«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки» Рене Декарт

Разгадайте кроссворд Впишите в горизонтальные строки названия компонентов арифметических действий.

Кроссворд

Кроссворд сумма разность слагаемое произведение уменьшаемое делимое частное в ычитаемое делитель

Тема урока: «Уравнение и его корни»

Цель урока: Повторить, систематизировать и углубить знания об уравнении; Усовершенствовать умения применять теоретические знания к решению уравнений; Развивать логическое мышление, память, внимание, математическую речь.

Дайте определение термину в выделенном вертикальном столбце. Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной. 2 х – 4 = 12, -1,5 у + 13 = 10, 7m = - 1

Что называют корнем уравнения? Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Является ли число 5 корнем уравнения: а) 6 х + 1 = 31, б) 18 – х = 13, в) (3 х – 5)(5 х + 2) = 168 ?

Что значит решить уравнение? Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Какое свойство применяется при решении уравнений Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, и если перенести какое- нибудь слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Например, 8 х - 13 = 5 х + 11, 8 х – 5 х = , 3 х = 24, х = 24 : 3, х = 8. Ответ: х = 8.

Физкультминутка

Уравнение 8 х – 13 = 5 х + 11 имеет один корень х = 8. Уравнение (х – 2)(х + 4)(х – 3) = 0 имеет три корня: 2; -4; 3. Уравнение х – 4 = х не имеет корней.

Составьте какое-либо уравнение вида ах = b, где а и b – некоторые числа: корнем которого является число 5; которое не имеет корней; которое имеет бесконечно много корней.

Уравнение х 2 = 9 имеет два корня 3 и -3. Уравнение (х – 3)(х + 3) = 0 также имеет два корня 3 и -3. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными. Например, 5 х + 7 = 3 х и 2 х = -7.

Заменить уравнение 1,5 х – 1 = 29 равносильным уравнением вида ах = b, где а и b – целые числа, и сформулируйте свойства уравнений, которые были использованы

Работа с учебником 111, 120 – устно; 116, 121 – на доске и в тетрадях.

Итог урока Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Какие свойства равносильности вы знаете?

Домашнее задание: п. 6, 113, 117, 122(а,б), 125.

Спасибо за урок