Актуальные вопросы реализации ФГОС основного общего образования (математика)

Федеральный государственный образовательный стандарт основной школы (ФГОС) 2

ФГОС второго поколения Федеральный государственный образовательный стандарт включает в себя: требования к структуре основных образовательных программ требования к условиям реализации основных образовательных программ требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования 3

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно- проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить: осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» должны отражать: 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; 5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач; 8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; 9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств; 11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах; 12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных; 14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Школа, ориентированная исключительно на академические и энциклопедические знания выпускника, устарела хорошо успевающий ученик (ученица), окончив школу, оказывается в жизни неуспешным человеком; золотой или серебряный медалист, отлично знающий предметы в рамках школьных программ, не выдерживает конкурсный экзамен в избранный вуз; в критический момент выясняется, что полученные в школе знания и умения не подходят к жизненной ситуации, которую нужно срочно разрешить; подавляющее большинство знаний и умений, полученных в школе, оказываются вообще не востребованными в жизни.

Новые цели образования Умение самостоятельно решать новые задачи Умение работать с информацией Умение учиться в течение всей жизни Развитие коммуникативных навыков

Сущность деятельностного подхода в обучении « Великая цель образования – это не знания, а действия!» Герберт Спенсер «Самое ценное знание – добытое собственным трудом!» Древняя мудрость

Деятельностный подход к обучению предполагает: сформированность у детей познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) наличие конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить); выполнение учениками определённых действий для приобретения недостающих знаний; выявление и освоение учащимися способа действия, позволяющего осознанно применять приобретённые знания; формирование у школьников умения контролировать свои действия – как после их завершения, так и по ходу; включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач.

учёт интересов учащихся; учение через обучение мысли и действию; познание и знание-следствие преодоления трудностей; свободная творческая работа и сотрудничество. Концепцию «учения через деятельность» предложил американский учёный Джон Дьюи. Им были определены основные принципы деятельностного подхода в обучении:

Реализация технологии деятельностного метода обеспечивается системой дидактических принципов: Принцип деятельности Принцип непрерывности Принцип целостности Принцип минимакса Принцип психологической комфортности Принцип вариативности Принцип творчества

В жизни постоянно приходится решать проблемы! А учит ли этому школа? Структура традиционного урока 1. Учитель проверяет д/з учеников 2. Учитель объявляет новую тему 3. Учитель объясняет новую тему 4. Учитель организует закрепление знаний учениками Решение проблем в жизни 1. Жизнь ставит нас в ситуацию затруднения. Мы формулируем цель: «Чего мы хотим добиться?» 2. Мы обдумываем варианты решения, определяем, хватит ли знаний и умений. 3. Мы пытаемся решить проблему (при необходимости добывая новые знания) 4. Получив результат, мы сравниваем его с целью. Делаем вывод – добились своего или нет.

Традиционный урок 1. Проверка д/з учеников учителем 2. Объявление темы учителем 3. Объяснение темы учителем 4. Закрепление знаний учениками Проблемно-диалогический урок 1. Создание проблемной ситуации учителем и формулирование проблемы учениками 2. Актуализация учениками своих знаний 3. Поиск решения проблемы учениками 4. Выражение решения, 5. Применение знаний учениками Проблемно-диалогическая технология Цель - обучить самостоятельному решению проблем Средство - открытие знаний вместе с детьми

Пример проблемной ситуации (задание с затруднением) Задание на сложение дробей (не изучали) 2/4 + 1/4 = ? Разные результаты (не знают правила): Ответы: ¾ или 3/8 ! Что-то не так… А мы умеем складывать дроби (осознание затруднения)? Какая у нас сегодня цель урока? УЧЕБНАЯ ПРОБЛЕМА: Научиться складывать дроби! РЕШЕНИЕ: АЛГОРИТМ / ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДРОБЕЙ

Структура урока 1. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно - значимом уровне. актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (надо); создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (хочу); устанавливаются тематические рамки (могу).

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося. 3. Постановка учебной задачи Цель: обсуждение затруднения («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?») 4. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения)

5. Первичное закрепление Цель: проговаривание нового знания 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону) Каждый должен для себя сделать вывод о том, что он уже имеет. 7. Включение нового знания в систему знаний и повторение

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) Цель: осознании обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности и всего класса я Научился______ Каким способом? Какие получил результаты? Что нужно ещё сделать? Где можно применить полученные знания? Другое мнение __________________ _______________ _____________

Качество образования на современном этапе понимается как уровень специфических, надпредметных умений, связанных с самоопределением и самореализацией личности, когда знания приобретаются не "впрок", а в контексте модели будущей деятельности, жизненной ситуации. При деятельностном подходе к обучению основные усилия учителя должны направляться на помощь детям не в запоминании отдельных сведений, правил, а в освоении общего для многих случаев способа действия. Заботиться надо не просто о правильности решения той или иной конкретной задачи, не просто о правильности результата, а о правильном выполнении необходимого способа действия. Верный способ действия приведёт к верному результату.

Главное направление новых стандартов – усиление заботы о развивающей стороне обучения, о формировании у школьников умения учиться. Один из принципов развивающего обучения - принцип активности и сознательности. Ребенок может быть активен, если осознает цель учения, его необходимость, если каждое его действие является осознанным и понятным.

Обязательным условием создания развивающей среды на уроке является этап рефлексии. Слово рефлексия происходит от латинского reflexio – обращение назад. Словарь иностранных слов определяет рефлексию как размышление о своем внутреннем состоянии, самопознание. Толковый словарь русского языка трактует рефлексию как самоанализ. В современной педагогике под рефлексией понимают самоанализ деятельности и её результатов.

Рефлексия может осуществляться не только в конце урока, как это принято считать, но и на любом его этапе. Рефлексия направлена на осознание пройденного пути, на сбор в общую копилку замеченного, обдуманного, понятого каждым. Её цель не просто уйти с урока с зафиксированным результатом, а выстроить смысловую цепочку, сравнить способы и методы, применяемые другими со своими способами и методами.

Основные требования к уроку математики: комплексное решение задач обучения, воспитания и развития; реализация дидактических принципов обучения; мотивация учения и формирование умений учиться; обоснованный отбор содержания урока; выделение главного в содержании; оптимальное сочетание методов, форм и средств обучения; интенсификация обучения (высокая информативность, внедрение методов активного обучения, использование мультимедийных средств); организация продуктивной учебной деятельности обучающихся с учетом их интересов и способностей; нормирование и дифференцирование домашнего задания; рациональная организация урока; использование гуманитарного потенциала математического образования; сотрудничество учителя и ученика.