Институт вычислительной математики Российской академии наук Институт океанологии РАН им. П.П. Ширшова Р.А. Ибраев Модель внутригодовой изменчивости циркуляции и уровня вод Каспийского моря Шаги к созданию модели климатической изменчивости термо-гидродинамики Каспийского моря

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Caspian Sea catchments area ~3,5*10 6 km 2

Water balance of the sea Water fluxes in terms of sea level changes (cm/year) 13,70,5-91,823,01,181, (Bortnik, Nikonova, 1992) 14,00,7-97,925,7-85, (Baydin, Kosarev, 1986) -13,82,0-103,924,3 1,1 66, (Bortnik, Nikonova, 1992) Sea level changes Sink to Kara-Bogaz- Bay evaporationprecipitationUnderground water input River runoff Period Sea surface square for different sea levels (Baydin and Kosarev, 1986) 78,0 (100%)376 (100% )-28 78,4 (100,4%)386 (102,6% )-27,5 79,0 (101,2%)405 (107,7% )-26 79,8 (102,3%)434 (115,3% )-24 Water volume, м 3 (%) Square, 10 9 м 2 (%)Sea level Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук

Sea level variability in 20 th century Sea level monthly means in Sea level annual means in (Radionov, 1994)

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Какова пространственно-временная изменчивость течений моря ? Какие внешние и внутренние факторы определяют изменчивость термо гидродинамики моря ? Какова роль внутренних термогидродинамических процессов в изменчивости уровня моря ?

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Течения Каспийского моря по данным традиционных наблюдений Схема течений (Леднев, 1943) Схемы поверхностных течений при N-W ветре. (ветер, течения) (Клевцова, 1966) Схема квазипостоянных течений Северного и частично Среднего Каспий (Бондаренко, 1993)

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Температура поверхности моря по данным спутниковых наблюдений

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Особенности модели физика: -изменчивость массы воды в море явный учет испарения/осадков подмодель погранслоя атмосферы срочные атмосферные условия (ERA15) - модель морского льда - учет проникающей солнечной радиации - размер моря описание спектра движений от бассейновых до мезомасштабных математика: - кинематическое граничное условие на поверхности моря - изменчивость среднего уровня моря (изменение уровня на 25 см дает изменение площади на 1,3%) - естественные граничные условия на границе море-воздух

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Уравнение свободной поверхности G Граничные условия для потоков свойств (соли, тепла, импульса) на свободной поверхности

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук уравнение переноса соли в области с верхней границей G : проинтегрируем по области

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Математическая модель Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук

Граничные условия

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Методы разностной аппроксимации и численные методы Методы дискретизации - конечно-разностные - конечно-элементные Методы интегрирования - явные схемы - неявные схемы - схемы расщепления Горизонтальные сетки - А, В, С Схемы переноса - консервативные - монотонные Вертикальные сетки - z - - изопикнические - - гибридные (например –z) Законы сохранения в системе Спектральные свойства схем Дисперсионные свойства схем Возможность эффективных параллельных вычислений

Данные на границах: Атмосферные данные: ERA15, срочные 6-и часовые Среднемесячные стоки рек Волга, Урал, Терек, Кура Monthly mean characteristics of forcing a) Air T ( o C) b) Wind module (m/sec) c) Wind divergence (sec -1 ) d) Wind curl (sec -1 ) e) Precipitation (cm/year) d) Surface net radiation (W/m 2 ) e) r.Volga discharge (m 3 /sec)

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Поглощенная солнечная радиация (Вт/м 2 ) и ветер (м/с) за 1982 г., средние за январь (а) и июль (б) (ERA15)

Среднемесячные поверхностные течения моря в декабре и мае 1982 г. Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук

Среднемесячные поля температуры и течений на поверхности и горизонте 50 м в феврале 1982 г.

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Sea surface salinity for the middles of April, July and October

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Годовой цикл температуры вод на поверхности моря в 1982 г.

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Исследование внутригодовой и мезомасштабной изменчивости термо гидродинамики Каспийского моря Структура течений на шельфе на северо-западе Среднего Каспия. Течения на поверхности (а) и на горизонте 27 м (б), средние за июль. Течения в в отдельных районах моря

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Исследование внутригодовой и мезомасштабной изменчивости термо гидродинамики Каспийского моря Течения в в отдельных районах моря (Катунин, Сапожников, 1997) Распространение вихрей вдоль южного берега ЮК. Завихренность поля скорости (10 -6 сек -1 ) 3, 5 и 7-го июля. Средние за 1 час. Вихреобразование в Южном Каспии

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Исследование внутригодовой и мезомасштабной изменчивости термо гидродинамики Каспийского моря Высокочастотная изменчивость Спектральная плотность компонент скорости течения по данным измерений в Среднем Каспии (Бондаренко, 1993) по данным модельного расчета Температура воды в глубоководном районе Среднего Каспия в январе. Ось Х – время (20 суток), ось Y – глубина.

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики Российской академии наук Makhachkala Fort-Shevchenko BakuKrasnovodsk Изменчивость уровня моря в 1982 году в модели и по данным наблюдений