Лекция 19 Профилирование кулачков. Кинематика кулачковых механизмов. Основные вопросы: 1. Аналитический способ определения центрового профиля кулачка. 2. Определение координат конструктивного профиля кулачка. 3. Кинематика кулачковых механизмов

Аналитический способ определения центрового профиля кулачка Задача - построение профиля кулачка (центрового, конструктивного) обеспечивающего заданное движение ведомого звена (толкателя). Заданы: общая схема механизма с основными размерами его элементов; функция движения ведомого звена (толкателя).

Расчетная схема

Координаты текущей точки : на центровом профиле (в развернутом положении точка ) в полярной системе координат, ; в декартовой подвижной системе координат, свя- занной с кулачком. Из расчетной схемы Ход толкателя функция угла поворота кулач- ка. т.е. радиус-вектор текущей точки центрового профи- ля – функция фазового угла.

Полярный угол точки Углы – корректирующие (вспомогательные) углы. Для каждого положения толкателя из по теореме косинусов, т.е. Уравнения центрового профиля

Определение координат конструктивного профиля кулачка Конструктивный или действительный профиль кулачка – профиль, по которому обкатывается ролик толкателя или которого касается острие щупа толкателя в кулачковом механизме с безроликовым толкателем. Задача: определение координат точек кон- структивного (действительного) профиля кулачка при известном центровом профиле. Известны: радиус ролика и радиус основной окружности действительного профиля кулачка

Расчетная схема для определения координат точек конструктивного профиля кулачка

Координаты текущей точки С на конструктивном профиле (в развернутом на угол положении точка ) в полярной системе координат, ; в декартовой подвижной системе координат, связанной с кулачком – – угол давления. Из – радиус-вектор (первая полярная координата) конструктивного профиля Из, т.е.

Полярная координата конструктивного профиля Из, т.е.

Кинематика кулачковых механизмов Цель кинематического исследования кулачкового механизма – определение функции положения, первой и второй передаточных функций. Графический метод – построение кривой и ее двойное графическое дифференцирование. Способы построения функции : метод засечек (профиль кулачка вычерчива- ется в нескольких следующих друг за другом поло- жениях механизма); метод обращенного движения.

Метод обращенного движения: Исследуемому механизму вместе со стойкой мысленно сообщают вращательное движение вокруг оси вращения кулачка с угловой скоростью. В результате кулачок останавливается, а неподвижная направляющая вместе с толкателем начинает вращаться в противоположную сторону. Толкатель при этом совершает два движения, одно из которых (относительно стойки) остается таким же, как и при вращающемся кулачке. Профиль кулачка при этом является геометрическим местом отдельных положений за цикл острия толкателя (точки контакта ролика толкателя с поверхностью кулачка).

Графическое построение функции положения

Требования ко второй передаточной функции В конце фазы удаления т.е. при В фазе удаления (и возврата) необходимо

Законы движения толкателя в фазе удаления

Графо-аналитический метод кинематического анализа Кулачковый механизм с роликовым качающимся толкателем

Векторные уравнения определяющие связь между скоростями звеньев или Векторное уравнение, дающее связь между ускорениями – нормальное ускорение толкателя – нормальное ускорение в относительном движении – модуль ускорения Кориолиса Угловая скорость ролика

– повернутый план скоростей, построенный в масштабе Величины скоростей: где Тогда

План аналогов скоростей для кулачкового механизма с поступательным движением толкателя