Домашнее задание Задание 2. Записать первые 20 чисел натурального числового ряда в 2- ичной, 5- ичной, 8- ичной, 16- ичной системах счисления. Задание 5 ( г ). Перевести числа в десятичную систему счисления : г ) А 5 = 34,1. Задание 7 ( б ). Перевести десятичные дроби в двоичную, восьмеричную, шестнадцатиричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа : б ) 21,54

Домашнее задание ДЕМО А 1. Дано N = 227 8, M = Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) ) ) ) ДЕМО В 7. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 30 имеет ровно три значащих разряда.

Системы счисления

Системой счисления называется совокупность символов ( цифр ) правила их использования Что называется системой счисления ?

Римская система счисления непозиционными Как называются системы счисления, в которых значение цифры не зависит от её места в записи числа?

позиционными Как называются системы счисления, в которых значение цифры зависит от её места в записи числа?

Что называется алфавитом системы счисления ? Алфавитом называется совокупность цифр и букв, с помощью которых в позиционной системе счисления записываются числа. Что называется основанием системы счисления? Основанием системы счисления называется количество цифр в алфавите.

Заполните таблицу Название системы счисления Основание Цифры, используемые при записи числа в системе счисления Десятичная Двоичная Шестнадца- теричная ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F

Задание 2. Записать первые 20 чисел натурального числового ряда в 2- ичной, 16- ичной системах счисления. 12:43 Решение : 2- ичной : 0, 1,10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1110, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, ичной : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 11,12,13,14

Перевод чисел в десятичную систему Чтобы числа перевести в десятичную систему счисления надо : представить в виде суммы произведения цифр, составляющих число на соответствующие степени числа р. a n...a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 …a -mp = a n p n + … +a 2 p 2 + a 1 p 1 + a 0 p 0 +a -1 p -1 + a -2 p -2 +…+ a 0 p m

Задание 5. Перевести числа в десятичную систему счисления : д ) А 16 = Е 41 А,12. д ) А 16 = Е 41 А,12 = Е А = , , = ,

Правило перевода дробных чисел 1) Основание новой системы счисления выразить в десятичной системе и все последующие действия производить в десятичной системе счисления ; 2) последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления ; 3) полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления ; 4) составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Задание 7. Перевести десятичные дроби в двоичную и восьмеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа : а ) 21,6 а) = х ,6 10 = 0, ,6 10 = 10101,

21 10 = х ,6 10 = 0, ,6 10 = 25,

21 10 = Х ,6 10 = 0, ,6 10 = 15,