Сочетания Тема урока: Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ 16» г. Ижевска 9 класс 1

Мы уже говорили о том, что различают 3 вида соединений: размещения, перестановки и сочетания Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16» Это зависит от того, входят ли в соединения все элементы данного множества или только часть их, играет ли роль порядок элементов или не играет.

Как обозначается произведение чисел от 1 до n? Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n! (n! =1 · 2 · 3…n) Вспомните известные факты Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Что называется размещением? По какой формуле вычисляется размещение? Размещениями из n элементов по k называется любой выбор k элементов, взятых в определённом порядке из n элементов. Ответ: Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? См. 756 ( д/з ) Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Что называется перестановками? Как обозначаются перестановки? По какой формуле вычисляются перестановки? Ответ: Размещения из n элементов по n называются перестановками. Обозначение: Формула для вычисления перестановок: Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Что называется сочетаниями? Как обозначаются сочетания и по какой формуле производятся вычисления? Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов. Обозначение: Формула для вычисления сочетаний: Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

В отличие от размещений в сочетаниях не имеет значения порядок расположения элементов Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Простейшие комбинации Перестановки РазмещенияСочетания Из n элементов по n элементов Из n элементов по k элементов Из n элементов по k элементов Порядок имеет значение Порядок не имеет значения Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Решите задачи: 768, 769, 774. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16» Проверка

В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? 768. Решение: Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? 769. Решение: Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляров и 2 плотников. Сколькими способами можно это сделать? 774. Решение: 13 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

14 У одного ученика есть 11 книг по математике, а у другого – 15. Сколькими способами они могут выбрать по 3 книги каждый для обмена? Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

15 У 6 взрослых и 11 детей обнаружены признаки инфекционного заболевания. Чтобы проверить диагноз выбирают 2-х взрослых и 3-х детей для сдачи анализов. Сколькими способами можно это сделать? Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

16 В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревнованиях необходимо составить команду из 4 человек, в которую должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами можно это сделать? Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

17 Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой? Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Домашнее задание: п , 770, 771, Логинова Н.В. МБОУ «СОШ 16»

Спасибо за внимание!