Числовая линия Камышина Миляуша Салиховна, учитель высшей квалификационной категории, гимназии 122 Московского района г.Казани Выступление на курсах учителей математики Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования г. Москва, 2010 год
ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 5 класс. Глава 2
Темы, входящие в раздел Основные понятия Основные свойства делимости Признаки делимости Простые числа и делимость
Основная тема 36(38) Изучается: «Математический язык» «Делимость чисел» «Дроби»
Цель и задачи: Расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел. Познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел. Подготовить основу для изучения обыкновенных дробей. Развивать логическую культуру, мышление, речь и познавательные интересы. Формировать способность учащихся самостоятельно добывать знания.
Особенности содержания и методики в курсе «Школа » Расширение содержания раздела за счет включения тем: 1. Свойства делимости. 2. Дополнительные свойства умножения и деления. 3. Дополнительные признаки делимости ( на 25, 125, 8, 4) Признаки делимости формулируются с помощью знака равносильности. Разнообразие видов заданий, предполагающих вариативность их решения. Новый материал дается не в готовом виде, а вводится ДМ.
Основные этапы пропедевтики Понятие числа, как результат счета предметов. Понятие целого и части. Числа и операции над ними. Понятие многозначных чисел. Взаимосвязь между делением и умножением.
Новые понятия Делители и кратные. Простые и составные числа. Признак делимости. Равносильность предложений. Разложение чисел на простые множители. Единственность разложения. НОД. Взаимно простые числа. НОК. Степень числа.
Способы действий Алгоритм применения признаков делимости для определения делителей числа. Правило определения составного числа. Алгоритм отыскания НОД, НОК и взаимно простых чисел. Алгоритм деления выражения (произведения, разности и суммы) на число с использованием свойств делимости. Правило отыскания степени числа.
Тема урока: «Простые и составные числа» Вводимые понятия: 1. Числа простые и составные. Способы действий для открытия: 1. Классификация чисел в группы. 2. Выявление общих признаков групп чисел. 3. Формулируем определение простого числа и составного.
Пробное действие Разбей ряд чисел на группы по общим признакам: 29, 5, 740, 21, 30, 17, 122