Решение уравнений с помощью введения новой переменной

Задача Р е ш е н и е Если обозначить искомую численность роя через х, то уравнение имеет вид В древней Индии распространен был своеобразный вид спорта – публичное соревнование в решении головоломных задач. Вот одна из них. Пчелы в числе, равном квадратному корню из половины всего их роя, сели на куст жасмина, оставив позади себя роя. И только одна пчелка из того же роя кружится возле лотоса, привлеченная жужжанием подруги, неосторожно попавшей в западню сладко пахнущего цветка. Сколько всего было пчел в рое?

Введем новую переменную Тогда х=2 у 2,и уравнение получится такое: Или Решив его, получаем два значения для у: Соответствующие значения для х: Но так как число пчел должно быть целое и положительное, то удовлетворяет задаче только первый корень. О т в е т: рой состоял из 72 пчел.

Введем новую переменную Р Е Ш Е Н И Е У Р А В Н Е Н И Й 1. Как называются такие уравнения?Биквадратные Получаем уравнение Решая его, получаем Ответ: Х = ±2

2. Введем новую переменную Получим уравнение Его корни Получаем два уравнения Решая которые, получаем ответ:

3.х 0, х-0,5 Введем новую переменную Получим уравнение Его корни Решим уравнения Ответ:

4. Как называются такие уравнения? Возвратные Так как х = 0 не является корнем этого уравнения, разделим обе его Части на, сгруппируем и получим уравнение Введем новую переменную Тогда Имеем уравнение Корни которого Решая уравнения Получаем ответ:

1. Т Р Е Н И Н Г

О Т В Е Т Ы к ТРЕНИНГУ 1.1. {-2;-1;1;2} 2. { { } 3 3. {} 4.4.{-3;2} 5.5. { } 6. {2;4} 7. { } 8. {1}