Название системы зависит от количества используемых в ней цифр (основания системы счисления). Десятичная Двоичная Восьмеричная Двенадцатеричная и др. системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её позиции единицы 3 десятка 3 сотни

Используется 10 цифр Используется две цифры 0 и 1 Применяется в технических устройствах Основание q=10 Основание q=2

=3*1000+2* *10 + 7*1 + 6*0,1 = 3257,6 10 = ,6= =3* * * * *10 -1 Запись числа 3257,6 10 означает сокращенную запись выражения

Правило перевода из двоичной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа ,01 2 = Представляем двоичное число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (2) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС =1*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 +0* *2 -2 = 41,25 10

Задание 1: Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную = =

Задание 1: Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную = 74, = 5,375 10

Правило перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа 257,4 8 = Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС 2*8 2 +5*8 1 +7*8 0 +4*8 -1 = Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную 175,5 10

Используется 16 цифр А B C D E F Основание q=16 (для первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр используют цифры , а для остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: = А 16 ; = B 16 ; = C 16 ; = D 16 ; = E 16 ; = F 16 )

Задание 2: Переведите числа в десятичную систему счисления = = 1AD.8 16 =

Задание 2: Переведите числа в десятичную систему счисления = = AF.8 16 =

Задание 3: «Системы счисления и работа со словарем» 1. Расшифруйте слова, найдя соответствие между двоичной и десятичной записью числа 2. Найдите толкование расшифрованных слов, используя Словари и энциклопедии на Академике Словари и энциклопедии на Академике 3. Вставьте на слайды толкование расшифрованных слов

ЛАЬВЕИСМО …… Пример выполнения задания: 1. Переводим двоичное число в десятичную СС =10 2. Находим букву, соответствующую записи десятичного числа 3. Вписываем эту букву в таблицу двоичных чисел Р 10 Р 4. Повторяем описанный алгоритм для всех двоичных чисел

ЛАЬВЕИСМО …… Пример выполнения задания: =10 Р Р Р ОВ =32 10 О =17 10 В

ЛАЬВЕИСМО Ров - глубокая канава, длинное углубление, вырытое в земле. Пример выполнения задания: Р Р ОВ 5. Находим толкование расшифрованного слова, используя Словари и энциклопедии на Академике Словари и энциклопедии на Академике 6. Вставляем на слайд толкование расшифрованного слова

Дополнительное задание 4 Решите кроссворд «Системы счисления» Расположения файла с кроссвордом узнать у учителя

Правило перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа 257,4 8 = Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС 2*8 2 +5*8 1 +7*8 0 +4*8 -1 = Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную 175,5 10

Придумать и записать в тетради свой пример на расшифровку слова с использованием систем счисления