Бэббидж является первым автором создания вычислительной машины, которая в наши дни называется компьютером. Бэббидж хотел создать механизм, который позволил бы производить автоматически сложные вычисления с большой точностью. На эти мысли его натолкнуло изучение логарифмических таблиц, при пересчёте которых были найдены многочисленные ошибки в вычислениях. Бэббидж не сразу начал заниматься построением вычислительного механизма. Лишь в 1819 году, когда он заинтересовался астрономией, он более точно сформулировал принципы вычисления таблиц разностным методом при помощи машины, которую он впоследствии назвал разностной. Эта машина должна была производить комплекс вычислений, используя только операцию сложения. В 1819 году Чарльз Бэббидж приступил к созданию малой разностной машины, а в 1822 году он закончил её строительство и выступил перед Королевским Астрономическим обществом с докладом о применении машинного механизма для вычисления астрономических и математических таблиц.

Малая машина была полностью механической и состояла из множества шестерёнок и рычагов. В ней использовалась десятичная система счисления. Она оперировала 18-разрядными числами с точностью до восьмого знака после запятой и обеспечивала скорость вычислений 12 членов последовательности в 1 минуту. Малая разностная машина могла считать значения многочленов 7-й степени. Однако малая разностная машина была экспериментальной, так как имела небольшую память и не могла быть использована для больших вычислений. Одна из 6-ти демонстрационных моделей вычислительной части разностной машины Чарльза Бэббиджа, собранная после его смерти сыном Генри из деталей, найденных в лаборатории.

В 1822 году Бэббидж задумался о создании большой разностной машины, которая позволила бы заменить огромное количество людей, занимающихся вычислением различных астрономических, навигационных и математических таблиц. Это позволило бы сэкономить затраты на оплату труда, а также избавиться от ошибок. Бэббидж планировал сконструировать машину за 3 года. Однако он не учёл сложности конструкции, а также технические возможности того времени. Ход работы по созданию разностной машины сильно замедлился. В 1834 году работы по созданию машины были приостановлены. Правительство обдумывало, оказывать поддержку проекту или нет. А в 1842 году отказалось финансировать проект. Разностная машина так и не была достроена. Большая разностная машина должна была состоять из деталей, весить почти 14 тонн и быть 2,5 метра высотой. Кроме того, разностная машина должна была быть оснащена печатным устройством для вывода результатов. Память была рассчитана на разрядных чисел.

В 1851 году Чарльз Бэббидж предпринял попытку сконструировать улучшенную версию разностной машины «Разностную машину 2». Но и этот проект не был удачным. Однако труды Бэббиджа по созданию разностной машины не пропали даром. В 1854 году шведский изобретатель Шойц по работам Бэббиджа построил несколько разностных машин. А ещё через некоторое время Мартин Виберг усовершенствовал машину Шойца и использовал её для расчётов и публикации логарифмических таблиц. В 1891 году была построена «Разностная машина 2», которая находится сейчас в Лондонском научном музее. Копия разностной машины в лондонском Музее науки

Несмотря на неудачу с разностной машиной, Бэббидж в 1834 году задумался о создании другой вычислительной машины, которую он назвал аналитической (прообраз современного компьютера). В отличие от разностной машины, аналитическая машина позволяла решать более широкий ряд задач. Он предполагал, что построение новой машины потребует меньше времени и средств, так как она должна была состоять из более простых механических элементов. С 1834 года Бэббидж начал проектировать аналитическую машину. Архитектура современного компьютера во многом схожа с архитектурой аналитической машины. В аналитической машине Бэббидж предусмотрел следующие части: склад (store), фабрика или мельница (mill), управляющий элемент (control) и устройства ввода/вывода информации. Для создания компьютера в современном понимании оставалось лишь придумать схему с хранимой программой, что было сделано 100 лет спустя Эккертом, Мочли и Фон Нейманом.

Бэббидж разрабатывал конструкцию аналитической машины в одиночку. Она так и не была закончена. Бэббидж объявил в 1851 году, что отказывается от дальнейшей работы. Несмотря на то, что он подробно описал конструкцию аналитической машины и принципы её работы, она так и не была построена при его жизни. Основная причина стала полное отсутствие финансирования проекта по созданию аналитической машины и низкий уровень технологий того времени. Бэббидж оставил огромный след в истории XIX века. И сделал переворот не только в математике и вычислительной технике, но и в науке в целом. Аналитическая машина Бэббиджа