Выполнили: Сергадеев Алексей Владимирович учитель математики II категории, учащиеся 7 класса МОУ ООШ с.Воздвиженка

Где скрываются корни? Как отыскать корни?

ЦЕЛИ ПРОЕКТА: формирование знаний учащихся о многообразии корней; формирование знаний учащихся о многообразии корней; рассмотрение новых способов извлечения корней квадратных из числа; рассмотрение новых способов извлечения корней квадратных из числа; развитие исследовательских и презентационных умений; развитие исследовательских и презентационных умений;

Изучить многообразие корней Рассмотреть различные способы извлечения корней квадратных из числа

один из основных органов растений, служащий для укрепления в почве, поглощения воды, минеральных веществ, синтеза органических соединений, а также для выделения некоторых продуктов обмена. Корень может быть местом хранения запасных веществ (напр., у моркови, свеклы), органом вегетативного размножения (у осины, сирени и др.). КОРЕНЬ, в биологии -

КОРЕНЬ, в математике 1) корень степени n из числа a всякое число x, n-я степень которого равна a. Действие нахождения корня называется извлечением корня. 2) Корень уравнения число, которое после подстановки его в уравнение вместо неизвестного обращает уравнение в тождество. Пример: Х + 5 = 12; Х = 7 – корень уравнения, т.к = 12

Корень в математике 1) корень степени n из числа a - всякое число x (обозначаемое, a называется подкоренным выражением), n-я степень которого равна a. Действие нахождения корня называется извлечением корня... 2) Корень уравнения - число, которое после подстановки его в уравнение вместо неизвестного обращает уравнение в тождество.

Корень в математике К нахождению корней из чисел приводили различные геометрические задачи математиков глубокой древности. Среди вавилонских клинописных текстов (2-е тысячелетие до н. э.) имеются описания приближённого нахождения квадратного корня и таблицы квадратных корней, а в египетских папирусах встречается для действия извлечения корня и особый знак. Древнегреческие математики установили несоизмеримость стороны квадрата с его диагональю (равной а, если а - сторона), что позднее привело к открытию иррациональности. Ариабхата (5 в.) дал правила для извлечения квадратных и кубических корней. Омар Хайям (2-я половина 11 - начало 12 вв.), аль-Каши (15 в.), немецкий математик М. Штифель (16 в.) извлекали корни) высших степеней, исходя из формулы АриабхатаОмар Хайям Каши для Л. Эйлер (18 в.) дал сохранившие своё значение до наших дней приближённые способы извлечения корней. Квадратные К. из отрицательных чисел, встречающиеся в 16 в. у Дж. Кардана и Р. Бомбелли, привели к открытию комплексных чисел.Эйлер КарданаБомбелли

Корень - в языкознании Толковый словарь Ожегова основная, значимая часть слова, вычленяемая в нем после отделения окончания, приставок и суффиксов Большой энциклопедический словарь непроизводная (простая) основа слова, не включающая никаких аффиксов. Корень - лексическое ядро слова, т. е. несет его основное вещественное значение.

КОРЕНЬ, в языкознании Общая часть всех родственных слов. Гора – горка – пригорок - горный

Корень, в анатомии - Внутренняя, находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя. Корень зуба Корень - это часть зуба, которая находится под деснами. Корень зуба обычно в два раза длиннее, чем коронка.

Корень, в анатомии - Кто хочет иметь здоровые, красивые волосы, что главное условие - здоровый образ жизни. Волосы - прекрасный, но хрупкий дар природы, поэтому старайтесь охранять их от внешних воздействий - солнца, перегревания, морской воды, холода. - Чистите зубы дважды в день: утром и вечером, перед сном. - Когда чистите зубы на верхней челюсти зубной щеткой нужно проводить сверху вниз по наружной и по внутренней стороне зубов. - При чистке нижних зубов щетка должна двигаться снизу верх. - Меняйте зубные щетки раз в 2-3 месяца. - Чаще ешьте фрукты, зеленые овощи, мясо, яйца, молочные продукты. - Реже ешьте конфеты и различные сладости. - 2 раза в год посетите зубного врача. Советы по уходу за волосами и зубами

Корень, в социологии Корни есть не только у дерева. Корни есть не только у дерева, потому что у человека они тоже есть. У человека есть родные, близкие, бабушки, прабабушки, дедушки, прадедушки, мамы, папы, братья, сёстры, дяди, тёти. У них тоже есть дети – вот это все твои корни, самые главные в твоей жизни. А если у тебя не было бы корней, тогда бы и тебя не существовало… Каждое дерево когда-то засыхает, но остаются корни, а из них вырастает новое дерево. Так устроена природа… Мне кажется, что дерево – это тот мир, в котором мы живём. Сами листики – это и есть мы. А мы – это семья, а в семье каждый раз рождается и умирает человек. У дерева происходит также… (Из сочинений учащихся)

Корень, в социологии Начало, источник, истоки чего – ни будь. «Человек без семьи, что дерево без корней.» Я Папа Мама Дедушка Бабушка

ВЫВОД Понятие корня встречается во многих отраслях жизни: биологии, социологии, языкознании, анатомии и математике.

Математика – это наука, как многолетний дуб, раскинула такие могучие ветви, что ни один математик, самый «маститый», уже не в силах изучить всю математику в целом, а избирает лишь одну какую- нибудь ветвь. Маркушевич А.И.

Способы извлечения корней квадратных из числа Подбор (найти число квадрат которого равен данному числу) Используя таблицу квадратов Используя вычислительные инструменты ( калькулятор, ЭВМ) При отсутствии таблиц и ЭВМ можно применить следующий способ. (Описание смотри на следующих слайдах)

Подобрать число, квадрат которого ближе всего к 8. Отделить по две цифры справа налево Это 2, т.к. 3 2 =9

удвоить

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к 409. Это 8

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к 409. Это 8

удвоить Проверить сложением

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 4

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 4

удвоить Проверить сложением

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 5

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 5

Способы извлечения корней квадратных из числа Подбор (найти число квадрат которого равен данному числу) Используя таблицу квадратов Используя вычислительные инструменты ( калькулятор, ЭВМ) При отсутствии таблиц и ЭВМ можно применить следующий способ. (Описание смотри на следующих слайдах)

Подобрать число, квадрат которого ближе всего к 8. Отделить по две цифры справа налево Это 2, т.к. 3 2 =9

удвоить

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к 409. Это 8

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к 409. Это 8

удвоить Проверить сложением

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 4

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 4

удвоить Проверить сложением

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 5

Подобрать две одинаковые цифры так, чтобы результат произведения был ближе всего к Это 5

Использованная литература 1. Биология 6-7. ; Корчагина В.А.; Москва; Просвещение; 1993 г. 2. Энциклопедия «Кирилла и Мефодия 2003» -электронный справочник.; 3. Энциклопедия школьника; «математика, биология, физика, география, информатика»; Москва; АСТ-ПРЕСС.