Построение графика квадратичной функции. Рюмина Т.Ю. учитель математики Гимназия 1

y= ax 2 +bx + c - квадратичная функция, где a, b, c - числа ( а 0).

Математический диктант 1. Графику функции у = х 2 принадлежит точка с координатами: а) (2;-4) б) (2;4) в) (-2;-4) 2. Укажите промежуток возрастания функции у = -3 х 2: а) (-; о]б) (-; 0) в) [0;+) 3. Укажите промежуток убывания функции у = 3 х 2 а) (-; 0) б) (-; о] в) (0;+) 4. Проходит ли график функции у = 2 х 2 через точку (-5;50) а) да б) незнаю в) нет 5. Значение функции у = -2 х 2 (при х = 3) равно: а) -12 б) 18 в) -18

Ответы к математическому диктанту: абв 1)Х 2)Х 3)Х 4)Х 5)Х

x y 4 Свойства квадратичной функции при а>0; а

Задание 1: На координатной плоскости постройте графики функций: х у

x y Определение наибольшего и наименьшего значения функции.

x y 1 ? Задание 2: Какой график соответствует функции:

Правила построения параболы: Найти координаты вершины параболы:(2;-1). Провести ось симметрии: х=2. Найти нули функции при у=0: (1;0) и (3;0) Найти дополнительные точки: при х=0, у=3; при х=4, у=3. Соединить полученные точки. х у

Задание 2: На координатной плоскости постройте график функции: Координаты вершины параболы: (1;-4). Провести ось симметрии: х=1. Найти нули функции при у=0: (3;0) и (-1;0) Найти дополнительные точки: при х=0, у=-3; при х=4, у=5. Соединить полученные точки. х у

Влияние коэффициентов на расположение параболы. у х a > 0 b > 0 c > 0 x y a > 0 b < 0 c > 0

Влияние коэффициентов на расположение параболы. x y a < 0 b < 0 c > 0 x y a < 0 b > 0 c > 0

Влияние коэффициентов на расположение параболы. x y a > 0 b > 0 c < 0 x y a > 0 b < 0 c < 0

Влияние коэффициентов на расположение параболы. у х a < 0 b > 0 c < 0 y x a < 0 b < 0 c < 0

При b = 0, вершина параболы находится на оси ординат. у х х у А) Б) В)Г) х у у х Попробуйте определить самостоятельно, чему равны коэффициенты а и с на каждом графике.

В квадратичной функции: коэффициент а показывает направление ветвей параболы. Что показывает коэффициент с? Вывод : х у а>0 с х у с а