поля потенциал поля φ наиболее быстро изменяется в направлении линии напряженности. dφ - изменение потенциала, вызванное перемещением единичного заряда на dl вдоль линии напряжённости - это величина (модуль) градиента потенциала grad φ электростатического поля, характеризующего быстроту изменения потенциала φ в пространстве

В векторном виде связь между напряженностью E и потенциалом φ имеет вид: Физический смысл. Напряжённость поля в данной точке (месте) электростатического поля измеряется уменьшением потенциала поля, приходящимся на единицу длины линии напряжённости.

В случае однородного электростатического поля φ 1 и φ 2 - потенциалы в точках 1 и 2 Δ l - расстояние между точками 1 и 2 вдоль линии напряжённости поля ( расстояние между эквипотенциальными поверхностями ) E + _

Эквипотенциальная поверхность - это поверхность, во всех точках которой потенциал φ имеет одинаковое значение. 1.Работа, совершаемая при перемещении заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности, равна нулю. 2. Линии напряжённости всегда перпендикулярны к ним. 3. Эти поверхности проводят с определённой густотой, так, чтобы разность потенциалов между любыми двумя соседними поверхностями была одинакова ( через 1 В ).