Ближайший онлайн-марафон будет 14 сентября (воскресенье) 2014 года (12:00 МСК)

Полный курс подготовки к ЕГЭ по математике. 11 дисков (или аналогичных им электронных версий). Профильный уровень. Приглашаем на Мастер-классы Анны Малковой «Сдай ЕГЭ на 100 баллов!» В Москве и онлайн. Первый мастер-класс – сентября.

Международный конкурс "Мир логических задач" 12 сентября 18 сентября Математика 8-9 классы 100 руб

Международный конкурс "Геометрия в обр АзАх" 16 сентября 22 сентября Математика 9-11 классы 100 руб

Международный конкурс "Занимательная математика" 1 октября 7 октября Математика 2-11 классы 100 руб

Как участвовать Выберите интересующий вас раздел. 1. Регистрация ввод информации о себе (ФИО, город, учебное заведение) 2. Подача заявки с указанием учебного заведения и количества участников 3. Оплата электронными деньгами или по квитанции через банк 4. Участие в конкурсе скачивание задания и отсылка результата 5. Награждение выдача дипломов, грамот и сертификатов Выбрать конкурс

Самостоятельная работа I вариантII вариант Учебник П.1. (а) П.2. (в) П.7. (а) П.8. (а) П.9. (б) П.10. (а) П.11. (а) Учебник П.1. (в) П.2. (г) П.7. (г) П.8. (г) П.9. (в) П.10. (в) П.11. (г)

Повторение Квадратное уравнение

Виды квадратных уравнений. Способы их решений.

Полное квадратное уравнение. Полное квадратное уравнение. а – первый коэффициент, Название коэффициентов. Название коэффициентов. b – второй коэффициент, с – третий коэффициент.

Неполное квадратное уравнение (c = 0) Решение. В левой части общий множитель x. Вынести за скобки. Произведение равно нулю. Применить свойство нуля. Линейное уравнение, в котором Перенести b в правую часть. Разделить обе части на а. А можно ли по виду уравнения назвать корни? Найдите корни уравнений. корни 1- 0,5; ; 0 30; 0,25 40; 5 50; ; 0 7 Уравнение другого вида

Знаки а и с Корни уравнения 1Одинаковые Корней нет 2Разные Неполное квадратное уравнение (b = 0) Решение. Возможны три различных случая для коэффициентов! ++ 0;+ Равенство нулю невозможно. Нет корней. 0; ;+ + - Применить последовательно свойства равносильности. Какие правила можно составить? Правила.

Решить уравнения 1 Нет корней 2 - 4; Нет корней 5 - 2; 2

Неполное квадратное уравнение (b = 0, с = 0)

Формулы корней квадратного уравнения b четный коэффициент или

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Свойства коэффициентов квадратного уравнения 1) 2)

Примеры. Примеры. 1) 2)

Полное квадратное уравнение. 1) Теорема, обратная теореме Виета. - числа - корни и и 2) 3)

Приведенное квадратное уравнение. 1) Теорема, обратная теореме Виета. - числа - корни и и 2) 3)

Иметь ввиду Иметь ввиду Корень имеет модуль и знак Подбор корней в приведенном квадратном уравнении Подбор корней в приведенном квадратном уравнении

Запомнить правила. Запомнить правила. 1 этап. Найти модули корней

Запомнить правила. 2 этап. Расставить знаки корней 1) Если третий коэффициент со знаком «+», то корни одного знака При этом если второй коэффициент со знаком «+», корни отрицательные При этом если второй коэффициент со знаком «-», корни положительные 2) Если третий коэффициент со знаком «-», то корни разных знаков При этом знак второго коэффициента к меньшему модулю

Примеры п п с с 2 4 п п р р п п р р п п р р

Метод «переброски» Запомнить правила. Запомнить правила. 1 этап. Найти модули корней

Запомнить правила. 2 этап. Расставить знаки корней 1) Если третий коэффициент со знаком «+», то корни одного знака При этом если второй коэффициент со знаком «+», корни отрицательные При этом если второй коэффициент со знаком «-», корни положительные 2) Если третий коэффициент со знаком «-», то корни разных знаков При этом знак второго коэффициента к меньшему модулю

Пример п п с с