7.8. Координатная плоскость Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 2» ГЛАВА VII. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Рассмотрим две перпендикулярные числовые прямые, причём точку пересечения прямых возьмём в качестве начальной точки на каждой из них. Координатная плоскость Система координат

Единичные отрезки выберем на каждой прямой одинаковыми. Координатная плоскость Система координат Одну из числовых прямых расположим горизонтально с положительным направлением на ней вправо от начала, а другую – вертикально с положительным направлением вверх от начала.

Положительные направления изобразим стрелками. Координатная плоскость Система координат, начало координат Общее начало числовых прямых называется началом координат и обозначается большой латинской буквой О. (именно с этой буквы начинается слово «начало» на латыни – origo, origin). Такое обозначение удобно ещё и тем, что этим же символом изображается число нуль – координата начала на каждой из числовых прямых.

Числовые прямые, расположенные описанным образом, называются осями координат и имеют общепринятые названия и обозначения. Координатная плоскость Система координат, оси координат Горизонтальная ось называется осью абсцисс, или осью х. Вертикальная ось называется осью ординат, или осью y.

Вся описанная конструкция вместе называется декартовой прямоугольной системой координат (или просто системой координат). Координатная плоскость Декартова прямоугольная система координат Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.

Рассмотрим произвольную точку М на координатной плоскости. Координатная плоскость Координаты точки Проведём перпендикуляр из этой точки к оси абсцисс. Основание этого перпендикуляра является точкой числовой прямой (оси х) и имеет на этой прямой какую-то координату. Она называется абсциссой точки М.

Точно так же проведём перпендикуляр из точки М к оси ординат (оси у) и получим на оси ординат некоторую точку – основание этого перпендикуляра. Координатная плоскость Координаты точки Координата этой точки на оси у называется ординатой точки М.

Абсцисса и ордината точки М называются координатами этой точки. Координатная плоскость Координаты точки Их принято записывать рядом с буквой, обозначающей точку, в круглых скобках, причём на первом месте всегда пишется абсцисса, а на втором – ордината.

Говорят, что координаты точки на координатной плоскости – это упорядоченная пара чисел. Координатная плоскость Координаты точки Слово «упорядоченная» значит, что важно не только, какие числа образуют эту пару, но и в каком порядке они взяты. Понятно, что точки А(2; 3) и В(3; 2) – это разные точки.

Для построения точки М с заданными координатами поступают так: Координатная плоскость Построение точки Сначала на оси х отмечают точку, координата которой на этой оси равна абсциссе точки М, и через отмеченную точку проводят прямую, перпендикулярную оси х. Затем на оси у отмечают точку, координата которой на этой оси равна ординате точки М, и через отмеченную точку проводят прямую, перпендикулярную оси у. Точка пересечения проведённых прямых и есть точка М.

Оси координат делят координатную плоскость на четыре части, называемые четвертями. Координатная плоскость Четверти У четвертей есть общепринятые обозначения. Говорят «первая четверть», «вторая четверть» и т.д.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Ответьте на следующие вопросы: Делимость. Свойства делимости ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Координатная плоскость Что такое система координат? Что такое оси координат? Как они обозначаются и называются? Что такое прямоугольная декартова система координат? Что такое координатная плоскость? Что такое координаты точки? Как их узнать? Как построить точку на координатной плоскости, если известны ее координаты? На сколько частей оси координат делят координатную плоскость? Как называются и обозначаются эти части?