Изучение нового материала «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ»

Функция, заданная формулой, где k, b любые числа, x аргумент, называется линейной Определение

Построение графика линейной функции Для построения графика нужно: 1. Составить таблицу на две точки; 2. Отметить их в системе координат; 3. Провести через эти точки прямую.

4 O x y 1 Пример 1 Построить график функции у = 2 х + 3, найти точку у = 2 х + 3, найти точку пересечения с осью оу. пересечения с осью оу. 1. Составим таблицу значений:х 01 у Получим точки: (0; 3), (1; 5) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (0; 3) 3 15 (1; 5) у = 2 х + 3 у = 2 х + 3 Точка пересечения с осью оу: (0; 3) т. е. при в = 3

www.konspekturoka.ru5 Пример 2 O x y 1 Построить график функции а) у = -2 х + 1 а) у = -2 х Составим таблицу значений:х-32 у Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. -37 (-3; 7) -32 (2; -3) у = -2 х + 1 у = -2 х + 1 Точка пересечения с осью оу: (0; 1) т. е. при в = 1

Пример 2 O x y 1 Построить график функции а) у = -2 х + 1 а) у = -2 х Составим таблицу значений:х-32 у Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. -37 (-3; 7) -32 (2; -3) у = -2 х + 1 у = -2 х + 1

www.konspekturoka.ru7 O x y 1 Пример 4 1. Составим таблицу значений:х 06 у Получим точки: (0; 4), (6; 7) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. 4 (0; 4) 67 (6; 7) Точка пересечения с осью оу: (0; 4) т. е. при в = 4

www.konspekturoka.ru8 Построить график функции а) у = -3 а) у = -3 O x y 1 1. При любом значении аргумента х значение функции равно одной и той же величине у = Точки А(-1; -3), В(2; -3) принадлежат графику функции. 3. Построим эти точки и через них проведем прямую.-3 (-1; -3) 2-3 (2; -3) у = -3 у = -3 Пример 5

9 y = kx +b Функция y = kx +b называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (двигаясь по графику функции, мы поднимаемся вверх). y = kx + b Функция y = kx + b называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (двигаясь по графику функции, мы опускаемся вниз).

Величина k определяет наклон графика y = kx + b функции y = kx + b,

Величина b определяет пересечение графика y = kx + b функции y = kx + b, с осью у

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков нужно: 1. Решить уравнение Kx 1 + b 1 = kx 2 + b 2 2. Вычислить y, подставив найденное значение x в любую формулу функции; 3. Записать координаты точки пересечения.

www.konspekturoka.ru 1. Какой алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными? уравнения с двумя переменными? 2. Какую функцию называют линейной функцией? 3. Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график? можно построить такой график? 4. Как найти точку пересечения графика с осью оу? 5. Смысл величин k и m в формуле линейной функции? 6. Какая прямая будет графиком функции при k = 0? 7. Дайте определение возрастающей (убывающей) функций. функций. 8. Как влияет k на возрастание (убывание) функции?