Государственная итоговая аттестация по математике в 2014 г. в форме ОГЭ подготовка экспертов предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом Ставрополь

Порядок проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования (приказ 1394 от ) устанавливает обязательность прохождения экспертами, проверяющими экзаменационные работы обучающихся, "дополнительного профессионального образования, включающего в себя практические занятия (не менее 18 часов) по оцениванию образцов экзаменационных работ в соответствии с критериями оценивания экзаменационных работ по соответствующему учебному предмету, определяемыми Рособрнадзором".

Характеристика экзаменационной работы 2014 года Содержание экзаменационных заданий по математике находится в рамках содержания образования, обозначенного «Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование» (Приказ Минобразования России от «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части заданий, в части задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части заданий, в части задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий. Всего: 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня и 6 заданий повышенного.

Базовый уровень Учащиеся должны продемонстрировать: -владение основными алгоритмами, -знание и понимание ключевых элементов содержания, - умение пользоваться математической записью, -применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, -применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Повышенный уровень Должен дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.

Все задания второй части экзаменационной работы носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение достаточно широким набором приемов и способов рассуждений, а также умение математически грамотно записать решение.

Задания 21 и 24 н аправлены на: -проверку владения формально- оперативными алгебраическими навыками: преобразование выражения, решение уравнения, неравенства, систем, построение графика, -проверку умения решить несложную геометрическую задачу на вычисление.

Задание 22 и 25 более высокого уровня, они сложнее предыдущих и в техническом, и в логическом отношении. При хорошем выполнении первой части правильное выполнение этих заданий соответствует отметке «5».

Задание 23 и 26 требуют свободного владения материалом и довольно высокого уровня математического развития. Рассчитаны эти задачи на выпускников, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового курса.

Система оценивания выполнения заданий

Оценивание выполнения заданий с развернутым ответом решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося

-Оформление решения может быть произвольным. -Не следует требовать от учащихся слишком подробных комментариев. Лаконичное решение, не содержащее неверных утверждений, все выкладки которого правильны, следует рассматривать как решение без недочетов.

Если решение ученика удовлетворяет этим требованиям, то ему выставляется полный балл, которым оценивается это задание: 21 и 24 – 2 балла, 22 и 25 – 3 балла, 23 и 26 – 4 балла.

Если в решении допущена ошибка непринципиального характера (вычислительная, погрешность в терминологии или символике и др.), не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и позволяющая, несмотря на ее наличие, сделать вывод о владении материалом, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньший указанного.

В критериях оценивания по каждому конкретному заданию второй части экзаменационной работы эти общие позиции конкретизируются и пополняются с учетом содержания задания. Критерии разработаны применительно к одному из возможных решений, а именно, к тому, которое описано в рекомендациях.

При наличии в работах учащихся других решений критерии вырабатываются ПК с учетом описанного общего подхода. Решения учащихся могут содержать недочеты, не отраженные в критериях, но которые позволяют оценить результат выполнения задания положительно (со снятием одного балла). В подобных случаях решение о том, как квалифицировать такой недочет, принимает ПК.

Критерии проверки и оценивания выполнения заданий с развернутым ответом

Задание 21

Пример 1 За решение выставляется 1 балл, так как оно не содержит ошибок, но разложение на множители не доведено до конца.

Пример 2 За решение выставляется 0 баллов; допущена ошибка в знаках при группировке слагаемых.

Пример 1 За решение выставляется 2 балла. Все шаги выполнены верно, получен правильный ответ.

Пример 2 Сокращение дроби выполнено верно. Но так как при указании ОДЗ допущена ошибка (хотя нахождение области определения дроби в данном случае не требуется), за решение выставляется 1 балл.

Задание 22

Пример 1 Допущена ошибка вычислительного характера на последнем шаге решения. Оценка снижается на 1 балл, за решение выставляется 2 балла. Замечание. Можно не требовать дополнительных пояснений в предъявленной цепочке выкладок, так как, по всей видимости, учащийся знает приблизительное значение корня из 3.

Пример 2 Допущена ошибка принципиального характера в алгоритме решения неравенства. За решение выставляется 0 баллов.

Пример 1 За решение выставляется 0 баллов. Учащийся должен был выделить каким-либо способом (например, жирно) собственно график заданной функции.

Пример 2 График построен правильно, отсутствует ответ на вопрос. В соответствии с критериями выставляется 2 балла.

Пример 1 За решение выставляется 2 балла. Ход рассуждений понятен, он правильный, получен верный ответ. Балл снижен за некорректное пояснение, приведенное в начале решения. Замечание. Вопросительные знаки поставлены на схеме экспертом; мы в этом рисунке недочетов не видим.

Пример 2 За решение выставляется 0 баллов; в нем содержится более одной ошибки.

Пример 1 Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (при нахождении разности арифметической прогрессии), с ее учетом решение доведено до конца. Выставляется 2 балла.

Задание 23

Пример 1 За решение выставляется 3 балла; допущены ошибки в употреблении символики.

Пример 2 решение можно выставить 3 балла: ход решения правильный, и, по сути, верный ответ получен. Но решение содержит логическую ошибку: выполнив проверку (которая в данном случае не является составной частью решения и может служить только цели самоконтроля), учащийся допустил вычислительную ошибку и сделал неправильный вывод о наличии постороннего решения, которого в принципе в данной ситуации быть не может. За решение можно выставить 3 балла: ход решения правильный, и, по сути, верный ответ получен. Но решение содержит логическую ошибку: выполнив проверку (которая в данном случае не является составной частью решения и может служить только цели самоконтроля), учащийся допустил вычислительную ошибку и сделал неправильный вывод о наличии постороннего решения, которого в принципе в данной ситуации быть не может. Замечание. За нерациональное решение баллы не снимаются. Хотя, для сильного учащегося наличие второго уравнения сразу же служило сигналом к попытке применить условие равенства нулю произведения. Приведенное решение показывает (и это не единичный случай), что не наработаны некоторые стандартные приемы, обязательные для подготовки сильного ученика.

Пример 1 Ход решения верный, введены нужные обозначения, приведены пояснения, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом решение доведено до конца. Можно выставить 3 балла.

Пример 2 При нахождении длины пути, который катер проплыл против течения, учащийся использует собственную скорость катера; решение оценивается 0 баллами.

Комментарий. Ошибки при составлении дискриминанта квадратного трехчлена или в применении алгоритма решения квадратного неравенства являются существенными, и при их наличии за решение выставляется 0 баллов.

Пример 1 Все шаги решения выполнены верно (хотя есть погрешность в терминологии), получен правильный ответ. За решение можно выставить 4 балла.

Пример 2 За решение выставляется 0 баллов. Учащийся не владеет приемом решения квадратного неравенства, допускает ошибки в применении формулы корней квадратного уравнения.

Пример 1 За решение выставляется 3 балла. Учащийся верно упростил выражение, указал ОДЗ, верно построил график и выколол обе точки, но не учел, что прямая, параллельная оси абсцисс имеет с параболой одну общую точку, проходя через ее вершину. Один балл снят за потерю соответствующего значения параметра.

Пример 2 За решение выставляется 3 балла. Один балл снят за то, что учащийся не указал еще два решения, соответствующих выколотым точкам параболы.

Пример 3 Задание выполнено верно, за его выполнение выставляется 4 балла.

Спасибо за работу. Удачи!