У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность, Она идет по краю круга, И называется окружность.

Встретились окружность с кругом, Спорить стали вот о чем: Кто главнее всех в округе? Кто сначала, кто потом? Круг сказал, что он главнее : «Я большой и, посмотри, Весь заполнен в середине И по краю, и внутри» Тут воскликнула окружность: «Жить не сможешь без меня! Я не просто загогулька – А граница я твоя! Долго спорили фигуры, Кто из них кого главней, И соседей опросили, И знакомых, и друзей. Но закончить этот спор Не смогли и до сих пор, В чью же пользу и без ссор Разрешится этот спор? Чем отличается круг от окружности? И кто по вашему «главнее»?

Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями? Все! Какие из них являются ломаными, какие – кривые? 2,4 – ломаные 3,5-9 - кривые Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые. 3,6-8 –замкнутые 1,5,9 - незамкнутые В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А,В,С,D в каждой фигуре одинаковое? Приглашаю трех исследователей убедить в этом класс, измерьте расстояние, остальные исследователи сравните фигуры 6 и 8! Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 - одинаковые Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью? Потому что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С,D – одинаковые, а в фигуре 6- разные Назовите существенные признаки окружности! Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О, называемой центром, до всех точек на окружности одинаковые. Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7, 9 ? НЕТ! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые. Чем отличаются окружности 3 и 8? Расстоянием от точки О до точек на окружности! Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод! Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое! Запиши вывод в тетрадь! Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности называется радиусом.

Посмотрите внимательно на рисунок. На что похоже изображение? Для чего же мы вспомнили про колесо? В древности термина радиус не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского радиус означает «спица колеса». Франсуа Виет

Танцевальное движенье Совершеннейшей ноги И круги, круги, круги Вызывают восхищенье. Балерина создавала Точный круг в один момент, Подивился ей немало Достославный геометр. О прекрасной балерине Вспоминал частенько он Не по этой ли причине... был изобретён.

Циркуль – это чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу иглой вперед. Ножницами также нужно пользоваться осторожно: к лицу не подносить, передавать соседу тупым концом, т. е. колечками.

Зарядка для глаз

Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях.

Представьте, что вы в далеком прошлом и циркуль еще не изобрели! Как же вы нарисуете окружность?

Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?

Используя циркуль, построй в тетради две окружности с одинаковым радиусом, равном 2 см, закрась внутреннюю область одной окружности.

Как Как вы думаете, чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью? Как Первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой фигуры, и она называется кругом

1. Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте ее центр. 2. Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности. 3. Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка.

Радиус (R) = 3 см А В О R=АО=ОВ=3 см D=АВ=2· 3=6 см D=R · 2 Диаметр(D) ( греч. - поперечник) - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

Что делает диаметр с окружностью? Правильно, он делит её на две части, которые называются дуги О АВ

Выберите на рисунке, те окружности, в которых проведен диаметр Сколько диаметров можно провести в окружности? Правильно, МК диаметр, отрезки АВ и СТ называются хордами (отрезок соединяющий две любые точки окружности), диаметр– это самая длинная хорда в окружности, запиши в справочник А В С Т К М Правильно, диаметров можно провести очень много!

Витя Верхоглядкин провёл 11 диаметров окружности. Потом он сосчитал радиусы. Их оказалось 21. Правилен ли его ответ? Нет, радиусов будет в два раза больше, чем диаметров, то есть 22

Узнайте, как называется наука, занимающаяся изучением происхождения слов. Для этого решите примеры и заполните таблицу: М 15 : = Я 60 · 6 – 120 = Г ( ) : 70 = И (152 – 12) :7= Л (40 - 8) · 2 = Т 39 : = О 72 : 3 : 12 = Э 100 : 10 · 7= МЯГЛТИООИЭ

Выучить определения п.22 Выполнить Используя этимологический словарь, выясните верно ли высказывание: «Слова «цирк» и «циркуль» имеют одинаковое этимологическое происхождение»

А С В В,С лежат на окружности D, F лежат внутри круга L, G лежат вне круга D F L G R=2 см А В C E D 876 P K Окружности пересекаются Циркуль от латинского слова circulus - круг, окружность (circa - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг)

Вы отлично выполнили домашнее задание, можно продолжать исследование! Разделимся на две команды: 1 команда, будет проводить исследование за компьютерами, 2 команда за партами в тетрадях, а потом поменяемся!

Исследовательская работа Нарисуй две окружности, которые не пересекаются. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запиши в тетрадь. Нарисуй две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запиши в тетрадь. Нарисуй две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запиши в тетрадь. Дополнительно: выполни 855 стр. 134 Измерь радиусы окружностей и кругов, имеющихся у тебя. Запиши, чему равны диаметры каждой из фигур. Запиши, какие выводы ты сделал? Нарисуй окружность произвольного радиуса. Изобрази все изученные тобою элементы окружности и подпиши их. Переход к итогам, после работы второй команды

Зарядка для глаз Команды меняются местами!

Подведем итоги: Я доволен собой, у меня все получилось !!! Я старался, но у меня не все получилось!!! 1. Благодаря исследовательской деятельности вы узнали много нового, как настоящие исследователи вы выполнили отчет, который позволит оценить вас! Не забудь нарисовать своему смешарику улыбку или огорчение! 2. Опиши свои впечатления о сегодняшнем уроке

Домашняя работа Молодцы, ребята! Вы сегодня прекрасно работали! Вы настоящие исследователи! 1. Повторить определения п , 853, Составьте загадку о круге и об окружности Были рады знакомству с вами, до новых встреч!