Расстояние от точки до плоскости Подготовили: Утегенов Темирлан, Никулин Иван, Кутина Яна, Галюк Максим 11Э класс.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполнила: учитель математики высшей категории Мулланурова З.Р.
Advertisements

В С А А1А1 С1С1 В1В1 6 6 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 6, найдите расстояние между прямыми АА 1 и ВС 1. 6 К Рассмотрим.
Расстояние от точки до плоскости Напомним, что расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями г.
Волгаевская Г.А. учитель математики МАОУ гимназии 1 г.Советска.
Расстояние от проекции первой прямой (т.В) до проекции второй прямой (СВ 1 ) и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е. искомому расстоянию. Ребро.
Подготовил: учитель математики МОУ «СОШ 10 с. Солдато- Александровского» Кобзев Д.А – 2013 уч.г. (Расстояние от точки до плоскости)
Хочешь, я пойду с тобой рядом?. Определение расстояния между скрещивающимися прямыми методом координат.
A А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из.
Презентация к уроку (геометрия, 9 класс) по теме: Уравнение окружности
Плоскость в пространстве Общее уравнение плоскости Уравнение плоскости в отрезках Уравнение плоскости, проходящей через три точки Угол между двумя плоскостями.
1 Задача С 2 Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 с ребром 1. Найдите расстояние от вершины А до плоскости А 1 ВТ, где Т – середина ребра AD.
ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. §1. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Пусть имеется прямоугольная система координат.
Использование метода координат в пространстве для решения заданий С2 на ЕГЭ
A a IIa b a b План решения задачи. 1. Через одну прямую проводим плоскость, параллельную второй прямой 2. Вторую плоскость проводим, перпендикулярно к.
Задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми Решение геометрическим методом и с помощью метода координат.
Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
Решение задач А. Прокофьев, В. Бардушкин, Москва.
§ 4. Прямая в пространстве 1. Уравнения прямой в пространстве Пусть A 1 x+B 1 y+C 1 z+D 1 =0 и A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 – уравнения любых двух различных.
Ларькина Галина Александровна учитель математики Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 91 с углубленным.
Транксрипт:

Расстояние от точки до плоскости Подготовили: Утегенов Темирлан, Никулин Иван, Кутина Яна, Галюк Максим 11Э класс

Повторение Расстояние от точки до плоскости - это наименьшее из расстояний между этой точкой и точками плоскости. Известно, что расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. а b α

Расстояние от точки до плоскости Если плоскость задана уравнением,, то расстояние p от точки до этой плоскости можно вычислить по формуле:

Задача С2. Длина ребра куба ABСDA 1 B 1 C 1 D 1 равна 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости BDC 1

Решение задачи С2 Введем систему координат так, как изображено на рисунке. А(1,0,0), В(0,0,0), D(0,1,1), C1(0,1,1) Запишем уравнение плоскости, проходящей через точки B, D, C 1 : `x-y+z=0`(с помощью уравнения плоскости, проходящей через три точки)* Воспользуемся формулой расстояния от точки до плоскости, тогда искомое расстояние равно: p=|1-0+0|/3=1/3

Уравнение плоскости, проходящей через три точки* Рассмотрим точки М 1 (x 1, y 1, z 1 ), M 2 (x 2, y 2, z 2 ), M 3 (x 3, y 3, z 3 ) в общей декартовой системе координат. Для того, чтобы произвольная точка М(x, y, z) лежала в одной плоскости с точками М 1, М 2, М 3 необходимо, чтобы векторы были компланарны. ( )=0 Таким образом, Уравнение плоскости, проходящей через три точки: