6.7 Сложение и вычитание смешанных дробей ГЛАВА VI ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5 класс. Ч. 2» © ООО «Баласс», 2013

Сложение и вычитание смешанных дробей Сумма смешанных дробей Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных дробей. При этом мы будем действовать так же, как при сложении правильных дробей. Однако в этом случае вычисления могут быть громоздкими, трудоёмкими. Поэтому для удобства вычислений обычно используют другой способ, основанный на свойствах действия сложения.

Сложение и вычитание смешанных дробей Сумма смешанных дробей Для дробей справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения: a m n + k b = k b + m n m n + = k b + a z m n + k b + z

Сложение и вычитание смешанных дробей Сумма смешанных дробей Вычислим = = = = 2 +5= = 5 7

Сложение и вычитание смешанных дробей Правило поиска суммы смешанных дробей Чтобы сложить смешанные дроби, можно сложить отдельно целые и отдельно дробные части. По этому же правилу складываем натуральные числа и смешанные дроби, считая, что натуральное число имеет дробную часть, равную нулю = 5 5

Сложение и вычитание смешанных дробей Особенности поиска суммы смешанных дробей При сложении смешанных дробей сумма дробных частей может оказаться неправильной дробью. В этом случае действуем по образцу: =5 18 = = 5 1=6 5 Найдем сумму двух смешанных дробей Неправильную дробь представим в виде смешанной Найдем сумму целой части и дробной части в виде смешанной дроби

Сложение и вычитание смешанных дробей Особенности поиска суммы смешанных дробей Если дробные части смешанных дробей имеют разные знаменатели, то при сложении их нужно привести сначала к общему знаменателю = /3/2 = = =

Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, и дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого – 2 2 = 3 –+ 2 2 – 5 = = 1 3 =

Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Дробные части уменьшаемого и вычитаемого равны – 5 2 = 3 –+ 5 2 – 5 = = 1 =

Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Целые части уменьшаемого и вычитаемого равны – 2 3 = 3 –+ 2 3 – 5 = = = 3

Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, а дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого – 7 2 = В этом случае в целой части уменьшаемого «занимают» единицу – 7 2 = = – 7 2 = – = 1 5 6

Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Уменьшаемое – смешанная дробь, вычитаемое – натуральное число – 2 = 4 –+ 0 2 – 5 = = = 5 2

Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Уменьшаемое – натуральное число, вычитаемое – смешанная дробь 4 – = 3 + – 7 2 = = 3 + – 7 2 = – = 1 5

Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели. В этом случае приводим сначала дробные части к общему знаменателю – = / – = 1 1

Какие существуют способы вычисления суммы (разности) смешанных дробей? ПРОВЕРЬ СЕБЯ Ответьте на следующие вопросы: Сложение и вычитание смешанных дробей Как вычислить сумму (разность) смешанных дробей с разными знаменателями? Вычислите сумму и разность смешанных дробей: и ; и ; и