а, в - пределы интегрирования а – низший предел в – верхний предел - интеграл

Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями у=1-x и у=3- 2x- Нарисуем эти линии (рис) и найдём абсциссы точек их пересечения из уравнения 1-x =3-2x- решая это уравнение, находим х=1 и х =-2. искомая площадь может быть получена как разность площадей криволинейной трапеции ВАDC и треугольника ВАС. По формуле имеем: S BADC= SАВС= АВ*ВС= *3*3= СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ПЛОЩАДЬ ЗАКРАШЕННОЙ ФИГУРЫ РАВНА: S=SABCD-SABC=9- = =4,5

Если ф ункция s непрерывна н а отрезке (a,b), т о справедлива ф ормула V=

Пусть криволинейная трапеция опирается на отрезок (a;b) оси Ох и ограничена сверху графиком функции f, неотрицательной и непрерывной на отрезке (a;b). При вращении этой криволинейной трапеции вокруг оси Ох получаем тело ( рис ), объём которого находится по формуле : V= Действительно, каждая плоскость, перпендикулярна оси Ох и пересекается отрезок ( а ;b) этой оси в точке х, дает в сечении с телом радиуса f(x) и площади S(x) = (x) ( рис 2). По формуле (1) получается формула (2)

Выполнила : ученица 11 класса Колупаева Диана The End Проверил : учитель информатики Золотухин Александр Анатольевич