ЦЕПИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Презентация лекции по курсу «Общая теория связи» © Д.т.н., проф. Васюков В.Н., Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 Факультет Радиотехники и электроники Кафедра теоретических основ радиотехники

2 Обратная связь 2 сигнал прямого канала воздействует на вход цепи ОС внешняя и внутренняя.Паразитная ОС нежелательная. ОС частотнозависимая

3 Виды обратной связи отрицательная ОС положительная ОС обратная связь может быть положительной для одних частотных составляющих и отрицательной для других ПОС для увеличения коэффициента усиления усилителей и самовозбуждения генераторов колебаний ООС для расширения полосы пропускания усилителя, повышения равномерности АЧХ ЧЗОС для реализации гребенчатых фильтров

4 Положительная обратная связь КЧХ усилителя обобщённая расстройка где характеристическое сопротивление постоянная времени

5 Введем положительную ОС (соответствующим подключением катушки связи) Если Коэффициент усиления и постоянная времени увеличиваются в раз.

6 регенеративный усилитель

7 Отрицательная обратная связь тогда ООС ослабляет влияние прямого канала и его нестабильных параметров При Полный дифференциал При глубокой ООС

8 Пример применения ООС усилитель мощности с коэффициентом усиления 10 и относительной нестабильностью Необходимо обеспечить относительную нестабильность в сто раз меньше. Для этого следует включить каскадно с усилителем мощности предварительный усилитель с коэффициентом усиления 100 и охватить оба усилителя отрицательной ОС с коэффициентом Тогда общий коэффициент усиления относительная нестабильность

9 Пример применения ООС КЧХ: Коэффициент ООС

10 введение отрицательной ОС приводит к уменьшению коэффициента усиления на нулевой частоте, но при этом во столько же раз расширяется полоса пропускания, т.к. увеличивается граничная частота, которая теперь равна

11 Пример применения ЧЗОС (гребенчатый фильтр) 1

12 Для устойчивости ЛИС-цепи необходимо и достаточно, чтобы полюсы передаточной функции находились слева от мнимой оси p - плоскости (для пассивных цепей это выполняется всегда) Устойчивость цепей с обратной связью цепь называется устойчивой, если малые изменения входного сигнала приводят к малым изменениям выходного сигнала Для линейных цепей это означает, что ограниченному воздействию соответствует ограниченный отклик (ОВОВ-устойчивость) Это общее решение диф. уравнения, описывающего ЛИС-цепь. корни характеристического уравнения (полюсы передаточной функции)

13 полюсы – это такие значения переменной p, при которых передаточная функция обращается в бесконечность полюсы цепи с ОС не совпадают с полюсами прямого канала введение ОС может сместить полюсы в правую полуплоскость и нарушить устойчивость цепи (привести к самовозбуждению)!!! Если выражения для передаточных функций известны и являются рациональными, то для выяснения вопроса об устойчивости цепи с ОС можно воспользоваться критериями устойчивости: 1. алгебраический критерий Рауса – Гурвица и 2. графоаналитический критерий Михайлова на практике иногда приходится исследовать устойчивость цепей на основе их характеристик, полученных экспериментально и представленных в виде таблиц или графиков

14 3. Графоаналитический критерий Найквиста достаточно знать передаточные функции (или КЧХ) прямого и обратного каналов, представленных в любом виде (предполагается внешняя ОС) Строится годограф Найквиста, т.е. графическое изображение на комплексной плоскости КЧХ разомкнутой цепи (прямого и обратного каналов, соединенных каскадно (частота рассматривается как параметр) Критерий Найквиста: цепь является устойчивой, если построенный годограф не охватывает точку (1+j0) 1 0

15 Физический смысл критерия Найквиста: если при прохождении по разомкнутой цепи гармоническое колебание какой-нибудь частоты приобретает фазовый сдвиг, кратный 2, и его амплитуда не уменьшается, то такой сигнал в замкнутой цепи будет поддерживать сам себя (а если АЧХ разомкнутой цепи больше единицы, то в замкнутой цепи произойдет самовозбуждение, то есть возникновение колебаний и их неограниченный рост). Роль начального слабого колебания, с которого начинается процесс самовозбуждения, в таких случаях играет тепловой шум, который имеет широкий спектр и содержит, таким образом, гармоники практически всех частот баланс фаз баланс амплитуд (в автогенераторах создаются преднамеренно)

16 Пример: Анализ устойчивости резистивного усилителя Введем 100%-ную обратную связь, соединив коллектор транзистора с базой, при этом и для построения годографа Найквиста нужно знать только КЧХ усилителя: Очевидно, годограф ни при каких условиях не может охватить точку (1,j0), поэтому однокаскадный резистивный усилитель абсолютно устойчив

17 При такой усилитель превращается в генератор незатухающих колебаний (автогенератор) Пример. Анализ устойчивости двухкаскадного резистивного усилителя Два одинаковых усилителя соединим каскадно и охватим 100%-ной обратной связью, соединив коллектор второго транзистора с базой первого. КЧХ разомкнутой цепи тогда Очевидно, усилитель устойчив в том и только в том случае, если (каждый из каскадов инвертирует сигнал, значит, обратная связь является положительной).

18 Автогенераторы колебаний Назначение автогенератора состоит в преобразовании мощности источника питания в мощность незатухающих периодических колебаний Различают автогенераторы гармонических и негармонических (прямоугольных, пилообразных и т.д.) колебаний. Необходимыми элементами автогенератора являются: активный элемент АЭ (транзистор, туннельный диод, электронная лампа и т.п.), колебательная система КС (контур, резонатор и т.п.) и положительная обратная связь (внутренняя или внешняя).

19 Условия самовозбуждения автогенератора гармонических колебаний ток в цепи истока – стока ток в контуре напряжение на катушке напряжение на конденсаторе напряжение на резисторе В одиночном контуре коэффициент взаимоиндукции но

20 Поскольку можно записать Обозначим общее решение данного уравнения имеет вид Константы и определяются начальными условиями Условие самовозбуждения возрастание амплитуды (вносимое отрицательное сопротивление за счет ПОС )

21 При выполнении этого условия слабые колебания будут со временем возрастать, и их амплитуда (в линейной цепи) стремится к бесконечности. В реальных цепях роль крутизны играет средняя крутизна по 1-й гармонике убывающая с ростом амплитуды колебаний. Тогда начиная с некоторой амплитуды условие перестает выполняться и устанавливается равновесие Генератор можно рассматривать как резонансный усилитель с колебательной характеристикой

22 поддержание постоянной амплитуды колебаний в стационарном режиме можно рассматривать как проявление отрицательной обратной связи. Мягкий режим самовозбуждения Жесткий режим самовозбуждения