Назовите: а) окружность, б) круг. 1)2)3)4) 5)6)7)

I.Дайте названия линиям и точкам Какой формулой связаны радиус и диаметр?

Заполните пропуски в предложениях 1.) __________ - геометрическая фигура, состоящая из точек, равноудалённых от её центра. 2.) Расстояние от центра окружности до любой её точки называют __________. 3.) __________ - отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки. 4.) Если радиус равен 7,5 см, то диаметр равен __________. 5.) Число представить в виде десятичной дроби с точностью до сотых. Ответ: __________ 6.) Неизвестный член пропорции 24 : х = 8 : 13 равен __________.

Длину отрезка можно измерить с помощью линейки, длину ломаной можно найти, измерив её звенья и сложив их длины. С помощью специального прибора для измерения длин кривых линий – курвиметра можно измерить и длину окружности. А как вы думаете: каким образом измерить длину окружности без этого прибора?

С – длина окружности (пи)

3, … π3,14 = 22 7

С= π d C=2πrC=2πr

r S= πr 2

Первое вычисление π было предпринято величайшим учёным древности Архимедом. Архимед, рассматривая вписанные в круг и описанные около него многоугольники, вывел для π приближённое значение π 22 /7

Вопрос о вычислении отношения длины окружности к своему диаметру, т.е. числа π, занимал лучшие умы человечества на протяжении тысячелетий. Откуда такое название у числа? π –первая буква в греческом слове «периферия»-круг. Доказано, что это число не может быть точно выражено ни целым числом, ни обыкновенной дробью, ни конечной десятичной дробью, т.е. это иррациональное число.

В учебнике Магницкого для закрепления в памяти этого выражения приведена рифмованная шутка: Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов.

Начиная с конца 17 века для вычисления π применяются более эффективные методы высшей математики. Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков. Англичанин В. Шенкс в 1873 году определил π с точностью до 707 десятичных знаков. Например, к числу "пи" можно прийти, отыскивая пределы некоторых рядов. Так, Г.Лейбниц ( ) получил в 1674 г. ряд 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/ =p/4, который дал возможность вычислить π более коротким путём, нежели Архимед. Всё же указанный ряд сходится очень медленно и поэтому требует довольно продолжительных расчётов.

Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа П. Ещё одной датой, связанной с числом П, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П.

В этот день весь мир ест ПИроги и ПИроженые, Играет на ПИанино и в ПИн-понг. 14 марта – международный день числа

В Сиэтле (США) существует памятник числу П, который находится на ступенях перед зданием Музея искусств

(Кстати, лондонское колесо обозрения самое большое в Европе. А слово «гондола» означает «кабина», а вообще гондолами называют особые лодки, в которых передвигаются жители Венеции по их улицам- рекам). Отлитый в 1735 г. Царь колокол, хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр основания 6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола. Диаметр колеса обозрения «Глаз Лондона» равен 135 м (рис. 96). Какой путь делает каждая из его гондол за один оборот вокруг центра колеса?

Блиц-опрос 1. Чем отличаются окружность и круг? 2. Чему равно отношение длины окружности к длине ее диаметра? 3. Запишите формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса. 4. Запишите формулу площади круга. 5. Чему равно отношение радиуса окружности к ее диаметру?