Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Тема исследования: «Решение систем линейных уравнений методом Крамера» Объект исследования: Нестандартные методы решения систем линейных уравнений

Предмет исследования: Системы линейных уравнений с 2 переменными Цель: Познакомиться с нестандартными способами решения систем линейных уравнений

Задачи: Изучить литературу по методам решения систем уравнений. Научиться решать системы линейных уравнений методом Крамера. Сравнить вывод о количестве решений системы линейных уравнений методом Крамера и графическим способом Научиться применять метод Крамера для решения систем линейных уравнений, содержащих параметр. Разработать и провести занятия с одноклассниками по знакомству с методом Крамера и определить уровень усвоения. Сделать вывод о проделанной работе.

Методы исследования: Сравнение, анализ, обобщение, эксперимент, моделирование. Гипотеза: С помощью данного метода увеличивается скорость решения систем линейных уравнений.

Габриель Крамер нем. Gabriel Cramer, 31 июля 1704, Женева, Швейцария 4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры

x(a 1 b 2 – a 2 b 1 ) = c 1 b 2 – c 2 b 1. Отсюда выразим x: a 1 x + b 1 y = c 1, a 2 x + b 2 y = c 2. x = Аналогично выражаем y: y = Таким образом, в случае, когда a 1 b 2 – a 2 b 1 0 система имеет единственное решение.

A = = = a 1 b 2 – a 2 b 1. x = = c 1 b 2 – c 2 b 1. y = = а 1 с 2 – а 2 с 1. x = y =

п/п п/пФ.И учащихся 1 система уравнений 2 система уравнений подстановкойсложением Методом Крамераподстановкойсложениемметодом Крамера 1Аскеров Микаел++++/+ 2Бабенко Елена++++/ + 3Бактыбек Кирилл+-++/ - 4Барсукова Светлана-+++/ - 5Богаченко Юлия-+++ 6Бондарчук Артем++++/ - 7Бурак Елена++++/ + 8Волкова Валентина++++/ + 9Воронина Софья Горелов Павел++++/ - 11Гринь Дарья++++ / + 12Дедаханова Мария-+- 13Закриева Мария+--+/ + 14Кайзер Диана-+-+ / + 15Ковылина Виктория-++ 16Колосова Алина++++/ + 17Красуля Марк Кузнецов Алексей--++/ + 19Кузьмина Ольга-+++/ + 20Макарова Клавдия+--+ / + 21Назарова Анастасия++++/ + 22Община Нина+--+/ + 23Парчегов Кирилл++++/ + 24Понетайкина Елена-+-+/+ 25 Чавро Алина +-++/- 64%72%68%8%12%80% / 75%