Геометрия 7 класс Тема урока: Сумма углов треугольника Цель урока: Ознакомление учащихся с теоремой о сумме углов треугольника, а также с её следствиями. Формировать умения усваивать содержание теоремы и её следствия при решении задач на нахождение углов треугольника

Тип урока: Формирование знаний Этапы урока: Организационный. Постановка цели. Актуализация знаний. Введение знаний. Обобщение и первичное закрепление. Систематизация знаний. Подведение итогов обучения. Определение домашнего задания. Инструктаж к его выполнению.

Сегодня на уроке должны ответить на вопрос: «Чему равна сумма углов треугольника, и связана ли она с видом треугольника?» Проверка домашнего задания 269(б, г) (уровень А) (уровень Б) + §9 стр.77 вопросы и задания для самоконтроля - Проверяем решение задач 269(б, г) используя карточку – подсказку - А решение задачи уровня Б 274 я прошу прокомментировать

Какое уравнение вы составили при решении задачи (б)? 3 х + 5 х + 10 = 26 Назовите ответ? Ответ: 6 см и 10 см Какое уравнение вы составили при решении задачи (г)? х + х = 26 Назовите ответ? Ответ: 5 см и 11 см

277 Стороны треугольника пропорциональны числам 4, 5 и 8. Найдите периметр треугольника, если наибольшая его сторона больше наименьшей на 24 см. Назовите ответ? Ответ: 102 см комментарий решения задачи на слайдах презентации

Решение 1) Пусть стороны треугольника равны 4 х, 5 х и 8 х см соответственно. Тогда получаем уравнение 8 х – 4 х = 24 8 х – 4 х = 24 4 х = 24 х = 24 : 4 х = 6 2) 4 6 = 24 (см)-меньшая сторона треугольника; 3) 5 6 = 30 (см) – другая сторона; 4) 8 6 = 48 (см) – третья сторона; 5) Р = = 102 (см) – периметр треугольника. Ответ: Р = 102 см 4 х 5 х 8 х

a || b, с - секущая a b c

тесты – карточки Установите соответствие между рисунком и названием угла. Развернутый угол α α = 180° Тупой угол 90°

теорема 8: Сумма углов треугольника равна 180°. C Дано: ABC Доказать: L ABC + L BAC + L ACB = 180° A B Доказательство: 1) строим KP || AB K C P 2) L BAC = L ACK и L ABC = L BCP (как внутренние накрест лежащие углы) 3) L ABC + L BAC + L ACB = A B = L BCP + L ACK + L ACB = L КCР L КCР = 180° (развернутый угол)

теорема 8: Сумма углов треугольника °. C Дано: ABC Доказать: L ABC + BAC + L ACB = 180° A B Доказательство: 1) строим KP || AB K C P 2) L BAC = ACK и ABC = L BCP (как внутренние накрест лежащие углы) 3) L ABC + L BAC + L ACB = A B = BCP + L ACK + ACB = L КCР L КCР = 180° (развернутый угол)

теорема 8: Сумма углов треугольника равна 180°. C Дано: ABC Доказать: L ABC + L BAC + L ACB = 180° A B Доказательство: 1) строим KP || AB K C P 2) L BAC = L ACK и L ABC = L BCP (как внутренние накрест лежащие углы) 3) L ABC + L BAC + L ACB = A B = L BCP + L ACK + L ACB = L КCР L КCР = 180° (развернутый угол)

Следствие теоремы 8 Треугольник не может иметь два прямых или два тупых угла. В каждом треугольнике по крайней мере два угла - острые

Гимнастика для глаз. Исходное положение: сидим в удобной позе, позвоночник прямой, глаза открыты. 1) Взгляд направить влево – прямо, вправо – прямо, вверх – прямо, вниз – прямо. Повторить три раза. 2) Круговые движения глазами влево до пяти кругов, вправо до пяти кругов. 3) Смотрим на кончик носа, перед собой, вдаль. Повторить пять раз.

Работа с учебником (устно) стр.84 Задача Работаем по цепочке: читаем условие, говорим ответ. 289 Сумма двух углов треугольника равна 80°. Найдите третий угол. 290 Два угла треугольника имеют по 30°. Найдите третий угол. 291 Сyществует ли треугольник с углами 60°, 70°, 80°? 292 Два угла треугольника 20° и 80°.Найдите третий угол. 293 Найдите углы прямоугольного треугольника, если один из них 30°.

Письменно решаем задачу 295 стр.84 Докажите, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° 2 Дано: L 1 = 90° Доказать: L 2 + L 3 = 90° Доказательство: 1 3

1) Вспомним еще раз, чему равна сумма углов треугольника? (180°) 2) Как называется L 1 и чему он равен? (прямой угол и равен 90°) 3) Если: L 1 = 90°, то L 2 + L 3 = = 180°- L 1 = 180° - 90° = 90°

Задача 300 стр.84 Углы треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3. Докажите, что этот треугольник прямоугольный. А Дано: L A : L B : L C =1 : 2 : 3 Доказать: ABC - прямоугольный Доказательство: С В

1) Как можно обозначить углы ABC, используя переменную Х? L A = х; L B = 2 х; L C = 3 х. 2) Составим уравнение, используя теорему о сумме углов треугольника х + 2 х + 3 х = 180 3) Решение уравнения самостоятельно записать в тетрадь. 4) Чему равны углы ABC? L A = 30°; L B = 60°; L C = 90° 5) Сделайте вывод о виде ABC ABC – прямоугольный.

Отгадай кроссворд 1. Фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки; 2. Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник … 3. Перпендикуляр, проведенный из данной вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника. \ 4. Отрезок, соединяющий данную вершину с серединой противолежащей стороны треугольника. 5. Внутренний луч, разбивающий данный угол на два равных угла.

Ребята, что нового мы сегодня узнали на уроке? 1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Для всех ли треугольников справедлива эта теорема? 2. Могут ли быть в треугольнике два тупых угла? А два прямых угла? 3. Сформулируйте следствие теоремы Посмотрите решенные на уроке задачи (задача 295). Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? 5. Кто не справился с тестом, повторить виды углов в тетради – справочнике.

Домашнее задание 1) Записать в тетрадь – справочник теорему 8 + следствие; 2) Уровень А: 294 (а, б)-смотри задачу 300, 296-заполнить таблицу; 3) Уровень Б: 301.