ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ

Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений. Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения. Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.

Мативация к учебной деятельности; Актуализация знаний; Тест; Устная работа; Построение проекта выхода из затруднения; Первичное закрепление; Физкультминутка; Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону; Включение в систему знаний и повторение; Рефлексия.

Посмотрите, всё ль в порядке Книжка, ручки и тетрадки Прозвенит сейчас звонок Начинается урок.

Три пути ведут к заданию: путь размышления – это путь самый благоприятный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций

Проверка домашнего задания

1. Разложение многочлена на множители - это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов 2. 1)Г. 2)Б. 3)В. 3. 4,5

1. Назовите коэффициенты многочлена: а) 2 а+6 у; б) а³+а²; в) 4 а³+6 а² ; г) 12 ав- 18 а²в³с

2. Найдете: НОД (15;18), НОД (11;32), НОД (а³;а), НОД (а²;в) 3. Раскройте скобки: а)(5 х+2)*7; б)(-8)*(х-3); в)2 а²*(а-в). 4. Вычислите: а)6*52; б)198*4.

5. Найдите значение выражения: а)0,2*7+0,8*7; б)0,36*а+а*0,04 при а=5

Разложите многочлен на множители: а) 2 а+6 у; б) а³+а²; в) 4 а³+6 а² ; г) 12 ав- 18 а²в³с; д) 5 а-10 а³+15 а 5

АЛГОРИТМ ОТЫСКАНИЯ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ НЕСКОЛЬКИХ ОДНОЧЛЕНОВ 1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем. 2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. 3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.

ПРИМЕР 1. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ 6N 3 +3N 2 +12N.

ПРИМЕР 2. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ А 4 X 4 +X 2 A 2 +A 4

Многочленом называется сумма одночленов (Да). 30 = 3 (Нет). Наибольшим общим множителем многочлена 20 ав+16 в 2 является 4 в (Да). Наибольшим общим множителем многочлена 8 ху+2 ху 2 является ху (Нет). 23=6 (Нет). 1,25 ав*0,8=ав (Да).

1. Проверьте с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение: 12 а²в+9 ав²=3 ав(4 а+3 в) 2. Закончите разложение многочлена на множители: а) 5 ах -30 ау= 5 а(…..); б) х-5 х³-х²=х²(…..). 3. Разложите на множители: а) 5 х+5 у; в)а²+ав; б)ах-ау; г)3 х³-6 х².

1. Проверьте с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение: 3 ав(4 а+3 в)=12 а²в+9 ав² 2. Закончите разложение многочлена на множители: а) 5 ах -30 ау= 5 а(х-6 у); б) х-5 х³-х²=х²(х²-5 х-1). 3. Разложите на множители: а) 5 х+5 у=5(х+у); в)а²+ав=а(а+в); б)ах-ау=а(х-у); г)3 х³-6 х²=3 х²(х-2).

1. Какие одночлены надо поставить вместо звёздочек, чтобы получить верные равенства: * (4 в²-7 в+8)=28 в³-49 в²+56 в * (3 у²+8 у-7)=36 у 5 + * + *.

2. Решить уравнение: Учебник 967(а;б) – 1 вариант 967(в;г) – 2 вариант

При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.

ПРИМЕР 3. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ 12X 2 +3X=0. Вынесем за скобки 3 х. Получим 3 х(4 х+1)=0. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 3 х=0 или 4 х+1=0. Решаем эти уравнения и находим х=0 или х= -0,5 Ответ: 0 и -0,5.

3. ДМ Л. И. Звавич: С – 32 2(1-а;2-а;3-а)

В этой сумме каждое слагаемое содержит множитель х-3 у. Этот множитель вынесем за скобки : 4 а 2 (х-3 у)+с(х-3 у)=(х-3 у)(4 а 2 +с). 4 а 2 (х-3 у)+с(х-3 у).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Мы ввели новое (для вас) понятие математического языка: разложение многочлена на множители. Вы познакомились с приемом разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

1 – 953(а;б), 955(в;г) 2 – 960(а;б), 961(а;б) 3 – 960(в;г), 974(а)

Безошибочного вынесения за скобки общего множителя!