,, Уравнение состояния Параметры термодинамических систем Идеальный газ в потенциальном поле

Основные формулы

1. При откачке сосудов до высокого вакуума необходимо прогревать стенки сосуда для удаления адсорбированного газа. На сколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом R = 5 см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд? Температура газа в сосуде T = 300 К. Слой молекул на стенках можно считать мономолекулярным. Эффективный диаметр молекул d = 3·10 –10 м Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода. Решение:

2. Объем воздушного шара равен V = 224 м 3, масса оболочки M ш = 145 кг. Шар наполнен горячим воздухом. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое воздух в шаре сообщается с атмосферой. Температура воздуха вне оболочки t 0 = 0 °C, атмосферное давление p 0 = 1,013·10 5 Па. При какой минимальной температуре воздуха внутри оболочки шар начинает подниматься? Молярную массу воздуха принять равной M = 29·10 –3 кг/моль Решение:

3. Азот массой 7 г находится под давлением р = 0,1 МПа и температуре T = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем М 2 =10 л. Определите: 1) объем V 1 газа до расширения; 2) температура Т 2 газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения. Решение:

4. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа Решение:

5. Определите плотность смеси газов водорода массой т 1 = 8 г и кислорода массой m 3 = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными. Решение:

6. В сосуде вместимостью V = 0,3 л при температуре Т = 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N = молекул? 6.1. Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 к Па составляет 0,35 кг/м 3. Решение:

7. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С Решение:

8. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с. Решение:

9. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа Решение:

10. Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 к Па составляет 0,35 кг/м 3. Решение:

11. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите среднюю кинетическую энергию ( ) молекул. Решение:

12. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите наиболее вероятное значение энергии молекул. Решение:

13. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите закон, выражающий распределение молекул по относительным скоростям и (и = v/v B ). Решение:

14. Какая часть молекул водорода, находящегося при температуре Т, обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не более чем на 5 м/с? Задачу решить для двух значений Т: 1) 400 К; 2) 900 К. Решение:

15. Рассчитать среднюю длину свободного пробега, коэффициент диффузии и вязкость при давлении p 0 и температуре t 0. Как изменятся найденные величины в результате увеличения объема в n раз 1) при постоянном давлении, 2) при постоянной температуре. Эффективный диаметр d. Решение:

16. Азот, занимающий при давлении p 1 объем V 1 расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу совершенную газом при следующих процессах 1) изобарном, 2) изотермическом, 3)адиабатном. 1) Изобарный процесс 2) Изотермический процесс 3) Адиабатный процесс Решение:

17. Состояние одного моля идеального газа изменяется по замкнутому циклу, состоящему из двух изобарических процессов и двух изохорических. В состоянии 1 температура газа T 1 =100 K, в состоянии 3 температура газа T 3 = 400 K. В состояниях 2 и 4 температуры одинаковы. Определить работу, совершенную газом за цикл. Решение:

Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру 200 С. Какова температура охладителя, если за счет каждых 4,2 к Дж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу 1,68 к Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитываются. Решение:

Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества = 1 моль, находится под давлением р 1 = 250 к Па и занимает объем V = 10 л. Сначала газ изохорически нагревают до температуры Т 2 = 400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путем изобарического сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический кпд цикла. Решение:

19. Замкнутый цикл происходит в тепловом двигателе с идеальным одноатомным газом согласно рисунку. Найти кпд и T 1 если известно T 2 = 600К T 3 = 450К T 4 = 300К. Решение:

17. Моль идеального одноатомного газа нагревают от температуры T 1 до температуры T 2 так что в процессе нагрева p/V=const. Определите молярную теплоемкость и рассчитайте количество теплоты, поглощенное газом при нагревании. Решение:

18. Определить изменение энтропии при изотермическом расширении азота массой m, если давление уменьшилось в n раз. Решение:

20. Некоторый газ количеством ν=0,25 кмоль занимает объем V 1 =1 м 3. При расширении газа до объема V 2 =1,2 м 3 была совершена работа против сил межмолекулярного взаимодействия A =1,42 к Дж. Определить поправ- ку a, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. Решение: