Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Сколько нужно отметить точек на плоскости, чтобы построить прямую? Как построить график линейной функции? Какую функцию называют прямой пропорциональностью? Что является графиком прямой пропорциональности? Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

k>0 - угол наклона прямой к оси ОХ острый; k

Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых положителен. Ответ:

Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых отрицателен Ответ:

Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых равен Ответ:

Построить графики функций и исследовать свойства этих функций. 1 вариант 2 вариант у = 3 х – 1 у = 3 х + 5 у = 3 ху = -5 х у = -5 х – 3 у = -5 х + 2

Графики, каких функций вы строили? Что является графиком каждой функции? Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х? Вопросы:

ОТВЕТЫ

Взаимное расположение графиков Даны : у=кх+в и у=кх+в кк графики пересекаются кк, в=в графики пересекаются в точке(0,в) к=к, вв графики параллельны к=к, в=в графики совпадают

1. Графики, каких из заданных функций параллельны графику функции y = 0,2x – 3: 2. Функции заданы формулами: у = 4,5 х – 2, у = 2 х + 7, у = 6 - 4,5 х, у = х, у = 4,5 х + 3,5, у = 2 х + 8. Выделите те из них, графики которых: параллельны графику функции у = 4,5 х + 10; пересекают график функции у = 2 х – 8. y = x + 0.2; y = 0,2 х; y = -0,2 х +1 Устная работа:

Найти координаты точки пересечения графиков линейных функций у=-4 х-1 и у=2 х+5 Ответ: (3, 2) у=-2 х+3 и у=х-6 Ответ: (3, -3)

Для функции у=35 х-42 составить функцию, график которой: а)параллелен ему; б)параллелен ему и проходит через начало координат; в)пересекается с ним; г)пересекается с ним в точке (0,- 42)

Домашнее задание: 1. Найти координаты точки пересечения графика у=3 х+4 с осями координат; 2. График функции у=kх+5 проходит через точку М(-7,12).Найдите k. 3. График функции у=kх+b проходит через точку А(-3,2) и параллелен прямой у=-4 х.Найдите к и в. Напишите получившуюся формулу.