Авторы: Равичев Л.В., Ломакина И.А. Кафедра менеджмента и маркетинга РХТУ им. Д.И.Менделеева. Москва СТАТИСТИКА Лекция 4. Экономические индексы. Аналитическая статистика.

2 Экономические индексы Классификация экономических индексов Индексы Объемных показателей Качественных показателей Индивидуальные Агрегатные (сводные) Средние из индивидуальных БазисныеЦепные Общие Групповые

3 Индивидуальные индексы 1. Индивидуальный индекс цен: 2. Индивидуальный индекс физического объема продукции: 3. Индивидуальный индекс товарооборота:

4 Индивидуальные индексы 4. Индивидуальный индекс себестоимости: 5. Индивидуальный индекс производительности труда:

5 Агрегатные (сводные) индексы 1. Агрегатный индекс цен а) по методу Ласпейреса: б) по методу Пааше:

6 Агрегатные (сводные) индексы 2. Агрегатный индекс физического объема продукции или

7 Агрегатные (сводные) индексы 3. Агрегатный индекс товарооборота

8 Агрегатные (сводные) индексы Пример 1. Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в области: Наименование товара ИюльАвгуст Расчетные графы, тыс. руб. цена за кг, руб. p 0 продано, т q 0 цена за кг, руб. p 1 продано, т q 1 p0q0p0q0 p 1 q 1 p 0 q 1 Черешня Персики Виноград Итого Рассчитать агрегатные индексы.

9 Агрегатные (сводные) индексы Решение. 1. Индекс товарооборота: 2. Индекс цен:

10 Агрегатные (сводные) индексы 3. Величина экономии (перерасхода) покупателей от изменения цен: 4. Индекс физического объема продукции: Проверка:

11 Агрегатные (сводные) индексы 4. Индекс себестоимости: Сумма экономии предприятия от снижения себестоимости:

12 Агрегатные (сводные) индексы 5. Индекс физического объема продукции, взвешенного по себестоимости: 6. Индекс затрат на производство:

13 Агрегатные (сводные) индексы 7. Индекс производительности труда (по трудоемкости): 8. Индекс производительности труда в стоимостном выражении (по вы- работке):

14 Агрегатные (сводные) индексы Пример 2. По данным приведенным в таблице необходимо оценить рост производительности труда на предприятии. Вид продукции Затраты времени на 1 изделие, чел.-ч Произведено, шт. Расчетные графы, чел.- ч январь t 0 февраль t 1 январь q 0 февраль q 1 t0q1t0q1 t1q1t1q1 Изделие А 1,00, ,0405,0 Изделие Б1,21, ,8324,0 Изделие В0,90, ,8601,6 Итого ,61330,6 Индекс производительности труда на предприятии по трудоемкости:

15 Агрегатные (сводные) индексы Пример 3. Имеются следующие данные о производстве продукции и средних отпускных ценах продукции предприятия: Вид продукции ЯнварьФевраль Средня я отпускн ая цена, руб. р Расчетные графы, руб произв едено, шт. q 0 трудовые затраты, чел.-ч Т 0 произв едено, шт. q 1 трудовы е затраты, чел.-ч Т 1 q0pq0pq1pq1p Изделие А , , Изделие Б311373, , Изделие В765688, , Итого-1519,7-1330, Индекс производительности труда на предприятии по выработке:

16 Средние индексы 1. Средний арифметический индекс. Получается при помощи преобразо- вания агрегатного индекса физического объема продукции, учитывая что q 1 =i q q 0 : 2. Средний гармонический индекс. Получается при помощи преобразо- вания агрегатного индекса цен, учитывая что p 0 =p 1 /i p :

17 Средние индексы Пример 4. По приведенным в таблице данным рассчитать средний арифме- тический индекс. 0,918-8,2 - 1,013 0, Итого ,351000Апельсины Грейпфруты , Мандарины i q ·q 0 p 0 iqiq Расчетные графы Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, % i q ·100% - 100% Реализация в базисном периоде, руб. q 0 p 0 Товар Решение:

18 Средние индексы Пример 5. По приведенным в таблице данным сводную оценку изменения цен. 1,023+2,3 - 0,992 1, Итого ,829000Лук Свекла , Морковь p 1 q 1 /i p ipip Расчетные графы Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, % i p ·100% - 100% Реализация в текущем периоде, руб. q 0 p 0 Товар Решение:

19 Средние индексы 3. Средний арифметический индекс производительности труда по трудоемкости (индекс Струмилина):

20 Системы индексов 1. Цепные индексы цен с переменными весами: 2. Цепные индексы цен с постоянными весами:

21 Системы индексов 3. Базисные индексы цен с переменными весами: 4. Базисные индексы цен с постоянными весами:

22 Индексы постоянного и переменного состава 1. Индекс переменного состава: 2. Индекс структурных сдвигов:

2323 Индексы постоянного и переменного состава 3. Индекс цен фиксированного состава:

24 Агрегатные (сводные) индексы Пример 6. Имеются следующие данные о реализации товара А в двух регионах: Регион ИюньИюльРасчетные графы, руб. цена за шт., руб. p 0 продано шт., q 0 цена за шт., руб. p 1 продано шт., q 1 p0q0p0q0 p 1 q 1 p 0 q Итого Провести анализ изменения цен реализации товара.

25 Индексы постоянного и переменного состава 1. Индекс цен переменного состава: 2. Индекс структурных сдвигов:

26 Индексы постоянного и переменного состава 3. Индекс цен фиксированного состава:

2727 Территориальные индексы Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам, республикам, странам и пр. Способы расчета территориальных индексов. 1. В качестве весов принимается сумма объемов проданных товаров по двум регионам: Территориальный индекс цен:

2828 Территориальные индексы Пример 7. Имеются следующие данные о реализации товаров в двух регионах: Товар Регион АРегион ВРасчетные графы цена за т, тыс. руб. p а продано т, q a цена за т, тыс. руб. p b продано т, q b Q=q a + q b p a Qp b Q 1 11,03012, ,0780,0 28,5459, ,5855,0 317,01516, ,01680,0 Итого ,53315,0 Рассчитать территориальный индекс цен.

2929 Территориальные индексы Территориальный индекс цен: или

30 Территориальные индексы Территориальный индекс цен: 2. Учитывается соотношение весов сравниваемых территорий.

31 Территориальные индексы Территориальный индекс физического объема реализации: Территориальный индекс товарооборота:

32 Территориальные индексы Для примера 7:

33 Территориальные индексы Территориальный индекс цен: Территориальный индекс физического объема реализации: Территориальный индекс товарооборота: