1.Говорят, что математика – царица всех наук, а царица математики… а) геометрия, б) арифметика, в) алгебра. 2. Наука о числах, их свойствах называется… а) алгебра, б) тригонометрия, в)арифметика. 3. Сегодня мы будем решать задачи арифметическим способом, т.е. без помощи уравнения.

Станция начальная (самостоятельная работа) 1. Изобразите прямоугольник со сторонами 2 и 3. Разделите его на 6 равных частей. Закрасьте 5. Какая часть прямоугольника 1) закрашена; 2) не закрашена? 2. Сократить дроби и расположить их в порядке возрастания: 5/35 35/70 12/60 3. Расшифровать запись, расположив дроби в порядке убывания : а о т а р б

Цели работы на уроке Научиться решать опорные задачи, которые помогут «открыть» решение составных задач на совместную работу. Расширить свои представления о решении задач различными способами. Повторить действия с дробями

«Бог создал единицу, а остальные числа придумали люди» Пифагор Первые числа- натуральные(для счёта предметов) Далее происходит расширение понятия числа- появляются дробные числа Дроби числитель которых равен 1 называют аликвотными. Долгое время были единственными дробями с которыми как-то умел оперировать человек.

Станция подготовительная Какую часть недели составляет 1 день? 3 дня? Сколько минут содержится в половине часа, в трети, в четверти? В тетради 24 страницы. Сколько чистых страниц останется, если исписали четверть страниц? Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы выполняли каждый час? Путник проходит в час 1/8 пути. За сколько часов он пройдёт весь путь?

Рисунок к задаче Тракторист вспашет поле за 5 часов. Какую часть поля он вспахивает за 1 час?

Бассейн можно наполнить за 4 часа. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?

А. Бассейн наполняется за 10 ч. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч? Решение. Бассейн наполняется за 10 ч, значит, в час наполняется 1/10 часть бассейна. Решение. Бассейн наполняется за 10 ч, значит, в час наполняется 1/10 часть бассейна.

В. В каждый час первая труба наполняет 1/10 часть бассейна, а вторая – 1/15 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы? Решение. 1/10+1/15=1/6 часть бассейна за 1 час совместной работы. Решение. 1/10+1/15=1/6 часть бассейна за 1 час совместной работы.

С. В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн? Решение.В каждый час наполняется 1/6 бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 1: 1/6=6 ч. Решение.В каждый час наполняется 1/6 бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 1: 1/6=6 ч.

Станция научная Через первую трубу бассейн наполняется за 3 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час? За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы? На птицеферму привезли корм которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 45. На сколько дней хватит корма и уткам и гусям вместе? Заготовленных материалов хватило бы для работы двух цехов в течении 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?

Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением задания 3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?

РЕШЕНИЕ 1) 1:9= 1/9(задания)-выполнит 1 бригада за 1 день. 2)3*1/9=1/3(задания)-выполнила 1 бригада за 3 дня. 3)1-1/3=12/3(задания)-выполнила 2 бригада. 4)1:12=1/12(задания)-выполнит 2 бригада за 1 день. 5)2/3 : 1/12=8(дней)-работала 2 бригада 6) 3+8=11(дней)- затрачено на задание

Станция старинная ( Из « Арифметики» Л.Ф. Магницкого) Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женой выпьет туже кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.

СТАРИННОЕ РЕШЕНИЕ ОДИН: 1 кадь -14 дней С ЖЕНОЙ: 1 кадь -10 дней 10 кадей-140 дней 14 кадей-140 дней 1) 14 – 10 = 4 (бочонка) – выпьет жена за 140 дней; 2) 140: 4 = 35 (дней) – жена выпьет один бочонок. Ответ: 35 дней.

Станция итоговая Домашняя задача: Первая бригада может выполнить задание за 20 часов, а вторая за 30 часов. Сначала бригады выполнили при совместной работе 3\4 задания, а остальную часть выполнила одна первая бригада. За сколько часов было выполнено задание?

Урок закончен Успехов всем! Спасибо за работу! Успехов всем! Спасибо за работу!