ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТАГАНРОГ ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИНЦИПОВ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ К ЗАДАЧЕ СИНТЕЗА ИНВАРИАНТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ Н.В. Гудкова, К.В. Колоколова, А.Е. Кульченко ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТАГАНРОГ МЭС МЭС2014 1

Предлагается решение задачи управления динамическим объектом с неизвестной математической моделью, базирующийся на принципах прямого и обратного адаптивного моделирования. Для целей управления в исследуемой системе формируются два одновременно протекающих адаптивных процесса – процесс идентификации (прямое моделирование объекта) и процесс формирования управляющего воздействия (обратное моделирование объекта). Прямая и обратная адаптивные модели объекта реализуются в виде трансверсальных фильтров с весовыми коэффициентами, перестраиваемыми по методу наименьшего квадрата. МЭС МЭС2014 2

уравнение АТФ относительная ошибка адаптации, условие сходимости LMS мощность входного сигнала ошибка адаптации Алгоритм LMS МЭС МЭС Рис. 1. Структурная схема устройства адаптивной обработки сигналов gkgk gkgk g k-1 g k-2 g k-L параметр сходимости,

МЭС МЭС НО – неизвестный объект; АМ – адаптивная модель; АОМ – адаптивная обратная модель -- ошибка идентификации; -- выходной сигнал прямой АМ; -- управляющее воздействие; -- выходной сигнал объекта -- ошибка управления; -- эталонный сигнал; -- выходной сигнал копии АМ, Рис. 2. Схема адаптивной системы управления неизвестным объектом. -- входной сигнал АОМ;

МЭС МЭС Адаптивная система управления неизвестным объектом Подсистема адаптивного обратного моделирования неизвестного объекта (контур ΙΙ) Дискретное уравнение АОМ: Подсистема адаптивной идентификации неизвестного объекта (контур Ι) Дискретное уравнение АМ: -- параметр (шаг) сходимости алгоритма -- весовые коэффициенты АМ и АОМ;

МЭС МЭС Рис. 3. Процессы в неуправляемом объекте при g k = g 0

МЭС МЭС Рис. 4. Процессы в адаптивной системе при g k = g 0

МЭС МЭС Рис. 5. Процессы в неуправляемом объекте при g k = ΩkT

МЭС МЭС Рис. 6. Процессы в адаптивной системе при g k = ΩkT

МЭС МЭС Рис.7. Процессы в неуправляемом объекте при g k = Ω (kT)^2

МЭС МЭС Рис. 8. Процессы в адаптивной системе при g k = Ω(kT)^2

МЭС МЭС Рис. 9. Процессы в неуправляемом объекте при g k = cos(ωkT)

МЭС МЭС Рис. 10. Процессы в адаптивной системе при g k = cos(ωkT)

МЭС МЭС Рис. 11. Процессы в адаптивной системе при g k = cos(ωkT) и дрейфе сигнала х(t) = 0,05

Отличительной особенностью функционирования рассматриваемой системы является одновременное выполнение адаптивных процедур прямого и обратного моделирования управляемого объекта, предназначенных для формирования управляющих воздействий в режиме реального времени. Адаптивные модели объекта реализуются в виде цифровых адаптивных фильтров с переменными параметрами, для синтеза которых не требуется его математическое описание. Адаптивная система 1) обладает способностью демпфировать собственные колебания в объекте; 2) обладает свойством минимизировать установившиеся ошибки управления при типовых задающих воздействиях, что дает основание отнести данную структуру к классу селективно инвариантных систем. МЭС МЭС Заключение

Спасибо за внимание! МЭС МЭС