Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Advertisements

Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг по оси x влево.
1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o.
С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ. С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ СВЯЗАНА С ЧЁТНОСТЬЮ И НЕЧЁТНОСТЬЮ ФУНКЦИЙ. Чётная функция симметрична относительно оси.
Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = - F ( X ) График функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.
График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх. График функции.
Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
МБОУ НСОШ 4 КАРПОВА О.В. Преобразование графиков.
Виды преобразований преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x ); преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x );
Алгоритм построения графика функции у=а(х+m) 2 + n 1.Построить график функции у=|a|x 2 (по точкам). 0x y 4. Осуществить сдвиг полученного графика вдоль.
Графики функций у = ах 2 +n и y= a(x – m) 2. Y X O 1 1 y = x х у
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг вдоль оси x влево.
Построение графиков функций у = sin(х + n) и у = sinx + m.
1.1. У = - f(x) y = f(x), симметрия относительно оси ОХ. 2. У = f(- x) y = f(x), симметрия относительно оси ОУ. 3. У = - f (- x) y = f(x), симметрия относительно.
Алгебра 8 класс2 m > 0 m < 0 График функции у = х 2 + m является параболой, которую можно получить из графика функции у = х 2 с помощью сдвига вдоль оси.
y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу y = f(x) график исходной функции y = f(x)
Элементарные преобразования графиков функций. Напомним некоторые приемы, которые часто используются при построении графиков. При этом предполагается, что.
10 класс ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ у = log а х.
Транксрипт:

Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график функции y = f(x) + 1 получается из графика функции y = f(x) подъемом этого графика вверх на 1, т. е. параллельным переносом на 1 вдоль оси ординат. В общем случае график функции y = f(x) + y 0 получается из графика функции y = f(x) параллельным переносом на y 0 вдоль оси ординат. Если y 0 > 0, график сдвигается вверх, если y 0 < 0, то вниз.

Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси абсцисс Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x – 1) : Вывод: график функции y = f(x – 1) получается из графика функции y = f(x) сдвигом вправо на 1, т. е. параллельным переносом на 1 вдоль оси абсцисс. В общем случае график функции y = f(x – x 0 ) получается из графика функции y = f(x) параллельным переносом на x 0 вдоль оси абсцисс. Если x 0 > 0, график сдвигается вправо, если x 0 < 0, то влево.

Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Симметрия относительно оси абсцисс График функции y = –f(x) получается из графика функции y = f(x) симметрией относительно оси x :

Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Симметрия относительно оси ординат График функции y = f(–x) получается из графика функции y = f(x) симметрией относительно оси y : Обратим внимание на то, что области определения функций y = f(x) и y = f(–x) симметричны друг другу и могут оказаться различными. Если первая функция определена на промежутке [a; b], то вторая – на промежутке [–b; –a].

Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Центральная симметрия относительно начала координат График функции y = –f(–x) получается из графика функции y = f(x) центральной симметрией относительно начала координат: Смена знака x приводит к симметрии относительно оси x, а смена знака y – к симметрии относительно оси y. Последовательное выполнение этих двух осевых симметрий дает центральную симметрию.