Потенциальные в озможности размножения живых организмов в геометрическ ой прогресси и и их роль в окружающем мире Работу выполнили ученицы 8 класса Баширова Елизавета, Симонова Марина Руководители: Иванова Н.П., Максимов С.П.

Цель работы: Выяснить потенциальные возможности размножения живых организмов в природе в зависимости от условий окружающей среды, их влияние на окружающий мир

Актуальность В 9 классе мы будем более подробно изучать прогрессии. Мы хотим выяснить имеют ли они какое-либо практическое значение? Как взаимосвязаны термины: размножение и геометрическая прогрессия?

Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции. В Древнем Египте в V в до н.э. греки знали прогрессии и их суммы: …+n = =2+4+6+…+2n = n·(n+1). Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым (V в.)

Примеры отдельных арифметических и геометрических прогрессий можно встретить еще в древневавилонских и греческих надписях, имеющих возраст около четырех тысячелетий и более. В древней Греции еще пять столетий до н.э. были известны такие суммы: …+n=½n(n+1); …+(2n-1)=n 2 ; …+2n=n(n+1).

Общая формула для вычисления суммы любой бесконечно убывающей геометрической прогрессии была выведена в первой половине XVII века несколькими математиками (среди них был французский математик Пьер Ферма)

Царь древней Индии Шерам пригласил к себе изобретателя шахмат Сета и спросил, какую бы награду хотел бы он получить за изобретение столь мудрой игры. Тогда Сета попросил царя на первую клетку шахматной доски положить 1 зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4, на четвертую – 8 и т.д., т.е. на каждую клетку вдвое больше зерна, чем на предыдущую клетку. Поначалу царь удивился столь скромному запросу изобретателя и поспешно повелел выполнить ту просьбу. Однако, как выяснилось, казна царя оказалось слишком ничтожной для выполнения этой просьбы.

Действительно, чтобы выполнить эту просьбу, потребовалось бы количество зерен, равное сумме , а эта сумма равна Если считать, что 1 пуд зерна содержит зерен, то для выполнения просьбы потребовалось бы пудов зерна. Если полагать, что в среднем ежегодно собирается пудов зерна, то для выполнения указанной просьбы нашей стране нужно работать (не расходуя ни одного зерна) на протяжении лет.

S 64 = = =

Все организмы обладают интенсивностью размножения, которая представляется в геометрической прогрессии. ВАЖНО

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток. Решение. В сутках 1440 минут, каждые двадцать минут появляется новое поколение - за сутки 72 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b 1 =1, q=2, n=72, находим, что S 72 = = = =

БАКТЕРИИ… Если бы они могли размножаться беспрерывно, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн!

Быстрота размножения бактерий

Интенсивность размножения бактерий используют… в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях (для очистки сточных вод, ликвидации нефтяных пятен) в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.) в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин) в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.)

ИНФУЗОРИИ… Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам. Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения?

15 - ? 1 2 3

ПОДСКАЗКА Нам понадобится формула геометрической прогрессии: b n = b 1 q n-1

РЕШЕНИЕ b 15 = 2·2 14 =

МУХИ… Девятое поколение одной пары мух составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз! Потомство пары мух съест мёртвую лошадь так же скоро, как лев… Карл Линней

ОДУВАНЧИКИ… Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 15 раз больше суши земного шара К.А. Тимирязев

Плесень… …она вездесуща и неистребима Человечество думает, что мир издавна принадлежит нам, разумным и всемогущим. Но она появилась на Земле около 200 миллионов лет назад. С тех пор она убивает и спасает от смерти. Она сказочно красива, но вызывает отвращение. Она вездесуща и неистребима. Она упоминается в священных книгах и приводит в отчаяние ученых. Она способна управлять огромными массами людей и менять ход истории. Если она объявит нам войну, у нас не будет шансов выжить. Все это – о ПЛЕСЕНИ.

23 Плесневые грибы. Мукор Мукоровые грибы широко распространены в природе. Это одни из самых обычных микроскопических грибов, растущих в почве, на прошлогодних листьях и траве, на навозе, пищевых отбросах

Первый день

3 день. Плесень увеличилась в размере в 216 раз.

7 день (неделя). Плесень увеличилась в 504 раза.

Холод 1 день 7 дней (неделя)

Избыток влаги 1 день неделя

По итогам проведенного эксперимента мы выяснили: Важными условиями развития плесеней являются влажность и тепло 20 градусов С Сухость воздуха и низкая температура являются главными препятствиями для развития плесеней. Излишек влаги приводит к загниванию продукта

Продукты, зараженные плесенью, нельзя использовать в пищу, они вызывают отравления и различные заболевания. Плесень приносит человеку и пользу. 3.2 Плесень под микроскопом

Плесень многолика… АСПЕРГИЛЛ, род несовершенных грибов. Около 160 видов, главным образом в виде плесени на пищевых продуктах, в почве, на сырых стенах и т. д. Некоторые виды вызывают болезни, другие применяют в производстве лимонной кислоты, антибиотиков, ферментов.

Плесень многолика… Пеницилл ПЕНИЦИЛЛ - род грибов, около 250 видов, в почве, в виде плесеней на пищевых продуктах (вызывают их порчу). Образуют антибиотики (например, пенициллин), используются в сыроварении.

Пеницилл

заключение Плесень вездесуща и неистребима. Если плесень объявит нам войну, у нас не будет шансов выжить. Надо учиться налаживать свой быт так,чтобы поддержать здоровье и экологическое благополучие. Плесень многолика. Да, она может причинить вред, став причиной болезни, но она несет и благо- формирует почву, дает нам еду и лекарство. Познав все это, мы должны с большим уважением относиться к этим жителям Земли.

1.Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – 9-е изд., стер. – М.:Мнемозина, – 231 с.; 2.Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др. под ред. С.А. Теляковского –М.: Просвещение, 2009 – 271 с.; 3.Алгебра. 9 класс, : Учебник для общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феактистов И.Е.. -М.: Мнеозина, 2008, -447 с. 698, 699,702,725,734, 788, 789 (7 задач) 4.Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.9 кл.: Учебник для общеобразовательных учебных заведений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; под ред. Г.В. Дорофеева. -М. :Дрофа, 2000,-352 с.; 5. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы -М.: Просвещение, сю; 6. Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин.- М.: Педагогика, с Список использованных источников

1. Под редакцией М. Д. Аксенова. Биология, том 2, Аванта +, 1998 с Детская энциклопедия. Кирилл и Мефодий. CD-ROM, Журнал «Вокруг света» 7 (2826)/ июль Краски тлена 4. Журнал «Здоровье» 2 / февраль 2011 – Плесень: опасный сосед 5. Экспериментальная деятельность – детские проекты. htm htm ru.wikipedia.org