Тема урока: Простейшие задачи в координатах

Цель урока: Обучающая: -систематизировать и обобщить пройденный материал, - закрепить навыки решения простейших задач в координатах. Развивающая: - содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, сравнивать; - осуществлять контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей деятельности.( ОК.3). - организовывать собственную деятельность исходя из цели и способа деятельности. (ОК.2) Воспитывающая: воспитание интереса к предмету, активности, культуры общения, умение работать в группах (ОК.6)

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний Формы организации обучения: индивидуальная, групповая, фронтальная. Методы обучения: словесно – наглядный, практический.

Этапы урока: 1. Организационный момент.1 минута 2. Сообщение темы, цели урока. 3 минуты 3. Актуализация опорных знаний.8 минут 4. Обобщение единичных знаний.10 минут 5. Систематизация знаний. 20 минут 6. Итог урока. 2 минуты 7. Задание на дом. 1 минута

Формы организации обучения: индивидуальная, групповая, фронтальная. Методы обучения: словесно – наглядный, практический.

Оснащение урока: 1)Карточки с заданием. 2)Тесты для тематического оценивания по 5-бальной шкале 3)Презентация к уроку 4)АРМ преподавателя Литература: Основная: Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия кл.-М.: Просвещение,2011 г

Актуализация опорных знаний 1 гейм «Разминка»

Привести в соответствие номер задания и слог. Записать получившееся высказывание Ян Амос Коменского : вопрос ответ у чи ться нелег ко, но ин терес но

Обобщение единичных знаний 2 ГЕЙМ « Спешите видеть, отвечать, решать »

x z yО A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1) B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2) Как найти координаты вектора через координаты его начала А и конца В ?AB {x 2 -x 1 ; y 2 -y 1 ; z 2 -z 1 } Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Найдите координаты векторовRM{-4;0;2} R(2; 7;1) M(-2;7;3) – R(2;7;1); M(-2;7;3); RM P(-5;1;4); D(-5;7;-2); PD PD{ 0; 6;-6} P(-5; 1;4) D(-5;7;-2) – R(-3;0;-2); N(0;5;-3); RN RN{3; 5;-1} R(-3;0;-2) N(0; 5;-3) –

A(x1;y1;z1)A(x1;y1;z1)A(x1;y1;z1)A(x1;y1;z1) x z yО B(x2;y2;z2)B(x2;y2;z2)B(x2;y2;z2)B(x2;y2;z2) Как найти координаты середины отрезка? x = ; x1+x2x1+x2x1+x2x1+x22 y1+y2y1+y2y1+y2y1+y22 y = ; Полусумма абсцисс Полусумма ординат z1+z2z1+z2z1+z2z1+z22 z =z =z =z = Полусумма аппликат * * * С(х;у;z) Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

22+(-2) ( ; ; ) C(0; 7; 3) ( ; ; ); ( ; ; ); C(-1,5;2,5;-4) ( ; ; ); ( ; ; ); 7+(-2) C(2,5; 3,5;-2) 2 -3+(-5) 2 0+(-4) Найдите координаты середины отрезков R(2;7;4); M(-2;7;2); C R(-3;0;-3); N(0;5;-5); C A(7;7;0); B(-2;0;-4); C

Как найти длину вектора АВ A(-1;0;2) B(1;-2;3) A(-1;0;2) и B(1;-2;3) 1 способ 2 способAB{2;-2;1} – AB = 2 2 +(-2) (1+1) 2 +(–2–0) 2 +(3–2) 2 AB = = 9 1)1)1)1) 2) x 2 + y 2 + z 2 = a (x 2 –x 1 ) 2 +(y 2 –y 1 ) 2 +(z 2 –z 1 ) 2 AB = B(1;-2;3) A(-1;0;2) = 3

Найдите длину вектора АВ 1 способ 2 способ AB{ 1; 12;-12} – AB = (-12) 2 = (-34+35) 2 +(–5+17) 2 +(8–20) 2 AB = = 289 1)1)1)1)2) x 2 + y 2 + z 2 = a (x 2 –x 1 ) 2 +(y 2 –y 1 ) 2 +(z 2 –z 1 ) 2 AB = = 17 A(-35;-17;20) B(-34;-5;8) A(-35;-17;20) и B(-34;-5;8) A(-35;-17;20) B(-34; -5; 8) 2 способ 2 способ 1 способ 1 способ

«Темная лошадка» Систематизация знаний 3 гейм

Кто желает рассказать и показать решение задачи ? Доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, если A (6; 7; 8), В (8; 2; 6), C (4; 3; 2), D (2; 8; 4).

Дано: ABCD – четырехугольник; A (6; 7; 8), В (8; 2; 6), C (4; 3; 2), D (2; 8; 4). Доказать: ABCD – ромб. Доказательство: 1. АВ = {2; -5; -2}, и CD = {-2; 5; 2}; 2. BC = {-4; 1; -4} и AD = {-4; 1; -4}; AB = BC = CD = AD; значит ABCD – ромб. =

Самостоятельная работа в парах. Даны точки : А (1;2;3); В (2;3;1) и С (3;1;2). Найти периметр треугольника АВС. Ответ : Р =

« Заморочки » Самостоятельная работа по вариантам

1 вариант I. Если М (-2; -4; 5), Р (-3; -5; 2), то МР имеет координаты : 1. (1; 1; 3); 2. (-5; -9; 7); 3. (-1; -1; -3). II. Если А (5; 4; 0), В (3; -6; 2) и С – середина отрезка, то С имеет координаты : 1. (4; -1; 1); 2. (1; 5; -1);3. (-1; -5; 1). III. Если вектор а имеет координаты {-3; 3; 1}, то его длина равна : 1. 1; IY. Если А (2; 7; 9), В (-2; 7; 1), то расстояние между точками А и В равно : 1. 8; 2. ; 3.. Y А (1;6;2), В (2;3;-1). Найти координаты вектора вариант I. Если М (-3; 3; 4), Р (-5; 5; 1), то МР имеет координаты : 1. (-2; 2; -3); 2. (-5; -9; 7); 3. (-1; -1; -3). II. Если А (4; 3; 0), В (2; -6; -2) и С – середина отрезка, то С имеет координаты : 1. (4; -1; 1); 2. (3; -1,5; -1); 3. (-1; -5; 1). III. Если вектор а имеет координаты {-2; 4; 0}, то его длина равна : 1. 1; 2. ; IY. Если А (1; 5; 9), В (-2; 6; -1), то расстояние между точками А и В равно : 1. 8; 2. ; 3. Y А (0;4;2), В (3;3;1). Найти координаты вектора 1. (9;-3;-3 ) 2. 3.

Ответ: 1 вариант 3; 1; 2; 3; 2 2 вариант 1; 2; 2; 3; 1

« Подведение итогов » Анализ и оценка успешности достижения цели.

Рефлексийный экран: 1. Я научился… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Теперь я могу… 5. Необходимо обратить внимание…

Домашнее задание 1. Повторить конспект по теме: « Метод координат в пространстве» 2. Составить 5 задач по теме: «Простейшие задачи в координатах»